Investire in Opzioni - Pagina 114
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  1. #1131
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    Citazione Originariamente Scritto da Gianni78bari Visualizza Messaggio
    Ti dò il mio parere:
    Da me guru fa rima con p.i.r.l.a.
    Detto questo secondo me bisogna intendersi su alcune cose.
    Quello che fa uno che lavora sul suo conto retail è fondamentalmente diverso da quello che fa uno che lavora per Goldman e JP.
    Immagina ci siano due a guidare nel traffico cittadino, uno con un furgone e l'altro con un monopattino. In città quest'ultimo sfreccia tra le macchine, mentre l'altro si muove lentamente cercando di risparmiare carburante. Il primo è più agile però rischia di ammazzarsi. Il secondo va più lento però più sicuro. Lo studio rappresenta il casco e le luci di posizione per chi va sul monopattino.
    L'ideale sarebbe non solo studiare ma mettersi alla prova, compreso il proprio capitale.
    In ogni caso la cosa più pericolosa è pensare di essere arrivati.

    IMVHO
    Non volevo neanche spostare la discussione su altri lidi ma ho letto cose molto tecniche ed interessanti e mi è sorto il dubbio su quanto la sapienza corrisponda ad una resa. Semplificando, date le enormi variabili, spesso sconosciute e spesso non attribuibili a noi, lui dice che su un paniere di azioni il bimbo che sceglie a caso ha praticamente le stesse performances dello studioso. Immagino che qualora fossi uno studioso vorrei confutare questa affermazione, personalmente non mi ritengo nessuno ma mi rendo conto che nonostante il mio bagaglio culturale stia aumentando devo ammettere di sentirmi sempre in balia delle onde. Parto dal presupposto che alle persone piaccia di più scommettere "per" rispetto allo scommettere "contro" e qui mi fermo; questo mi basta per avere degli investimenti ma pur continuando a studiare (perchè sono curioso e la finanza mi appassiona), temo un giorno di dover ammettere che nonostante tutto il verde è stato frutto di quanto scritto sopra, il rosso frutto della sfortuna. Chiaro che tengo conto di tutti i vari distinguo, però la sensazione di impotenza cresce di pari passo con la maggior cultura. Era solo per avere un parere da chi è anni luce avanti a me, scusate l'ot, ho visto qui una concentrazione di persone preparate, non avrei avuto chances altrove nel forum

  2. #1132

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    La resa marginale di studiare conoscenza già acquisita da tutti è praticamente nulla.

    Fare ricerca con le proprie forze prendendo schiaffoni dal mercato porta a dei miglioramenti ma per farlo è necessario partire preparati, quindi tocca studiare per evitare illusioni ottiche.

    Che poi "studiare" significa semplicemente capire le inefficienze scoperte da altri e che hanno smesso di esistere.

    Venendo al tema specifico - le opzioni - studiare serve a evitare di avere illusioni ottiche da facili guadagni e capire bene come funziona lo strumento per non farsi male.

  3. #1133

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    Riprendo da dove mi ero fermato.
    Avevamo analizzato una prima approssimazione del modello dei prezzi che sta alla base di BS. Come visto è caratterizzato da una componente casuale e da una componente che spinge al rialzo e ne abbiamo caratterizzato brevemente anche le motivazioni.
    Traducendo dalla forma grafica presentata in precedenza abbiamo che il prezzo x nella sua componente deterministica stimata si muove proporzionalmente al tempo t → x/t=m che è la crescita costante attesa proporzionale al tempo. Quindi x=m*t +x0. (x0 rappresenta il prezzo iniziale ed è un numero). Praticamente una retta che interseca l'asse y.
    A questo devo aggiungere l'elemento di incertezza che nel grafico del post precedente era costituito dal ventaglio di possibilità dato dalla campana (verticale) posta sul percorso del prezzo:
    Investire in Opzioni-submartingala.png
    In simboli la campana nel grafico la chiamo “e”. Posso costruirla usando la normale standardizzata con media zero e varianza 1 che rappresenta l'incertezza nell'unità di tempo con variabilità uguale a 1. Dobbiamo però proporzionarla alla variabilità dell'asset (o processo generico osservato) e all'intervallo di tempo costante considerato da uno stato all'altro, cioè da una campana all'altra nella figura sopra (per esempio una settimana, ergo immaginiamo che da una campana all'altra passi una settimana).
    Introduco quindi
    v= volatilità dell'asset, cioè la deviazione standard.
    In ultima analisi la campana del grafico sarà uguale a (e*v*radice di t)
    Come visto in precedenza quando moltiplico una volatilità per l'intervallo di tempo desiderato utilizzo la radice.
    Si arriva dunque alla seguente espressione:
    x= m*t + (e*v*radice di t) +x0 dove l'addendo tra parentesi rappresenta un valore casuale e x0 il valore di partenza.

    Come si può intuire, dati gli stessi input, ogni volta che si ripete il calcolo si ottiene un risultato diverso.
    Il punto è che quando non si può avere un risultato perfetto bisogna cambiare approccio definendo non un risultato esatto ma delle probabilità con le quali aspettarsi un certo risultato. Abbiamo il modello, gli diamo in pasto i nostri input un certo numero di volte e ricaviamo una distribuzione di risultati. Il modello in questione è semplice ma in finanza (e non solo ovviamente) se ne costruiscono di complessi che tengono conto di parecchie variabili che portano a distribuzioni di probabilità di diverso tipo. La generazione di distribuzioni di probabilità è una delle tre applicazioni dei metodi Montecarlo ed è quella che esemplifichiamo di seguito.
    Suddividiamo il tempo t in tanti intervalli corrispondenti ai singoli passi della figura sopra. Per ogni intervallo si estrae un numero casuale tra zero e uno che corrisponde all'area sotto la campana che va appunto tra zero e uno. Questo numero lo si fa corrispondere ad un valore sulla base della normale standardizzata. Es. si estrae 0,8413. Questo numero corrisponde ad un valore di “e” presente sulla base uguale a 1 (nella figura allegata presa da google immagini al posto di "e" ho "z"); se invece si estrae 0,5 si ha un valore di e = 0 e così via. Come da immagine sotto:
    Investire in Opzioni-z-score.png
    Per esempio consideriamo un valore iniziale di x0=100, m=0,02, t=0,0192 (cioè una settima, in quanto 1/52=0,0192), v=0,3, estrazione casuale=0,8413 con corrispondente e=1. “e” come visto non sarebbe altro che lo z score (cioè la deviazione standard di una normale standardizzata) che viene proporzionato alla volatilità della variabile x ed all'intervallo di tempo.
    Sostituendo i valori sopra nell'equazione otteniamo il valore di x al passo 1. Da questo nuovo valore, dopo aver estratto un altro numero tra 0 e 1 ed aver ricavato un nuovo valore di “e” sostituendo il tutto nell'equazione, otteniamo il valore successivo al passo 3 e così via. L'x0 nell'equazione iniziale assume via via i vari valori generati ai vari passi. Completato il percorso si avrà un valore finale.
    Si reitera quindi il procedimento dall'inizio partendo dal valore di x0=100 per un numero sufficiente di volte fino ad arrivare ad ottenere una distribuzione di valori finali che nel nostro caso dovrebbe tendere proprio ad una gaussiana.
    Notare che l'estrazione casuale tra zero e uno fa sì che tutti i numeri dell'intervallo 0-1 abbiano le stesse probabilità indipendenti di essere estratti e che quindi alla lunga la somma dei numeri sull'asse x corrispondenti a ciascuna estrazione tenderà a zero essendo questi ultimi dei valori simmetrici a zero (per ogni 0,1 ho la stessa probabilità di ottenere successivamente uno -0,1 ecc.). Il valore atteso è dunque zero, in coerenza con la media della distribuzione standardizzata utilizzata.
    In questo modo si potrebbe ad es. calcolare il value at risk ipotizzando che x sia una somma investita. Si pone un orizzonte temporale dato dal totale della somma degli intervalli costanti considerati (esempio: 10 intervalli da una settimana= orizzonte temporale di 10 settimane); i valori ottenuti dal metodo montecarlo che abbiamo applicato si ordinano in ordine crescente sull'asse x ognuno con la sua frequenza in corrispondenza dell'asse y (cioè disegniamo la distribuzione di probabilità) e individuiamo quali sono i valori nel 5% più basso, all'estrema sinistra della distribuzione.
    Il processo descritto è invero continuo e non procede per salti discreti, dobbiamo quindi considerare degli intervalli di tempo sempre più piccoli per poterlo approssimare alla realtà.
    In questo ci viene in aiuto la proprietà del fattore stocastico cioè (e*v*radice di t).
    Con delta t → 0, cioè intervalli di tempo che si avvicinano a zero abbiamo che (e*v) viene moltiplicato per radice di t. Per valori inferiori a 1 e quindi a maggior ragione per valori infinitesimali, la radice di t è maggiore del valore di t. Ciò significa che l'intervallo di tempo si avvicina a zero più velocemente di quanto non faccia il valore di (e*v*radice di t) e quindi quest'ultimo non si annullerà mai. Poichè (e*v*radice di t) rappresenta l'incertezza, questa sarà sempre presente con la conseguenza che:
    - si conferma l'impossibilità di prevedere l'andamento del prezzo (in accordo alla teoria dell'efficienza del mercato)
    - il prezzo ha un andamento frattale, mostrando le stesse caratteristiche anche restringendo gli intervalli (su questo però c'è da approfondire in seguito)

    Sotto l'immagine esplicativa di quanto detto:
    Investire in Opzioni-inkedwiener-tendente-zero_li.jpg

    Al diminuire degli intervalli scelti per costruire il percorso quest'ultimo diventa sempre più frastagliato, ed andando ad ingrandire un pezzetto del percorso avremo ugualmente la stessa frastagliatura.
    Combinando il processo stocastico con il drift si ottiene:
    Investire in Opzioni-inkedwiener-con-drift_li.jpg
    Il percorso C rappresenta uno dei possibili outcome dell'equazione: x= m*t + (e*v*radice di t) iterata un numero di volte n.
    n moltiplicato per l'intervallo infinitesimo t dà come risultato l'orizzonte temporale considerato. (In questo caso il punto di partenza è zero).


    Possiamo ora fare alcune osservazioni:
    - Si parte dall'analisi della realtà e si fanno delle ipotesi circa il comportamento dei prezzi che vengono “schematizzati” in un modello, così come potremmo disegnare una arancia tracciando un cerchio perfetto.
    Il modello è quindi solo una approssimazione e da questa approssimazione deriva che BS faccia una fotografia di quello che accade tagliata con l'accetta, per cui le stesse greche ovviamente dipendono dai presupposti del modello ed a presupposti diversi corrisponderebbero valori delle greche diversi (come potrà vedersi analizzando la formula di una call e come è stato accennato nell'analisi del modello binomiale). Un esempio delle implicazioni della “schematizzazione” può essere portato dalla crisi del 2008: i modelli sottovalutarono il potenziale e l'entità del rischio posto dai mutui subprime. Con tutte le conseguenze del caso.
    Non è un problema di questo modello soltanto ma di tutti perchè catturare la complessità dei fenomeni naturali ma in questo caso anche delle dinamiche comportamentali è impresa improba. Non a caso il peso dei prodotti complessi nei bilanci bancari è diminuito a causa della riconosciuta difficoltà nel definire il loro impatto; aumenta invece la fetta di prodotti “semplici” (opzioni vanilla ad esempio) che di contro necessitano valutazioni più accurate non potendosi coprire gli errori con gli ampi margini di profitto forniti dai prodotti “complessi”.

    - Il modello presentato ha due grosse limitazioni: 1) i prezzi non possono diventare negativi, cosa possibile con quanto invece descritto sopra. 2) i prezzi delle azioni crescono ad un tasso proporzionale ai prezzi stessi oltre che al tempo. Il drift cioè non ha un andamento lineare ad incrementi costanti. Ciò che deve essere costante è il rapporto tra l'incremento ed il prezzo, cioè il rendimento. Per questo motivo il prezzo ha una distribuzione lognormale e non normale ed occorre fare degli aggiustamenti a quanto detto sopra con le conseguenti osservazioni.

  4. #1134
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    Bravissimo Gianni, ottima sintesi. Post che sicuramente fa correre un brivido (ammesso che lo comprendano) lungo la schiena di chi si ostina alla ricerca di gap nei prezzi ed a seguire regole di analisi tecnica inventate solo per essere vendute ad un pubblico ignorante (in ambito matematico, almeno). I prezzi dei titoli seguono moti browniani geometrici che, come hai evidenziato, derivano da due componenti indipendenti: il drift e il coefficiente di diffusione (volatilità istantanea). Trascurando l'enorme difficoltà che si può avere provando a scindere - nel mondo reale - le due componenti, si ha che la seconda componente rende per definizione l'evoluzione dei prezzi una random walk. La ricerca di pattern nei prezzi può essere potenzialmente infinita, ma il rischio di individuare dei pattern che invece sono soltanto il frutto del caso è altissimo. Ogni pattern eventualmente individuato andrebbe accompagnato da una robustia spiegazione teorica, che lo giustifichi (come per esempio accade per il fattore momentum), e non con una spiegazione ai limiti del paradosso (per esempio la spiegazione alla base di supporti e resistenze nei prezzi).

    Citazione Originariamente Scritto da Gianni78bari Visualizza Messaggio
    Un esempio delle implicazioni della “schematizzazione” può essere portato dalla crisi del 2008: i modelli sottovalutarono il potenziale e l'entità del rischio posto dai mutui subprime. Con tutte le conseguenze del caso.
    Unico punto su cui sono personalmente in disaccordo è questo. Non credo che nel 2008 ci sia stato alcun malfunzionamento nei noti modelli teorici, anzi. Penso semplicemente che i principali attori del mercato abbiano smesso di usarli, in preda a una serie infinita di conflitti d'interessi e altre follie.

    Grazie Gianni, per la condivisione!

  5. #1135

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    Avrei dovuto scommettere anni fa che il corsivo per le parole straniere sarebbe diventato una epidemia

  6. #1136

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    Citazione Originariamente Scritto da ScientiaPotentiaEst Visualizza Messaggio
    Bravissimo Gianni, ottima sintesi. Post che sicuramente fa correre un brivido (ammesso che lo comprendano) lungo la schiena di chi si ostina alla ricerca di gap nei prezzi ed a seguire regole di analisi tecnica inventate solo per essere vendute ad un pubblico ignorante (in ambito matematico, almeno). I prezzi dei titoli seguono moti browniani geometrici che, come hai evidenziato, derivano da due componenti indipendenti: il drift e il coefficiente di diffusione (volatilità istantanea). Trascurando l'enorme difficoltà che si può avere provando a scindere - nel mondo reale - le due componenti, si ha che la seconda componente rende per definizione l'evoluzione dei prezzi una random walk. La ricerca di pattern nei prezzi può essere potenzialmente infinita, ma il rischio di individuare dei pattern che invece sono soltanto il frutto del caso è altissimo. Ogni pattern eventualmente individuato andrebbe accompagnato da una robustia spiegazione teorica, che lo giustifichi (come per esempio accade per il fattore momentum), e non con una spiegazione ai limiti del paradosso (per esempio la spiegazione alla base di supporti e resistenze nei prezzi).



    Unico punto su cui sono personalmente in disaccordo è questo. Non credo che nel 2008 ci sia stato alcun malfunzionamento nei noti modelli teorici, anzi. Penso semplicemente che i principali attori del mercato abbiano smesso di usarli, in preda a una serie infinita di conflitti d'interessi e altre follie.

    Grazie Gianni, per la condivisione!
    Grazie per il tuo tempo e le tue osservazioni.
    Riguardo la crisi del 2008, nel film Margin Call si intuisce quello che dici cioè una sorta di cecità collettiva fino ad un attimo prima del disastro. Secondo me comunque le motivazioni potrebbero essere state molteplici, come di solito avviene nei grandi avvenimenti:
    ruoli decisionali ricoperti da persone inadatte, incompetenza, malafede e, dal punto di vista tecnico, il confezionamento di prodotti di cui si perdeva il tracciamento di ciò che contenevano, prezzati prendendo come punto di riferimento le volatilità sui mercati regolamentati che erano comunque a loro volta "biasate" dagli assunti di normalità o da qualunque altro assunto che portava comunque ad un bias, conseguente amplificazione degli errori come nel gioco del telefono senza fili, value at risk sottovalutati per questo motivo, ritardi da parte della FED nella gestione della situazione ecc. Sarebbe bello discutere anche di questo ma saremmo fuori tema.
    Spero invece di arrivare presto a verticalizzare e badare al sodo come diceva Franco Scoglio, con qualcosa di definito e personale usando le opzioni.

  7. #1137
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    Se posso a proposito di film, non so se avete visto Inside Job. Sembra davvero di giocare su un campo in cui le dimensioni cambiano a seconda delle convenienze di un manipolo di persone (che comunque vincono). Parla più che altro dei CDO e davvero mi piace leggere quello che scrivete ma ha detto bene @Gianni78bari il quale sembra dire che ci sono n variabili, compresi bias ma allo stesso tempo dice di badare al sodo. Qui siamo ad affinare la tecnica e sono spunti interessantissimi, rimane il fatto che le regole del gioco tra due ore potrebbero essere diverse, ci sono delle regole ferree però il passato ha dimostrato che "finance first" sempre e comunque, per il 2008 nessuno ha pagato, le agenzie di rating che consideravano AAA i subprime spazzatura sono le stesse. Insomma a me piace esserci ed investo, la mia speranza è che i miei interessi coincidano sempre con chi comanda la baracca, studiare come dicevo qualche post sopra mi rende più consapevole della mia futilità

  8. #1138
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    Riprendo da dove mi ero fermato.
    Avevamo analizzato una prima approssimazione del modello dei prezzi che sta alla base di BS. Come visto è caratterizzato da una componente casuale e da una componente che spinge al rialzo e ne abbiamo caratterizzato brevemente anche le motivazioni.
    Traducendo dalla forma grafica presentata in precedenza abbiamo che il prezzo x nella sua componente deterministica stimata si muove proporzionalmente al tempo t → x/t=m che è la crescita costante attesa proporzionale al tempo. Quindi x=m*t +x0. (x0 rappresenta il prezzo iniziale ed è un numero). Praticamente una retta che interseca l'asse y.
    A questo devo aggiungere l'elemento di incertezza che nel grafico del post precedente era costituito dal ventaglio di possibilità dato dalla campana (verticale) posta sul percorso del prezzo:
    Investire in Opzioni-submartingala.png
    In simboli la campana nel grafico la chiamo “e”. Posso costruirla usando la normale standardizzata con media zero e varianza 1 che rappresenta l'incertezza nell'unità di tempo con variabilità uguale a 1. Dobbiamo però proporzionarla alla variabilità dell'asset (o processo generico osservato) e all'intervallo di tempo costante considerato da uno stato all'altro, cioè da una campana all'altra nella figura sopra (per esempio una settimana, ergo immaginiamo che da una campana all'altra passi una settimana).
    Introduco quindi
    v= volatilità dell'asset, cioè la deviazione standard.
    In ultima analisi la campana del grafico sarà uguale a (e*v*radice di t)
    Come visto in precedenza quando moltiplico una volatilità per l'intervallo di tempo desiderato utilizzo la radice.
    Si arriva dunque alla seguente espressione:
    x= m*t + (e*v*radice di t) +x0 dove l'addendo tra parentesi rappresenta un valore casuale e x0 il valore di partenza.

    Come si può intuire, dati gli stessi input, ogni volta che si ripete il calcolo si ottiene un risultato diverso.
    Il punto è che quando non si può avere un risultato perfetto bisogna cambiare approccio definendo non un risultato esatto ma delle probabilità con le quali aspettarsi un certo risultato. Abbiamo il modello, gli diamo in pasto i nostri input un certo numero di volte e ricaviamo una distribuzione di risultati. Il modello in questione è semplice ma in finanza (e non solo ovviamente) se ne costruiscono di complessi che tengono conto di parecchie variabili che portano a distribuzioni di probabilità di diverso tipo. La generazione di distribuzioni di probabilità è una delle tre applicazioni dei metodi Montecarlo ed è quella che esemplifichiamo di seguito.
    Suddividiamo il tempo t in tanti intervalli corrispondenti ai singoli passi della figura sopra. Per ogni intervallo si estrae un numero casuale tra zero e uno che corrisponde all'area sotto la campana che va appunto tra zero e uno. Questo numero lo si fa corrispondere ad un valore sulla base della normale standardizzata. Es. si estrae 0,8413. Questo numero corrisponde ad un valore di “e” presente sulla base uguale a 1 (nella figura allegata presa da google immagini al posto di "e" ho "z"); se invece si estrae 0,5 si ha un valore di e = 0 e così via. Come da immagine sotto:
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    Per esempio consideriamo un valore iniziale di x0=100, m=0,02, t=0,0192 (cioè una settima, in quanto 1/52=0,0192), v=0,3, estrazione casuale=0,8413 con corrispondente e=1. “e” come visto non sarebbe altro che lo z score (cioè la deviazione standard di una normale standardizzata) che viene proporzionato alla volatilità della variabile x ed all'intervallo di tempo.
    Sostituendo i valori sopra nell'equazione otteniamo il valore di x al passo 1. Da questo nuovo valore, dopo aver estratto un altro numero tra 0 e 1 ed aver ricavato un nuovo valore di “e” sostituendo il tutto nell'equazione, otteniamo il valore successivo al passo 3 e così via. L'x0 nell'equazione iniziale assume via via i vari valori generati ai vari passi. Completato il percorso si avrà un valore finale.
    Si reitera quindi il procedimento dall'inizio partendo dal valore di x0=100 per un numero sufficiente di volte fino ad arrivare ad ottenere una distribuzione di valori finali che nel nostro caso dovrebbe tendere proprio ad una gaussiana.
    Notare che l'estrazione casuale tra zero e uno fa sì che tutti i numeri dell'intervallo 0-1 abbiano le stesse probabilità indipendenti di essere estratti e che quindi alla lunga la somma dei numeri sull'asse x corrispondenti a ciascuna estrazione tenderà a zero essendo questi ultimi dei valori simmetrici a zero (per ogni 0,1 ho la stessa probabilità di ottenere successivamente uno -0,1 ecc.). Il valore atteso è dunque zero, in coerenza con la media della distribuzione standardizzata utilizzata.
    In questo modo si potrebbe ad es. calcolare il value at risk ipotizzando che x sia una somma investita. Si pone un orizzonte temporale dato dal totale della somma degli intervalli costanti considerati (esempio: 10 intervalli da una settimana= orizzonte temporale di 10 settimane); i valori ottenuti dal metodo montecarlo che abbiamo applicato si ordinano in ordine crescente sull'asse x ognuno con la sua frequenza in corrispondenza dell'asse y (cioè disegniamo la distribuzione di probabilità) e individuiamo quali sono i valori nel 5% più basso, all'estrema sinistra della distribuzione.
    Il processo descritto è invero continuo e non procede per salti discreti, dobbiamo quindi considerare degli intervalli di tempo sempre più piccoli per poterlo approssimare alla realtà.
    In questo ci viene in aiuto la proprietà del fattore stocastico cioè (e*v*radice di t).
    Con delta t → 0, cioè intervalli di tempo che si avvicinano a zero abbiamo che (e*v) viene moltiplicato per radice di t. Per valori inferiori a 1 e quindi a maggior ragione per valori infinitesimali, la radice di t è maggiore del valore di t. Ciò significa che l'intervallo di tempo si avvicina a zero più velocemente di quanto non faccia il valore di (e*v*radice di t) e quindi quest'ultimo non si annullerà mai. Poichè (e*v*radice di t) rappresenta l'incertezza, questa sarà sempre presente con la conseguenza che:
    - si conferma l'impossibilità di prevedere l'andamento del prezzo (in accordo alla teoria dell'efficienza del mercato)
    - il prezzo ha un andamento frattale, mostrando le stesse caratteristiche anche restringendo gli intervalli (su questo però c'è da approfondire in seguito)

    Sotto l'immagine esplicativa di quanto detto:
    Investire in Opzioni-inkedwiener-tendente-zero_li.jpg

    Al diminuire degli intervalli scelti per costruire il percorso quest'ultimo diventa sempre più frastagliato, ed andando ad ingrandire un pezzetto del percorso avremo ugualmente la stessa frastagliatura.
    Combinando il processo stocastico con il drift si ottiene:
    Investire in Opzioni-inkedwiener-con-drift_li.jpg
    Il percorso C rappresenta uno dei possibili outcome dell'equazione: x= m*t + (e*v*radice di t) iterata un numero di volte n.
    n moltiplicato per l'intervallo infinitesimo t dà come risultato l'orizzonte temporale considerato. (In questo caso il punto di partenza è zero).


    Possiamo ora fare alcune osservazioni:
    - Si parte dall'analisi della realtà e si fanno delle ipotesi circa il comportamento dei prezzi che vengono “schematizzati” in un modello, così come potremmo disegnare una arancia tracciando un cerchio perfetto.
    Il modello è quindi solo una approssimazione e da questa approssimazione deriva che BS faccia una fotografia di quello che accade tagliata con l'accetta, per cui le stesse greche ovviamente dipendono dai presupposti del modello ed a presupposti diversi corrisponderebbero valori delle greche diversi (come potrà vedersi analizzando la formula di una call e come è stato accennato nell'analisi del modello binomiale). Un esempio delle implicazioni della “schematizzazione” può essere portato dalla crisi del 2008: i modelli sottovalutarono il potenziale e l'entità del rischio posto dai mutui subprime. Con tutte le conseguenze del caso.
    Non è un problema di questo modello soltanto ma di tutti perchè catturare la complessità dei fenomeni naturali ma in questo caso anche delle dinamiche comportamentali è impresa improba. Non a caso il peso dei prodotti complessi nei bilanci bancari è diminuito a causa della riconosciuta difficoltà nel definire il loro impatto; aumenta invece la fetta di prodotti “semplici” (opzioni vanilla ad esempio) che di contro necessitano valutazioni più accurate non potendosi coprire gli errori con gli ampi margini di profitto forniti dai prodotti “complessi”.

    - Il modello presentato ha due grosse limitazioni: 1) i prezzi non possono diventare negativi, cosa possibile con quanto invece descritto sopra. 2) i prezzi delle azioni crescono ad un tasso proporzionale ai prezzi stessi oltre che al tempo. Il drift cioè non ha un andamento lineare ad incrementi costanti. Ciò che deve essere costante è il rapporto tra l'incremento ed il prezzo, cioè il rendimento. Per questo motivo il prezzo ha una distribuzione lognormale e non normale ed occorre fare degli aggiustamenti a quanto detto sopra con le conseguenti osservazioni.
    La borsa intesa come quel sistema che caga - che ha in uscita - prezzi di mercato di strumenti finanziari NON è un fenomeno naturale perché non obbedisce strettamente ad alcuna legge fisica per quanto complessa e quindi NON è modellizzabile e perciò tantomeno prevedibile (abbastanza inutile anche la stagionalità). L'unica cosa che puoi modellizzare - e neanche tanto bene - è come sopra il legame tra i prezzi di mercato (uscita) di strumenti finanziari e i loro derivati (derivati dell'uscita) perché questi derivati sono creati a tavolino attraverso contratti ben definiti.

  9. #1139

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    Citazione Originariamente Scritto da francs Visualizza Messaggio
    La borsa intesa come quel sistema che caga - che ha in uscita - prezzi di mercato di strumenti finanziari NON è un fenomeno naturale perché non obbedisce strettamente ad alcuna legge fisica per quanto complessa e quindi NON è modellizzabile e perciò tantomeno prevedibile (abbastanza inutile anche la stagionalità). L'unica cosa che puoi modellizzare - e neanche tanto bene - è come sopra il legame tra i prezzi di mercato (uscita) di strumenti finanziari e i loro derivati (derivati dell'uscita) perché questi derivati sono creati a tavolino attraverso contratti ben definiti.
    Forse ho espresso male il concetto. Non intendevo dire che la borsa è un fenomeno naturale, intendevo dire che neanche i fenomeni naturali sono ben catturati dai modelli attuali.
    Non mi riferisco alle equazioni usate per costruire un ponte, ma ai fenomeni complessi tipo quello che avviene in atmosfera e le influenze sul clima.
    I modelli usati in meteorologia faticano ad inquadrare situazioni macro a 96 ore, su intere aree continentali. Sullo stesso global warming sappiamo che le cose vanno male ma non di preciso quanto male e le date che vengono riportate come punti di non ritorno sono punti di riferimento politici con scarsissima valenza scientifica.
    Per fare un esempio immediato così come non sappiamo fra una settimana dove sarà l'sp500 allo stesso modo io non ho idea di che tempo farà da me tra sette giorni ma anche prima, molto prima. I modelli meteo sono più di uno come i modelli usati per prezzare le opzioni, ognuno elabora delle distribuzioni di probabilità che variano ad ogni uscita rimangiando quello mostrato 6 ore prima. Sulle precipitazioni in particolare hanno la stessa affidabilità di un polpo che sceglie a caso tra due scatole una col sole e l'altra con la pioggia, e questo fino a 24 ore prima.

    La scelta del moto browniano per modellizzare i prezzi è giustificata dalla necessità di adattare quello che viene osservato nel mercato nel modo più efficace ed efficiente possibile (che non sarà mai perfetto) agli strumenti matematici a disposizione con finalità di gestione dei rischi e questa scelta, con la licenza dell'amatore, possiamo farla derivare idealmente dall'osservazione deduttiva dell'immagine sotto
    Investire in Opzioni-brownian-stock.png
    il moto della particella nel tempo isolando le due dimensioni è sovrapponibile alle variazioni nel tempo di un corso azionario.
    Probabilmente diciamo le stesse cose solo che uno vede il bicchiere mezzo pieno e l'altro lo vede mezzo vuoto ai fini dell'utilizzo operativo per un retail.
    Io lo vedo mezzo pieno e penso che i risultati che ottengono alcuni che scrivono anche in questo topic non siano dovuti al caso ma alla comprensione di certe dinamiche compreso l'utilizzo cum grano salis ad esempio dei numeri che restituisce la formula di Black Scholes.

  10. #1140
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    Citazione Originariamente Scritto da Gianni78bari Visualizza Messaggio
    Forse ho espresso male il concetto. Non intendevo dire che la borsa è un fenomeno naturale, intendevo dire che neanche i fenomeni naturali sono ben catturati dai modelli attuali.
    Non mi riferisco alle equazioni usate per costruire un ponte, ma ai fenomeni complessi tipo quello che avviene in atmosfera e le influenze sul clima.
    I modelli usati in meteorologia faticano ad inquadrare situazioni macro a 96 ore, su intere aree continentali. Sullo stesso global warming sappiamo che le cose vanno male ma non di preciso quanto male e le date che vengono riportate come punti di non ritorno sono punti di riferimento politici con scarsissima valenza scientifica.
    Per fare un esempio immediato così come non sappiamo fra una settimana dove sarà l'sp500 allo stesso modo io non ho idea di che tempo farà da me tra sette giorni ma anche prima, molto prima. I modelli meteo sono più di uno come i modelli usati per prezzare le opzioni, ognuno elabora delle distribuzioni di probabilità che variano ad ogni uscita rimangiando quello mostrato 6 ore prima. Sulle precipitazioni in particolare hanno la stessa affidabilità di un polpo che sceglie a caso tra due scatole una col sole e l'altra con la pioggia, e questo fino a 24 ore prima.

    La scelta del moto browniano per modellizzare i prezzi è giustificata dalla necessità di adattare quello che viene osservato nel mercato nel modo più efficace ed efficiente possibile (che non sarà mai perfetto) agli strumenti matematici a disposizione con finalità di gestione dei rischi e questa scelta, con la licenza dell'amatore, possiamo farla derivare idealmente dall'osservazione deduttiva dell'immagine sotto
    Investire in Opzioni-brownian-stock.png
    il moto della particella nel tempo isolando le due dimensioni è sovrapponibile alle variazioni nel tempo di un corso azionario.
    Probabilmente diciamo le stesse cose solo che uno vede il bicchiere mezzo pieno e l'altro lo vede mezzo vuoto ai fini dell'utilizzo operativo per un retail.
    Io lo vedo mezzo pieno e penso che i risultati che ottengono alcuni che scrivono anche in questo topic non siano dovuti al caso ma alla comprensione di certe dinamiche compreso l'utilizzo cum grano salis ad esempio dei numeri che restituisce la formula di Black Scholes.
    L'analogia moto Browniano/ corso azionario è sempre stata molto interessante, ma ti dice solo che non ci si è capito niente di entrambe le cose (cioè che puoi affrontarle solo da un punto di vista statistico senza nessuna garanzia assoluta del risultato).
    Va benissimo B&S per me, ma resta confinato nelle relazioni tra uscite del sistema (debolissimamente agli ingressi e sempre per il tramite delle uscite).
    Esattamente come ciò che fa muovere ogni picosecondo la particella (cioè l'ingresso) non è modellizabile con precisione assoluta (e.g. principio di indeterminazione, ecc., e quindi devo mettere un "mi pare" e mi fermo inchiodando perché non ho fatto meccanica quantistica) e quindi il moto della particella non è prevedibile, così non lo è nemmeno ciò che fa muovere il mercato.
    Ma non capisco cosa ci sia di strano: uno accetta che può cercare solo determinismo nel caos, cioè inefficienze, e si mette l'animo in pace.

    Citazione Originariamente Scritto da matmo Visualizza Messaggio
    Non volevo neanche spostare la discussione su altri lidi ma ho letto cose molto tecniche ed interessanti e mi è sorto il dubbio su quanto la sapienza corrisponda ad una resa. Semplificando, date le enormi variabili, spesso sconosciute e spesso non attribuibili a noi, lui dice che su un paniere di azioni il bimbo che sceglie a caso ha praticamente le stesse performances dello studioso. Immagino che qualora fossi uno studioso vorrei confutare questa affermazione, personalmente non mi ritengo nessuno ma mi rendo conto che nonostante il mio bagaglio culturale stia aumentando devo ammettere di sentirmi sempre in balia delle onde. Parto dal presupposto che alle persone piaccia di più scommettere "per" rispetto allo scommettere "contro" e qui mi fermo; questo mi basta per avere degli investimenti ma pur continuando a studiare (perchè sono curioso e la finanza mi appassiona), temo un giorno di dover ammettere che nonostante tutto il verde è stato frutto di quanto scritto sopra, il rosso frutto della sfortuna. Chiaro che tengo conto di tutti i vari distinguo, però la sensazione di impotenza cresce di pari passo con la maggior cultura. Era solo per avere un parere da chi è anni luce avanti a me, scusate l'ot, ho visto qui una concentrazione di persone preparate, non avrei avuto chances altrove nel forum
    Certo, perché stai studiando libri che trattano in modo inevitabilmente disorganico e quindi da più punti di vista sistemi in cui la componente caotica (random) è incredibilmente più grande di quella deterministica (certa).
    L'esatto opposto dei sistemi fisici in cui la componente deterministica è enormemente più grande di quella caotica (e nessuno scommette se un giorno pioverà o no - aspetta qualche anno e vediamo -).
    In questi ultimi per trovare il caos devi scendere a livello atomico, nei primi invece ce l'hai sotto gli occhi ed è per trovare il determinismo che devi scendere a livello atomico (arbitraggi= inefficienze, ecc.).
    Quindi questo è il motivo per cui approfondire nel dettaglio il funzionamento degli strumenti finanziari, algoritmi inclusi, può essere molto utile (se non li cambiano ogni 5 minuti).
    Ultima modifica di francs; 24-01-22 alle 15:06

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