Notizie Notizie Mondo Mondiali 2022: la statistica dice Brasile, ma è davvero così? Ecco i favoriti usando la tecnica bootstrapping

Mondiali 2022: la statistica dice Brasile, ma è davvero così? Ecco i favoriti usando la tecnica bootstrapping

Pubblicato 24 Novembre 2022 Aggiornato 25 Novembre 2022 10:34

Occhi puntati sui mondiali 2022 in Qatar, una delle edizioni più controverse della Coppa del Mondo Fifa e dopo quasi una settimana di partite gli scommettitori di tutto il mondo cercano di prevedere quali potrebbero essere le squadre favorite per la vittoria finale.

Secondo i bookmaker, è il Brasile la squadra maggiormente favorita per la vittoria, ma questo non è l’unico pronostico realizzabile e secondo Anders Nysteen, Senior Quantitative Analyst di BG SAXO, potrebbero esserci delle sorprese a riguardo.

I pronostici secondo il punteggio Elo

Per poter quantificare i possibili scenari è necessario stimare le probabilità per i diversi esiti di una partita e questo sulla base di alcune metriche relative a ogni singola squadra.

Per fare questo esercizio statistico, afferma l’analista di BG Saxo, “dobbiamo classificare le varie nazionali sulla base del loro punteggio Elo, ovvero un valore che emerge comparando il livello di abilità di squadre/giocatori di calcio” o in generale di qualsiasi sport.

Questa metrica, infatti, si è dimostrata efficace per realizzare i pronostici dei risultati di una partita, attribuendo una maggiore probabilità di vittoria alla squadra con il punteggio Elo più alto.

Gli scenari più probabili, Brasile vincitore dei Mondiali 2022

Sulla base del punteggio Elo e presupponendo che la squadra con la maggiore probabilità di vittoria sarà anche la vincitrice della Coppa del Mondo, ecco che spunta il Brasile come vincitore del torneo, un risultato in linea con i risultati dei vari bookmaker.

Nel grafico qui sotto abbiamo le squadre che hanno la maggiore probabilità di arrivare finaliste ai quarti, in semifinale e in finale e come vediamo il Brasile ha un’alta probabilità di vittoria.

Gli scenari meno probabili con la “tecnica bootstrapping”

Per trovare gli scenari meno probabili dobbiamo usare il bootstrapping, una tecnica statistica di ricampionamento molto usata sia nel settore finanziario che nelle scienze, che permette di approssimare una distribuzione campionaria di una rilevazione statistica.

Tramite questo sistema statistico riusciamo infatti a simulare artificialmente che la Coppa del Mondo sia giocata 10.000 volte e utilizziamo le probabilità di vincita per determinare il risultato di ogni singola partita.

Usando questo metodo otteniamo diversi possibili scenari e alcuni di questi vedono come vincitori proprio nazionali outsider come l’Australia.

Ma perché l’Australia sarebbe la nazionale meno favorita per la vittoria? Come detto, con il metodo del bootstrapping riusciamo a simulare i possibili risultati e su 10.000 scenari possibili in solo 2 occasioni è risultata l’Australia come vincitore della competizione.

Come vediamo dalle percentuali riportate nel grafico accanto, l’Australia avrà bisogno di uno o più eventi clamorosi, oltre che una buona dose di fortuna, per battere l’Olanda, dato che contro di essa gli australiani hanno una probabilità di vincita stimata del 15%.

Chi sono i favoriti ai Mondiali 2022 in Qatar

Combinando tutti i 10.000 scenari ottenuti tramite il metodo bootstrapping, ecco che emergono le probabilità che hanno i diversi Paesi di vincere la Coppa del Mondo.

Come vediamo, dai risultati emerge che le tre Nazioni favorite per la vittoria sono:

  • Brasile con quasi il 24% di probabilità
  • Argentina con il 22,5%
  • Olanda che risulta essere più distaccata con l’8% di probabilità di vincita.

Al contrario, i Paesi meno favoriti per alzare la tanto ambita Coppa del Mondo sarebbero il Senegal con lo 0,03% di probabilità, seguito da Tunisia e Australia che hanno una probabilità di vittoria solo dello 0,02%.

Ma non solo, da questa panoramica emerge un’altra particolarità: ci sono alcune squadre di livello inferiore che hanno discrete possibilità di vittoria come la Danimarca che ha una probabilità di vincita stimata di quasi il 4%, ma anche l’Uruguay con una stima del 2,1%.

La tecnica bootstrapping negli investimenti

Tutto questo ragionamento appena fatto lo si può applicare anche alla gestione del rischio di investimento? Certo. Immaginiamo di aver investito cinque anni fa nell’indice S&P 500 e supponiamo di reinvestire i dividendi, ecco che otteniamo un rendimento del 66%. Questo sembrerebbe un rendimento più che interessante ma come ricorda Anders Nysteen, non si possono guardare i rendimenti senza considerare il rischio associato all’investimento e quindi sorge spontanea una domanda: cosa sarebbe successo se i macroeventi degli ultimi cinque anni fossero stati diversi? l’investimento in questione sarebbe stato altrettanto buono?

Distribuzione dei rendimenti settimanali dell’indice S&P 500 negli ultimi 5 anni

Come abbiamo visto prima, un modo per quantificare il rischio è applicare il bootstrapping, stimando così le possibilità di realizzo di tutti gli scenari possibili e non solo quello più probabile. A partire da cinque anni fa, il rendimento dell’indice S&P 500 è stato nella maggior parte delle settimane intorno allo 0,5%, mentre in metà delle settimane il rendimento dell’indice è stato compreso tra -1,1% e 1,7%.

Come vediamo dal grafico accanto, tuttavia ci sono alcune settimane in cui l’indice americano ha realizzato guadagni o perdite settimanali molto importanti e questi eventi si possono considerare esattamente come gli scenari in cui l’Australia vince la Coppa del Mondo.

Ecco che quando si fanno delle considerazioni sugli investimenti, i cosiddetti scenari di coda possono avere un impatto piuttosto ampio sulla performance dell’investimento e quindi non possono essere ignorati nonostante le scarse probabilità.

Misurare gli scenari di coda

Un modo standard per quantificare l’impatto di questi eventi a bassa probabilità è dunque tramite il metodo bootstrapping. Lo facciamo simulando 5 anni di prestazioni per 10.000 scenari diversi e per ogni scenario creiamo un percorso artificiale della performance di 5 anni disegnando il rendimento settimanale dall’istogramma riportato sopra. Come vediamo dal grafico sotto alcuni degli scenari conterranno molte settimane positive, altri eventi saranno molto negativi.

Nel grafico qui sotto sono mostrati i 10.000 scenari simulati che potrebbero verificarsi con uguale probabilità, inclusa la performance che si è verificata effettivamente indicata con la linea nera.

Ecco che se confrontiamo gli eventi che (secondo questo modello) hanno la stessa probabilità di verificarsi della probabilità che l’Australia vinca la Coppa del Mondo, cioè 2 su 10.000, il fortunato investitore avrebbe guadagnato il 632%. E lo sfortunato investitore avrebbe perso oltre il 72% del valore investito nei peggiori 2 scenari su 10.000.

Quando si tratta di gestione patrimoniale, gli eventi di coda possono avere un forte impatto sulla performance.

Esistono diversi modi per ridurre al minimo l’impatto di questi eventi di coda, ad esempio avere portafogli diversificati in cui le diverse attività hanno basse correlazioni.