La teoria di Pearl per trovare ed eliminare le correlazione spurie
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  1. #1
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    La teoria di Pearl per trovare ed eliminare le correlazione spurie

    Sorprende che non esista nessun libro tradotto in italiano di Judea Pearl. Ho letto su un libro divulgativo dell'ottimo Malvaldi degli esempi applicativi della teoria di Pearl, che si basano su questa conclusione apparsa nel suo libro del 2009 "Causalita', Modelli, ragionamento ed inferenze" che in sintesi rappresenta un modello importante della sua teoria.

    L'effetto causale di un dato trattamento, A, su di una altro, X, per un soggetto particolare e per un intervallo di tempo da t1 a t2, Ŕ la differenza tra quello che sarebbe successo al tempo t2 se il soggetto fosse stato esposto al trattamento A a partire dal tempo t1 e quello che sarebbe successo al tempo t2 se il soggetto fosse stato esposto al trattamento X a partire dal tempo t1

    C'e' nel libro un divertente ed istruttivo esempio basato sulla teoria di Pearl che verte su un problema molto frequente, quello di stabilire quale debba essere la giusta retribuzione di un dipendente all'interno di un contesto aziendale.

    E' un problema che generalmente si affronta in Excel con una regressione lineare multivariata su una matrice che contiene per ogni dipendente, ad esempio, (1) titolo di studio, (2) anzianita' lavorativa (..altre discriminanti, quante si vuole, come ad esempio il livello) messi tutti in relazione con la retribuzione attuale

    Tuttavia esistono ed esisteranno sempre in questo approccio della regressione lineare o qualsiasi altro modello similare (es. K-means) sicuramente delle correlazioni spurie, dal momento che chi studia e si laurea non puo' avere maturato per quegli anni esperienza. Dato che 1 titolo di studio e 2 anzianita' lavorativa hanno coefficienti diversi nella funzione matematica, il modello di Pearl cerca di individuare delle causalita', se esistenti e rintracciabili, e delle controfattualita', ovvero delle ipotesi alternative rispetto ai dati per rettificare i coefficienti di ogni singolo dipendente aziendale.

    Nel caso descritto si evidenzia facilmente come siano gli anni di studio ad influenzare l'esperienza lavorativa e non viceversa, e quindi sarebbe piu' equo attribuire coefficienti diversi rispetto a quelli risultanti dalla funzione per ogni situazione lavorativa specifica, al fine di ottenere una stima piu' precisa della retribuzione dei dipendenti rispetto a quella di cui attualmente godono.

    In ultima analisi, la teoria di Pearl applicata a questo modello permette di stabilire retribuzioni aziendali piu' giuste rispetto a quelle presenti, che generalmente penalizzano o premiano le retribuzioni di alcuni lavoratori a scapito di altri.


    La teoria di Pearl appare uno strumento analitico innovativo anche per le valutazioni aziendali dell'analisi fondamentale, utili ai fini della previsione finanziaria.

    Peccato, come dicevo all'inizio, che le applicazioni di Pearl non interessino nessuno in Italia ed e' un autore talmente sconosciuto che non viene neppure tradotto.

    Qualcuno ne sa qualcosa piu' di me su Pearl applicato ai mercati finanziari?

  2. #2
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    Una nota filosofica in chiosa, per coloro che hanno saltato il primo post perche' troppo difficile e tecnico.

    Per chi non lo conoscesse, Pearl ha contribuito soprattutto allo sviluppo della teoria delle reti bayesiane e ad una nuova impostazione rispetto al calcolo delle probabilitÓ tradizionale.

    Viviamo in un mondo dove dominano reti neurali delle quali ci si fida ciecamente senza avere nemmeno idea del perchÚ forniscano un determinato risultato (nÚ preoccuparsene), con conseguenze che possono essere tragiche per alcuni.

    Il cosiddetto "do-calcolo di Pearl" e' importante se non altro perche' contribuisce allo sviluppo di strumenti dei quali in qualche modo si pu˛ avere controllo e comprensione.

  3. #3
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    Considerato lo straordinario interesse finora manifestato nei confronti di Judea Pearl, segnalo un libro per iniziare


    https://www.amazon.it/Book-Why-Scien...11478238&psc=1

    ed un libro un po' piu' formale, ma non troppo complicato

    https://www.amazon.it/Causal-Inferen...44617130&psc=1

  4. #4
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    La teoria di Pearl e' sostanzialmente questa in calce, che si basa su una scala composta di tre differenti livelli di rappresentazione
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  5. #5
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    1 livello: associazione

    Trovo una correlazione x tra mercati, titoli, settori e mi formo un'idea del mercato senza interessarmi alla freccia della direzione della correlazione, cioe' quali siano le variabili dipendenti e quelle indipendenti

    2 Livello: intervento, cd. "do calcolo di Pearl"

    Cosa succede se mando un ordine grosso a mercato ? Modifichero' il book, il prezzo eseguito e di quanto ?

    3 livello: controfattuale

    Cosa sarebbe successo se oggi Microsoft non avesse rilasciato i dati con la caduta dei mercati dovuta alle mosse restrittive della Fed ? Quanto Microsoft avrebbe perso di meno ?

  6. #6
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    Un classico esempio su cui indaga Pearl Ŕ lo scenario del "piano che cade", in cui l'imputato spara un colpo alla vittima e manca il colpo.

    Nel tentativo di fuga dalla scena, la mancata vittima corre e muore sotto un pianoforte che cade dal decimo piano perche' la corda si spezza.

    In astratto, l'imputato che ha sparato sarebbe colpevole di omicidio, perchÚ la vittima non sarebbe stata in nessun modo vicina al pianoforte che cadeva, se non fosse scappato.

    Il nostro intuito dice che l'imputato non Ŕ colpevole di omicidio (casomai sicuramente e' colpevole di tentato omicidio), perchÚ non c'era modo di prevedere
    il pianoforte che sarebbe caduto.

    Un avvocato direbbe che e' il pianoforte, non lo sparo, la causa di morte.

    Quindi andrebbero processati gli operai che dal decimo piano hanno lasciato cadere il pianoforte.

  7. #7
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    Ma attenzione, dice Pearl: se la vittima fosse scappata allo sparo e si fosse trovata investita mortalmente da un'auto che passava di li', pensate sempre che si tratti di tentato omicidio da parte dello sparatore ?

    No, qualunque giudice condannerebbe lo sparatore per omicidio. Non concederebbe mai le attenuanti del tentato omicidio, perche' l'investimento mortale e' considerato "un fatto normale", non eccezionale come la caduta di un pianoforte dal cielo.

    Judea Pearl ha trovato il modo di dare una sistemazione logica ai due casi diversi, attraverso l'invenzione di una matematica del controfattuale basata sul "do-calcolo".

  8. #8

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    Non conoscevo, grazie.

  9. #9
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    Sul libro del perche' di Pearl, purtroppo non tradotto in italiano sebbene l'autore eviti nel modo piu' assoluto di inserire formule matematiche quando non espressamente richieste, io ho trovato straordinario l'esempio del riassesment retributivo aziendale.

    Nelle aziende, nelle grandi organizzazioni, nelle banche il livello retributivo e' clamorosamente sbilanciato a favore dell'anzianita' retributiva.

    Pearl si chiede se sia opportuno un riassesment sulla base di una regressione multivariata (lineare, o non)

    La risposta di Pearl e' no.

    Uno puo aver iniziato tardi la sua carriera aziendale perche' ha studiato, ma in questo caso un anno di studi universitari deve essere parametrato ad un anno di anzianita' aziendale solo attraverso un processo di attribuzione della causalita' unidirezionale: uno non ha potuto lavorare perche' studiava, non considerare che uno non poteva studiare perche' lavorava.

    Quindi un riassesment generale retributivo deve tenere conto anche del controfattuale, aspetto del quale i direttori delle risorse umane non tengono mai conto con modelli di valutazione quantitativi.

    Di solito si spingono a proporre soluzioni orribili, come ad esempio lo spin-off di interi reparti del settore informatico che vengono mandati "a mercato", mentre i vecchi dipendenti continuano a godere dei vecchi contratti favorevolissimi

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