Strategia particolare per iniziare con ETF, funzionerà?

[Siloso]

Buongiorno a tutti,
è la prima volta che scrivo in questa sezione, quindi faccio una breve introduzione: ho sempre investito in obbligazioni, poi negli ultimi anni vista la fame di rendimenti sono passato ai certificati di investimento, che mi hanno dato tante soddisfazione, ma vista la complessità degli strumenti dietro c'è molto lavoro.

Negli ultimi 2 anni ho realizzato performance di tutto rispetto: 16% e 23%. Poi però vedo in realtà ho sottoperformato l'MSCI World.
Dopo una lunga riflessione, anche perchè come già detto dietro i certificati c'è tanto lavoro di selezione e monitoraggio, decido di spostare il 50% del capitale verso un ETF sull'MSCI World.


Spostare di colpo tutto il 50% sull'ETF in un contesto di mercato sui massimi non è probabilmente l'idea migliore. Fare un PAC classico lo escludo perchè il patrimonio (fortunatamente) è consistente: non parliamo di 1 milione di euro, ma neanche di 10.000€.



Quindi ho fatto questo studio:

Prendendo i dati degli ultimi 4 anni, quindi 48 mesi ci sono stati i seguenti cali giornalieri dell'indice:
- 61 maggiori dell' 1,5% (uno ogni 25 giorni)
- 36 maggiori del 2% (uno ogni 43 giorni
- 18 maggiori del 3% (uno ogni 80 giorni)

andando a togliere il primo semestre del 2020 (non per barare, ma per tener conto di un mercato "normale" in cui fare ingressi), i mesi diventano 42 e si hanno i seguenti cali giornalieri:
- 40 maggiori dell'1,5% (uno ogni 28 giorni)
- 18 maggiori del 2% (uno ogni 69 giorni)
- 5 maggiori del 3% (uno ogni 250 giorni)


Escludendo il 3% o oltre, dove non si rischia mai di entrare.
Le soluzioni potrebbero essere:
1- entrare non una volta al mese, ma solo quando l'indice perde più dell'1,5%. Magari un mese non entri e poi il mese dopo entri 3 volte.
2- entrare solo quando la correzione giornaliera supera il 2%, quindi ogni 3 mesi circa ma in modo più pesante.

Propenderei per la prima soluzione, in quanto la seconda anche se potrebbe essere teoricamente ottimale, all'atto pratico rischia di farti rimanere troppo alla finestra (nel 2021 ad esempio è successo solo a Gennaio e 2 volte a Dicembre, nel 2019 2 volte ad agosto ed una ad Ottobre).


Ricapitolando, la strategia sarà la seguente:
- Importo ingressi: Capitale / 40 (durata teorica di 3-4 anni)
- Frequenza ingressi: ogni calo dell'indice di almeno l'1,5% (senza ingresso fisso mensile o limiti di ingressi mensili)

Da valutare un ingresso di valore doppio se l'indice scende del 2,5% o 3%.


Cosa ne pensate?

 

[marble]

Buongiorno a tutti,
è la prima volta che scrivo in questa sezione, quindi faccio una breve introduzione: ho sempre investito in obbligazioni, poi negli ultimi anni vista la fame di rendimenti sono passato ai certificati di investimento, che mi hanno dato tante soddisfazione, ma vista la complessità degli strumenti dietro c'è molto lavoro.

Negli ultimi 2 anni ho realizzato performance di tutto rispetto: 16% e 23%. Poi però vedo in realtà ho sottoperformato l'MSCI World.
Dopo una lunga riflessione, anche perchè come già detto dietro i certificati c'è tanto lavoro di selezione e monitoraggio, decido di spostare il 50% del capitale verso un ETF sull'MSCI World.


Spostare di colpo tutto il 50% sull'ETF in un contesto di mercato sui massimi non è probabilmente l'idea migliore. Fare un PAC classico lo escludo perchè il patrimonio (fortunatamente) è consistente: non parliamo di 1 milione di euro, ma neanche di 10.000€.



Quindi ho fatto questo studio:

Prendendo i dati degli ultimi 4 anni, quindi 48 mesi ci sono stati i seguenti cali giornalieri dell'indice:
- 61 maggiori dell' 1,5% (uno ogni 25 giorni)
- 36 maggiori del 2% (uno ogni 43 giorni
- 18 maggiori del 3% (uno ogni 80 giorni)

andando a togliere il primo semestre del 2020 (non per barare, ma per tener conto di un mercato "normale" in cui fare ingressi), i mesi diventano 42 e si hanno i seguenti cali giornalieri:
- 40 maggiori dell'1,5% (uno ogni 28 giorni)
- 18 maggiori del 2% (uno ogni 69 giorni)
- 5 maggiori del 3% (uno ogni 250 giorni)


Escludendo il 3% o oltre, dove non si rischia mai di entrare.
Le soluzioni potrebbero essere:
1- entrare non una volta al mese, ma solo quando l'indice perde più dell'1,5%. Magari un mese non entri e poi il mese dopo entri 3 volte.
2- entrare solo quando la correzione giornaliera supera il 2%, quindi ogni 3 mesi circa ma in modo più pesante.

Propenderei per la prima soluzione, in quanto la seconda anche se potrebbe essere teoricamente ottimale, all'atto pratico rischia di farti rimanere troppo alla finestra (nel 2021 ad esempio è successo solo a Gennaio e 2 volte a Dicembre, nel 2019 2 volte ad agosto ed una ad Ottobre).


Ricapitolando, la strategia sarà la seguente:
- Importo ingressi: Capitale / 40 (durata teorica di 3-4 anni)
- Frequenza ingressi: ogni calo dell'indice di almeno l'1,5% (senza ingresso fisso mensile o limiti di ingressi mensili)

Da valutare un ingresso di valore doppio se l'indice scende del 2,5% o 3%.


Cosa ne pensate?

Ti consiglierei questo ottimo thread perché credo che il value averaging sia il metodo che fa per te.

Value Averaging: investire senza temere una crisi finanziaria

 

[biopresto68]

Occhio ai costi di transazione in rapporto alle cifre investite, potrebbero azzerare completamente i vantaggi della strategia.

 

[Siloso]

Ti consiglierei questo ottimo thread perché credo che il value averaging sia il metodo che fa per te.

Value Averaging: investire senza temere una crisi finanziaria

Grazie molto interessante, non lo conoscevo.

 

[ammanna]

Ti consiglierei questo ottimo thread perché credo che il value averaging sia il metodo che fa per te.

Value Averaging: investire senza temere una crisi finanziaria

Grazie molto interessante, non lo conoscevo.

in linea con il commento di marble ti inolto il mio calcolatore, se può aiutarti: Calcolatore Value Averaging

 

[Siloso]

in linea con il commento di marble ti inolto il mio calcolatore, se può aiutarti: Calcolatore Value Averaging

Grazie, stavo giusto per scriverti in quanto ieri in varie ricerche mi era uscito fuori.
Davvero molto interessante e ben fatto.

Vedrò in giornata di fare qualche proiezione, la mia curiosità è di vedere come si comporta il modello nel formato classico e facendo gli acquisti non un giorno fisso, ma quando l'indice cede almeno l'1,5%.

 

[centa]

Grazie, stavo giusto per scriverti in quanto ieri in varie ricerche mi era uscito fuori.
Davvero molto interessante e ben fatto.

Vedrò in giornata di fare qualche proiezione, la mia curiosità è di vedere come si comporta il modello nel formato classico e facendo gli acquisti non un giorno fisso, ma quando l'indice cede almeno l'1,5%.

Scusa ma così pensando a voce alta su due piedi, se la indice galoppa tra una correzione e l' altra perché la tecnica dovrebbe convenire?
Avendo capitale a disposizione o Pic o Pic value averaging (da lavoro di dedalo linkato dagli altri utenti, mi pare sia penultimo capitolo)

 

[santabrianza]

mancano da considerare i giorni in cui l'indice fa +1,5 +2 +3

perchè se aspettando un -1,5 ti perdi un 3 volte un +1,5...

io credo che le strategie papabili siano 3: PIC, PAC a quote e date costanti, PAC in value averaging

 

[wolfbalck]

Buongiorno a tutti,
è la prima volta che scrivo in questa sezione, quindi faccio una breve introduzione: ho sempre investito in obbligazioni, poi negli ultimi anni vista la fame di rendimenti sono passato ai certificati di investimento, che mi hanno dato tante soddisfazione, ma vista la complessità degli strumenti dietro c'è molto lavoro.

Negli ultimi 2 anni ho realizzato performance di tutto rispetto: 16% e 23%. Poi però vedo in realtà ho sottoperformato l'MSCI World.
Dopo una lunga riflessione, anche perchè come già detto dietro i certificati c'è tanto lavoro di selezione e monitoraggio, decido di spostare il 50% del capitale verso un ETF sull'MSCI World.


Spostare di colpo tutto il 50% sull'ETF in un contesto di mercato sui massimi non è probabilmente l'idea migliore. Fare un PAC classico lo escludo perchè il patrimonio (fortunatamente) è consistente: non parliamo di 1 milione di euro, ma neanche di 10.000€.



Quindi ho fatto questo studio:

Prendendo i dati degli ultimi 4 anni, quindi 48 mesi ci sono stati i seguenti cali giornalieri dell'indice:
- 61 maggiori dell' 1,5% (uno ogni 25 giorni)
- 36 maggiori del 2% (uno ogni 43 giorni
- 18 maggiori del 3% (uno ogni 80 giorni)

andando a togliere il primo semestre del 2020 (non per barare, ma per tener conto di un mercato "normale" in cui fare ingressi), i mesi diventano 42 e si hanno i seguenti cali giornalieri:
- 40 maggiori dell'1,5% (uno ogni 28 giorni)
- 18 maggiori del 2% (uno ogni 69 giorni)
- 5 maggiori del 3% (uno ogni 250 giorni)


Escludendo il 3% o oltre, dove non si rischia mai di entrare.
Le soluzioni potrebbero essere:
1- entrare non una volta al mese, ma solo quando l'indice perde più dell'1,5%. Magari un mese non entri e poi il mese dopo entri 3 volte.
2- entrare solo quando la correzione giornaliera supera il 2%, quindi ogni 3 mesi circa ma in modo più pesante.

Propenderei per la prima soluzione, in quanto la seconda anche se potrebbe essere teoricamente ottimale, all'atto pratico rischia di farti rimanere troppo alla finestra (nel 2021 ad esempio è successo solo a Gennaio e 2 volte a Dicembre, nel 2019 2 volte ad agosto ed una ad Ottobre).


Ricapitolando, la strategia sarà la seguente:
- Importo ingressi: Capitale / 40 (durata teorica di 3-4 anni)
- Frequenza ingressi: ogni calo dell'indice di almeno l'1,5% (senza ingresso fisso mensile o limiti di ingressi mensili)

Da valutare un ingresso di valore doppio se l'indice scende del 2,5% o 3%.


Cosa ne pensate?

Ti preoccupi dei cali io mi preoccuperei di non perdere i giorni positivi

 

[Siloso]

Avete ragione, ho avuto lo stesso dubbio. In questi casi faccio sempre un back testing, per vedere se il "modello" funziona. Sicuramente il fatto che sia andato bene nel passato non implica che vada bene anche in futuro, ma almeno si vede se non si è preso un granchio colossale.

E' vero che aspettando un -1,5% potresti perdere 3 volte un +1,5%, ,ma questo potrebbe accadere anche fra il 1 del mese e quello successivo.

Ad ogni modo lasciamo parlare i dati, ho fatto queste 2 prove

ISIN IE00B4L5Y983, Ticker SWDA
1- Acquisto 1° giorno lavorativo del mese (Value Averaging)
2- Acquisto ogni -1,5% (Value Averaging)
3- Classico PAC con acquisto fisso ogni mese
3- Classico PAC con acquisto ogni -1,5%

Ho preso in considerazione il periodo 1 gennaio 2018 - 1 gennaio 2022 (4 anni), con un max di 3 ingressi mensili (per armonizzare entrambe le strategie a 48 ingressi).

I risultati sono:

*** Strategia 1 ***
196k investiti
3902 quote
309k valore portafoglio
57,6% risultato

*** Strategia 2 ***
208k investiti
4253 quote
337k valore portafoglio
62% risultato

*** Strategia 3 ***
240k investiti
4450 quote
347k valore portafoglio
44,6% risultato

*** Strategia 4 ***
240k investiti
4555 quote
356k valore portafoglio
48% risultato

Metto il file in allegato, se volete vedere meglio.
Vedi l'allegato PAC VA calculator - by ammanna - SWDA.xlsx


Quindi tra il classico PAC e il value averaging non c'è storia. Questo lo sapevamo ma serviva solo come controprova per il campionamento dei dati.
La strategia del value averaging unita all'acquisto sugli storni, sembra rendere di più, anche se non cambia il giorno e la notte: solo un 4,4%.

 

[wolfbalck]

Avete ragione, ho avuto lo stesso dubbio. In questi casi faccio sempre un back testing, per vedere se il "modello" funziona. Sicuramente il fatto che sia andato bene nel passato non implica che vada bene anche in futuro, ma almeno si vede se non si è preso un granchio colossale.

E' vero che aspettando un -1,5% potresti perdere 3 volte un +1,5%, ,ma questo potrebbe accadere anche fra il 1 del mese e quello successivo.

Ad ogni modo lasciamo parlare i dati, ho fatto queste 2 prove

ISIN IE00B4L5Y983, Ticker SWDA
1- Acquisto 1° giorno lavorativo del mese (Value Averaging)
2- Acquisto ogni -1,5% (Value Averaging)
3- Classico PAC con acquisto fisso ogni mese
3- Classico PAC con acquisto ogni -1,5%

Ho preso in considerazione il periodo 1 gennaio 2018 - 1 gennaio 2022 (4 anni), con un max di 3 ingressi mensili (per armonizzare entrambe le strategie a 48 ingressi).

I risultati sono:

*** Strategia 1 ***
196k investiti
3902 quote
309k valore portafoglio
57,6% risultato

*** Strategia 2 ***
208k investiti
4253 quote
337k valore portafoglio
62% risultato

*** Strategia 3 ***
240k investiti
4450 quote
347k valore portafoglio
44,6% risultato

*** Strategia 4 ***
240k investiti
4555 quote
356k valore portafoglio
48% risultato

Metto il file in allegato, se volete vedere meglio.
Vedi l'allegato 2807071


Quindi tra il classico PAC e il value averaging non c'è storia. Questo lo sapevamo ma serviva solo come controprova per il campionamento dei dati.
La strategia del value averaging unita all'acquisto sugli storni, sembra rendere di più, anche se non cambia il giorno e la notte: solo un 4,4%.

Volatilità 20%

x2

Sono 40 rate

Fai partire l’aquisto automatico se durante il percorso ci sono delle discese aumenti la rata per ogni -5%

 

[Abaddon]

Ciao,
analisi interessante, ma ci sono dei problemi:

1. Scommetto che i cali clusterizzano ovvero si concentreranno quasi sicuramente in brevi periodi temporali che poi, spalmati su tempi più lunghi, porteranno alle medie di cui parli. Tradotto, entrare per esempio dopo un meno 2 per cento significa spesso prendere altre perdite sul groppone.
2. Il mercato va a fasi di medio periodo. Veniamo da 10 anni di mercato rialzista e, al netto del problema concettuale sopra esposto, hai ottenuto quei risultati. Per provare quanto ti sto dicendo, prova a rifare l'analisi dal 2001 al 2005. Scommetto che otterrai risultati diametralmente opposti.
3. Se crediamo nella regressione verso la media, allora visto lo scostamento verso l'alto dei prezzi, ci stiamo avviando verso un'altra fase in cui quanto hai rilevato non varrà più.

In conclusione, non farei market timing. Se proprio vuoi fai un piano di accumulo, vai di dollar averaging. Se proprio te la senti, ma studialo bene, valuta anche il Value averaging.

 

[marble]

Ciao,
analisi interessante, ma ci sono dei problemi:

1. Scommetto che i cali clusterizzano ovvero si concentreranno quasi sicuramente in brevi periodi temporali che poi, spalmati su tempi più lunghi, porteranno alle medie di cui parli. Tradotto, entrare per esempio dopo un meno 2 per cento significa spesso prendere altre perdite sul groppone.
2. Il mercato va a fasi di medio periodo. Veniamo da 10 anni di mercato rialzista e, al netto del problema concettuale sopra esposto, hai ottenuto quei risultati. Per provare quanto ti sto dicendo, prova a rifare l'analisi dal 2001 al 2005. Scommetto che otterrai risultati diametralmente opposti.
3. Se crediamo nella regressione verso la media, allora visto lo scostamento verso l'alto dei prezzi, ci stiamo avviando verso un'altra fase in cui quanto hai rilevato non varrà più.

In conclusione, non farei market timing. Se proprio vuoi fai un piano di accumulo, vai di dollar averaging. Se proprio te la senti, ma studialo bene, valuta anche il Value averaging.

Aggiungo che "comprare quando un giorno ha fatto - 1,5%" non è certo che ci si riesca. Se attendi la chiusura, il giorno dopo di prima mattina probabilmente compri un parziale rimbalzo.

Se piazzi all'apertura un ordine condizionato a - 1,5%, compri un sacco di volte in più del previsto, quando raggiunge quel calo e poi rimbalza prima della chiusura. O magari scende di più e non lo sfrutti.

Quindi si finisce per acquistare con una media di calo molto minore dei calcoli fatti a tavolino.

Se bastasse piazzare un ordine a - 1,5% ogni mattina, sarebbe facile...

 

[Siloso]

Aggiungo che "comprare quando un giorno ha fatto - 1,5%" non è certo che ci si riesca. Se attendi la chiusura, il giorno dopo di prima mattina probabilmente compri un parziale rimbalzo.

Se piazzi all'apertura un ordine condizionato a - 1,5%, compri un sacco di volte in più del previsto, quando raggiunge quel calo e poi rimbalza prima della chiusura. O magari scende di più e non lo sfrutti.

Quindi si finisce per acquistare con una media di calo molto minore dei calcoli fatti a tavolino.

Se bastasse piazzare un ordine a - 1,5% ogni mattina, sarebbe facile...

La mia stima è stata fatta sulla chiusura del SWDA su Borsa italiana, quindi alle 17:30, ovviamente finchè non chiude la borsa italiana tutto può accadere.

Però come dice giustamente Abaddon, il back testing sugli ultimi 10 anni potrebbero essere un caso di studio limitato, ed ovviamente come ogni back testing non è previsione del futuro.

Il mio ragionamento è semplice, perchè comprare il 15 fisso del mese, quando il 16 magari potrei comprare a meno?
E' pur vero, come dite voi, che magari dal 15 al 30 fa un +8% e poi entri il 31 con un -1,5% relativo.

Nulla è certo, nulla è scontato.


Ho deciso quindi di cambiare la mia strategia in:
- Almeno 1 acquisto entro il 31 del mese
- Max 2 acquisti durante il mese sul -1,5%


Non sto assolutamente dicendo di aver ragione, è solo una strategia che vorrei testare.
Vedremo tra 3-6 mesi che differenza ci sarà acquistando fisso il 15 del mese o in questo modo.

 

[Lazy_Brad]

La mia stima è stata fatta sulla chiusura del SWDA su Borsa italiana, quindi alle 17:30, ovviamente finchè non chiude la borsa italiana tutto può accadere.

Però come dice giustamente Abaddon, il back testing sugli ultimi 10 anni potrebbero essere un caso di studio limitato, ed ovviamente come ogni back testing non è previsione del futuro.

Il mio ragionamento è semplice, perchè comprare il 15 fisso del mese, quando il 16 magari potrei comprare a meno?
E' pur vero, come dite voi, che magari dal 15 al 30 fa un +8% e poi entri il 31 con un -1,5% relativo.

Nulla è certo, nulla è scontato.


Ho deciso quindi di cambiare la mia strategia in:
- Almeno 1 acquisto entro il 31 del mese
- Max 2 acquisti durante il mese sul -1,5%


Non sto assolutamente dicendo di aver ragione, è solo una strategia che vorrei testare.
Vedremo tra 3-6 mesi che differenza ci sarà acquistando fisso il 15 del mese o in questo modo.

La sensazione è che per due spiccioli (a volte randomicamente +, a volte - e tendendo alla media su versamenti crescenti) sia necessario uno sbattimento che invece un bell'ETF Replay (o altro PAC automatico) ci risparmia, consentendoci di dedicarci ad hobby più gratificanti @Abaddon ha già detto tutto comunque ...

 

[Dedalo Invest]

Avete ragione, ho avuto lo stesso dubbio. In questi casi faccio sempre un back testing, per vedere se il "modello" funziona. Sicuramente il fatto che sia andato bene nel passato non implica che vada bene anche in futuro, ma almeno si vede se non si è preso un granchio colossale.

E' vero che aspettando un -1,5% potresti perdere 3 volte un +1,5%, ,ma questo potrebbe accadere anche fra il 1 del mese e quello successivo.

Ad ogni modo lasciamo parlare i dati, ho fatto queste 2 prove

ISIN IE00B4L5Y983, Ticker SWDA
1- Acquisto 1° giorno lavorativo del mese (Value Averaging)
2- Acquisto ogni -1,5% (Value Averaging)
3- Classico PAC con acquisto fisso ogni mese
3- Classico PAC con acquisto ogni -1,5%

Ho preso in considerazione il periodo 1 gennaio 2018 - 1 gennaio 2022 (4 anni), con un max di 3 ingressi mensili (per armonizzare entrambe le strategie a 48 ingressi).

I risultati sono:

*** Strategia 1 ***
196k investiti
3902 quote
309k valore portafoglio
57,6% risultato

*** Strategia 2 ***
208k investiti
4253 quote
337k valore portafoglio
62% risultato

*** Strategia 3 ***
240k investiti
4450 quote
347k valore portafoglio
44,6% risultato

*** Strategia 4 ***
240k investiti
4555 quote
356k valore portafoglio
48% risultato

Metto il file in allegato, se volete vedere meglio.
Vedi l'allegato 2807071


Quindi tra il classico PAC e il value averaging non c'è storia. Questo lo sapevamo ma serviva solo come controprova per il campionamento dei dati.
La strategia del value averaging unita all'acquisto sugli storni, sembra rendere di più, anche se non cambia il giorno e la notte: solo un 4,4%.

Confrontare il PAC classico (DCA) con il Value Averaging non è così semplice.

Dai dati che riporti qui sopra sembra che il capitale iniziale a disposizione sia di 240k, perché è quello investito nei 2 PAC classici. Nelle strategie VA non lo hai investito tutto, sei rimasto con della liquidità che non hai conteggiato nei rendimenti.

Non conteggiare la liquidità porta a risultati non corretti. E' un errore che è stato fatto in tutte le pubblicazioni sul Value Averaging prima dell'articolo di Hayley del 2012 (compreso il libro di Edleson che il VA l'ha "inventato"). Hayley si accorse di questa cosa e la rese pubblica nel suo noto articolo (anche se lui si riferiva soprattutto alla distorsione dei rendimenti annualizzati, ma il concetto è simile).

Se vuoi confrontare un PAC classico con uno VA senza distorsioni devi considerare la liquidità residua e il capitale iniziale, che deve essere già disponibile fin dall'inizio e deve essere pari a 240k.
Nella strategia 1, investi nei 4 anni 196k: rimani con 44k liquidi. Nella seconda, investi 208k e rimani con 32k liquidi. Nelle strategie 3 e 4, tutto il capitale è investito e la liquidità finale è 0.

I rendimenti dovrebbero allora essere conteggiati così:



La strategia migliore è la 2, il cui rendimento è del 53,75%. La seconda migliore strategia è la 4, con il 48,33%. La terza è la 1 con il 47,08% e la quarta è la 3 con il 44,58%.

La liquidità non va ignorata. Si potrebbe obiettare che nei PAC non serve tutta dall'inizio ed è vero: questo però va a favore del PAC classico, non del VA: nel VA a volte serve molta liquidità perché le rate possono assumere valori parecchio alti, soprattutto andando avanti con gli anni. E se manca la liquidità, la strategia backtestata rimane solo teorica (da qui, per chi ha letto il mio articolo, nasce tutto il discorso del filtro anti-Hayley nei backtest, la cui attivazione o meno porta a risultati molto diversi).

Ci sono dei modi per evitare di dover pagare maxi-rate: ad esempio, fissando un importo massimo della rata. Anche questo però ha un impatto sui risultati finali (a volte in meglio, altre in peggio). Insomma per fare confronti corretti, le variabili da prendere in considerazione sono parecchie (più di quelle di questo semplice esempio).

Per finire, un backtest di 4 anni su un singolo strumento è senz'altro interessante ma è un po' poco per trarre conclusioni generali: come sempre, meglio usare serie storiche molto più lunghe e backtestare molti più strumenti (e soprattutto farlo in modo corretto).

 

[Siloso]

I vostri punti di vista ed obiezioni sono molto interessanti.

Vi terrò informati su come andrà