da fighterrxx:
Le probabilità di perdere sono uguali in entrambi i casi. In pratica (con solo il singolo 0) vinci il 18/37 (~ 48.6%) delle volte, conseguentemente perdi il 19/37 (~ 51.4%) delle volte.
Ogni giro di roulette non ha memoria dei precedenti (se la roulette non è truccata), quindi 50 lanci da 100€ ti danno un incasso atteso 50*100*0.486*2 = 4860€ (a fronte di 50*100 = 5000€ giocati). Perdita attesa di 40€.
Una singola giocata da 5000€ ti da una attesa di incasso di 5000*0.486*2 = 4860€, con la solita perdita attesa di 40€.
L'unica differenza con la singola giocata da 5000€ è che il risultato può essere o perdita di 5000€ oppure vincita di 5000€, e non i gradi intermedi.
Con 50 giocate da 100€ invece complessivamente il risultato sarà molto più simile ad una perdita di 40€.
Con 1000 giocatori da singola giocata da 5000€, sebbene ~514 di essi perderanno tutto, e ~486 vinceranno 5000€, il casinò incasserà comunque 1000*40 = 40000€.
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Allora, se P(z) è la probabilità che il giocatore si rovini partendo da un capitale iniziale di z euro e scommettendone uno alla volta, vale P(z) = (1-q^(a-z))/(1-q^a) . Se prendi a=2z ossia la possibilità di raddoppiare il patrimonio, come sarebbe scommettendo tutto e vincendo in un colpo solo, e p=18/37, quindi q=18/19, risulta che P(z) tende a infinito aumentando z, ma già per 50 valle 93,7%.
Quindi se hai 50 eur e vai avantia giocarne uno alla volta finché o non lo raddoppi o perdi tutto, hai quasi il 94% di probabilità di perdere tutto. Giocando una volta secco i 50 eur hai 18/37= 48,6% di spuntarla. Questo è il motivo per cui i casino prosperano, perché i giocatori vanno per giocare e giocano tanto, e più giocano e più statisticamente vanno a zero probabilità di vincere. Quindi come dici tu, più giochi e più la perdita attesa è negativa. Scusate l'OT.
... e via che il levgas allunga a +3% !!
