Sulla totale inconsistenza del leverage (thread a sezioni unificate)

[Random House]

Il paper di riferimento è quello in allegato.

Copia di quanto segue è già stata inviata agli autori.

Quanto seguirà , e la misura di rischio coerente derivata, sono mia responsabilità.

 

[Random House]

Allora, ho trovato questo lavoro accademico estremamente interessante poichè ci permette di formaliizzare in forma chiusa il rischio di rovinarsi pur con speranze matematiche ampiamente positive...ampiamente...(come puo essere entrare su un bond del quale si ipotizza un rimborso maggiore del prezzo di acquisto). Interessante anche perchè consente di comprendere, immediatamente e freddamente, come sia deleterio il leverage anche..e ribadisco fermamente...anche con "giochi" ad attesa AMPIAMENTE POSITIVA.

Vi risparmio qualche derivazione matematica (che invece si sorbirà l'autore del paper) e vi mostro immediatamente qualche esempio (dal paper)

Per capire di quanto dobbiamo integrare il capitale investito per evitare di rovinarci simuliamo un gioco (un testa e croce) dove se vinco, vinco 120, se perdo, perdo 100.

Se vinco vinco il 120% di quanto scommetto, se perdo perdo quanto scommetto..se mi azzerano il bond perdo tutto, se vinco m becco il differenziale tra prezzo di ingresso e prezzo di rimborso (annulliamo il cedolame)

Seguendo il paper si tratta di trovare quel numero reale -R(g)- che consenta di risolvere=0 l'equazione cap. III ,(1) del paper.

Si deve usare il solver(excel) o equivalente per altri programmi ma..andando incontro ai problemi che gli smanettoni numerici ben conoscono.

No.

La formula sopra, considerando la distribuzione (uniforme) dell'esempio proposto (equiprobabilità di avere una perdita del capitale(100) o una vincita del capitale +20%(120) è ESATTAMENTE equivalente alla varianza delle "uscite", quindi -100 e 120 diviso il doppio dell'aspettativa (media).

E questa è una gran ficata permettete perchè, pur considerando che nel "trading" noi difficilmente ci scontriamo con diistribuzioni uniformi, possiamo ovviare con un pizzico di acume.


Rimandando a wikipedia cosa sia la deviazione standard e cosa sia una media aritmetica..immediatamente, senza sbatterci troppo, anche a mente abbiamo:

Deviazione Standard -100 >>120 = 110 quindi Varianza 12100 (110^2)
media=10 , doppio della media (media=aspettattiva) 20

12100/20 = 605

ripetete quanto sopra, anche con simulazioni montecarlo, e vedrete che otterrete sempre valori conformi all'equazione di "rischiosità" oggetto del paper.

Paolo lo farà per voi.

Problema: come adattare questa che è una misura di rischio qualitativamente superiore al Value at Risk alle serie di nostro interesse?

Lo vediamo tra qualche minuto..intanto digeriamo come stimare immediatamente..ma "localmente", quella che è è una misura di rischio coerente che introduce il concetto di "rischio composto"...ovvero quanto è necessario avere in tasca per accettare di giocare ad un gioco che..effettivamente ci garantisce un guadagno certo alla lunga...ma che può mandarci in bancarotta in un attimo..

Musica

 

[Random House]

...

Quanto sopra va inteso come capitale PRIVO DI RISCHIO da aggiungere a quanto già scommesso (o da avere su un conto blindato) e permette di intuire come la varianza degli outcomes, seppur con attesa ampiamente positiva, porti facilmente alla rovina. Permette anche di capire, guardando freddamente il numero (600 nel caso di esempio) come il leverage offerto dagli intermediari con leggerezza, garantisca una sorta di certezza di rovina statstica se non coperto da quegli ingenti capitali privi di rischio cui sopra. Ipotizzerei anche circonvenzione di incapace, approfittamento della credulità popolare, etc..etc..etc.. nel caso la concessione(della leva) fosse preceduta da una stima della varianza, ancorchè rozza, del concessionario. (Girando la questione, una stima della varianza decente riacquista valore se integrata in quanto sopra..)

Auspicherei anche una revisione della matematica da trading di largo consumo (vedi trattati di money management) , pregna di formule inconsistenti ed assolutamente pericolose (anche li è circonvenzione..ma con gli autori vittime inconsapevoli del reato..perchè incapaci.)

Vediamo come integrare la misura di rischio di Foster & Hart nel continuo per distribuzoni indeterminate.

Abbiamo una misura nota che ci fornisce esattamente la performance probabilistica pesata per il rischio di una serie generica.

Essa non è altro che il rapporto tra sommatoria eventi positivi oltre una data soglia (solitamente il rendimento privo di rschio) diviso la sommatoria degli eventi negativi (eventi < soglia cui sopra). E' conosciuta come Omega e qui vi spiegano come farla in excel : Omega Ratio | Personal Finance

Op=(Omega-1) coincide esattamente e concettualmente con il doppio della media cui sopra (post precedente) ma, può assumere nel ns. caso valori negativi (aspettativa di performance negativa).

Valori negativi tuttavia ininfluenti e che possiamo bellamente trascurare nel computo di un "Indice di Capitale a Rischio", ICR da qui in avanti.

Il nostro ICR sarà, nella costruzione di una misura di rischio coerente e qualitativamente superiore al VaR

Varianza dei nostri logrendimenti/Op con il vincolo che il nostro indice ICR sia =100 :

sia quando assume valori negativi>>Op negativo>>performance attesa negativa>>certezza di rovina
sia quando assume valori >100(%)>>attesa di performance prossima allo zero..perchè questa storia che si può perdere più del proprio capitale, in assenza di leverage implicito o esplicito, deve finire.

Tutto qui.

Nel grafico che segue l'ICR confrontato con un VaR 99%, tsamico, rendimenti mensili.

Op* con rf=0

Saluti e grazie dell'attenzione.

 

[InZzane]

Non capisco solo un *diot* può tirare una moneta avere il 50% di guadagnare 20 e di perdere 100
Non ci vuole che fai il quant per identificare che il gamble non ci vale manco la lettura.

nel documento che hai postato si parla di quando incide un "scommessa" vale a dire un azzardo "non prevedibile per definizione" sulla tua ricchezza totale. E quanti soldi dovresti avere per rendere il gamble non rischioso.

Consegue che è una formula per giocare al casino senza rovinarsi.

È chiaro se gioco al casino io che ho 10k di euro e donald trump è diverso.

Comunque spiega meglio perché è veramente noioso.

 

[MarioMare]

Non capisco solo un *diot* può tirare una moneta avere il 50% di guadagnare 20 e di perdere 100
Non ci vuole che fai il quant per identificare che il gamble non ci vale manco la lettura.

nel documento che hai postato si parla di quando incide un "scommessa" vale a dire un azzardo "non prevedibile per definizione" sulla tua ricchezza totale. E quanti soldi dovresti avere per rendere il gamble non rischioso.

Consegue che è una formula per giocare al casino senza rovinarsi.

È chiaro se gioco al casino io che ho 10k di euro e donald trump è diverso.

Comunque spiega meglio perché è veramente noioso.

120

 

[Madcuzbad]

Premetto che il discorso 120$ gain/100$ loss fa storcere il naso anche a me, perchè potenzialmente su un acquisto/vendita a leva di solito il margine di gain è molto più alto del margine di loss.

Posto che non ho le competenze per confutare mezza virgola di quel paper, l'unico dubbio che mi resta riguarda l'ipotesi relativa al fatto che io ogni volta che acquisto a leva sia disposto a perdere tutto il capitale. Inserendo, ad esempio, uno stop loss su ogni mia entry calcolando il capitale rischiato, mi espongo ad un gain potenzialmente più elevato rispetto alla loss. In questo caso la deviazione standard dovrebbe risultare in un range più stretto e di conseguenza ridurre varianza e rapporto varianza/aspettativa.
Sbaglio?

 

[Random House]

Simpaticamente attuale vi segnalo : Foster-Hart Risk and the Too-Big-to-Fail Banks:An Empirical Investigation; gli autori, matematici puri, incedono in quello che chiamo "onanismo numerico"...ovvero utilizzano un computo inefficace, che sbrodola su un numero esagerato di pagine, per ottenere ESATTAMENTE quello che ho fatto in due post e poche righe.

E' tuttavia apprezzabile l'indirizzo verso ulteriori approfondimenti "fondamentali" viste le tante variegate ed avariate operazioni sul capitale dirette o indirette(leggi Atlante)

Saluti,

 

[Random House]

Investo 100 e posso vincere 120 (220 totale, 120% della somma iniziale) o perdere 100 (100% della somma iniziale e finire a 0). Questo è ovvio affinchè l'ipotesi sia corretta e si possa parlare di effetto leva, altrimenti non ha più senso il paper, perchè rischierei molto di più di quanto potrei vincere e non ci investirei.

Posto comunque che non ho le competenze per confutare mezza virgola di quel paper, l'unico dubbio che mi resta riguarda l'ipotesi relativa al fatto che io ogni volta che acquisto a leva sia disposto a perdere tutto il capitale. Inserendo, ad esempio, uno stop loss su ogni mia entry calcolando il capitale rischiato, mi espongo ad un gain potenzialmente più elevato rispetto alla loss. In questo caso la deviazione standard dovrebbe risultare in un range più stretto e di conseguenza ridurre varianza e rapporto varianza/aspettativa.
Sbaglio?

Non sbagli , modifichi la forma della distribuzione con lo stop loss, (skeweness) ma devi tener presente che la varianza è incontrollabile e seppur mediamente prevedibile presenta dei valori estremi assolutamente randomici. Uno di questi, in leva non coperta, è bastevole per far fuori chiunque..(ricordiamoci di quando hanno tolto il pavmento al franco svizzero). Se riesci, se ti entra sempre lo SL, se sei bravissimo e fortunatissimo..hai cmq. ragione.

Saluti,

 

[sticky strike]

120

no 20...perche' quando incassi 120, 100 sono quello che avevi puntato e 20 il guadagno.

 

[Random House]

Ha ragione mario, vedila(nell'esempio iniziale) come una scommessa sul testa e croce: se sbagli mi dai 100, se vinci ti do 120.

Quante monete da 100 devi avere in tasca per giocare con "confidenza, fiducia"?

 

[Random House]

Purtroppo in italiano non c'è nulla in merito. Tra una decina di anni ci arriviamo anche noi..intanto fidatevi di quanto ho scritto.

 

[sticky strike]

Ha ragione mario, vedila(nell'esempio iniziale) come una scommessa sul testa e croce: se sbagli mi dai 100, se vinci ti do 120.

Quante monete da 100 devi avere in tasca per giocare con "confidenza, fiducia"?

ok diciamo che mi ha confuso la tua descrizione:
"Se vinco vinco il 120% di quanto scommetto, se perdo perdo quanto scommetto..se mi azzerano il bond perdo tutto, se vinco m becco il differenziale tra prezzo di ingresso e prezzo di rimborso (annulliamo il cedolame)"

quando dici che se vinci ti becchi il differenziale tra prezzo di ingresso e prezzo di rimborso...che a intuito interpreto 120 -100 = 20.

Detto questo, leggendo velocemente l'intro del paper in questione, il punto (anche abbastanza banale) e' che la rischiosita' di una scommessa (che abbia un pay-off vantaggioso oppure no) dipende dai tuoi assets....ma davvero! Mi ricorda un altro paper che lessi dove la 'scoperta' era che i rischi di incidenti domestici in cucina aumentavano in base al tasso alcolico, consigliando quindi quando torni a casa ubriaco di ordinare take-away invece di cucinare...davvero c'era bisogno di scriverci un paper scientifico a riguardo?

 

[Random House]

ok diciamo che mi ha confuso la tua descrizione:
"Se vinco vinco il 120% di quanto scommetto, se perdo perdo quanto scommetto..se mi azzerano il bond perdo tutto, se vinco m becco il differenziale tra prezzo di ingresso e prezzo di rimborso (annulliamo il cedolame)"

quando dici che se vinci ti becchi il differenziale tra prezzo di ingresso e prezzo di rimborso...che a intuito interpreto 120 -100 = 20.

Detto questo, leggendo velocemente l'intro del paper in questione, il punto (anche abbastanza banale) e' che la rischiosita' di una scommessa (che abbia un pay-off vantaggioso oppure no) dipende dai tuoi assets....ma davvero! Mi ricorda un altro paper che lessi dove la 'scoperta' era che i rischi di incidenti domestici in cucina aumentavano in base al tasso alcolico, consigliando quindi quando torni a casa ubriaco di ordinare take-away invece di cucinare...davvero c'era bisogno di scriverci un paper scientifico a riguardo?

Le non si offende se non le rispondo vero?

Saluti,

 

[Gapak]

ok diciamo che mi ha confuso la tua descrizione:
"Se vinco vinco il 120% di quanto scommetto, se perdo perdo quanto scommetto..se mi azzerano il bond perdo tutto, se vinco m becco il differenziale tra prezzo di ingresso e prezzo di rimborso (annulliamo il cedolame)"

quando dici che se vinci ti becchi il differenziale tra prezzo di ingresso e prezzo di rimborso...che a intuito interpreto 120 -100 = 20.

Detto questo, leggendo velocemente l'intro del paper in questione, il punto (anche abbastanza banale) e' che la rischiosita' di una scommessa (che abbia un pay-off vantaggioso oppure no) dipende dai tuoi assets....ma davvero! Mi ricorda un altro paper che lessi dove la 'scoperta' era che i rischi di incidenti domestici in cucina aumentavano in base al tasso alcolico, consigliando quindi quando torni a casa ubriaco di ordinare take-away invece di cucinare...davvero c'era bisogno di scriverci un paper scientifico a riguardo?

Qui c'è il sapere...

 

[MarioMare]

allora siccome non mi ricordo una minghia di statistica ho scritto due righe al volo di codice per simulare alla bene e meglio

1-parto da un capitale X
2-faccio 1000 trade in qui ho la stessa probabilità di fare +120 o -100
3-realizzo 10mila serie di questi 1000 trade e conto la percentuale di queste serie in cui il conto è stato sempre sopra lo 0
4-ripeto gli step 1..3 incrementando X da 100 a 5000

mi esce fuori questo

 

[jagui]

Bell'argomento, bravo ernestino
Quantificare veramente il rischio è una cosa che pochi sanno fare... o vogliono fare.

 

[Owblisky]

I carabinieri quando devono prendere un aereo, sulla strada per l'aereoporto vanno a sbattere con la macchina contro un muretto.

Questo perchè è statisticamente provato che avere due incidenti in un unico giorno è quasi impossibile.

 

[jagui]

allora siccome non mi ricordo una minghia di statistica ho scritto due righe al volo di codice per simulare alla bene e meglio

1-parto da un capitale X
2-faccio 1000 trade in qui ho la stessa probabilità di fare +120 o -100
3-realizzo 10mila serie di questi 1000 trade e conto la percentuale di queste serie in cui il conto è stato sempre sopra lo 0
4-ripeto gli step 1..3 incrementando X da 100 a 5000

mi esce fuori questo

Vedi l'allegato 2258773

Se i calcoli sono giusti io ne ricavo che il (mio) capitale per star tranquillo dovrebbe essere almeno 40 volte lo stop loss

 

[Random House]

Mario, "rischio composto".

Somma i "-100" e i "+120" come fossero i rendimenti di un fondo e guarda quante di queste "equiy lines" vanno in negativo. Poi, aggiungi capitale iniziale

es 100+sum(variabile -100,120), 200+sum(variabile -100,120), 300+sum(variabile -100,120)

Dovete interpretare la cosa come "quanto capitale iniziale devo avere per portare a casa i soldi"? Soldi che sappiamo certi..poichè l'attesa è certamente positiva.

Molti traders finiscono soldi perchè, pur avendo un'attesa positiva..(immaginiamo MpS sub)...ipoteticamente positiva..meglio..soccombono alla varianza del "gioco" perchè sprovvisti del capitale necessario a coprire tale attesa(e tale varianza). Il leverage, che gli intermediari furbescamente offrono, è uno strumento "ostativo" all'attesa positiva. La corrompe.

Nn so se mi sono spiegato..leggetevi con calma il paper nel we..è un argomento che si sta discutendo nelle maggiori Università(business schools?) del mondo.

Saluti, rifletteteci con calma.

Grazie jagui

 

[Random House]

ricordate il film "21"? Ecco..aspetto trascurato nel film è:

pur avendo spostato l'attesa naturale del gioco contando le carte, senza un adeguato capitale inziale in tasca PRIMA di sedersi al tavolo del BlackJack sarebbero stati sputati fuori dal "gioco". Cosa che ha fatto con tanti la formula di Kelly o e derivazioni (antimartingala compresa).

Saluti, vado sul serio