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  1. #31
    L'avatar di Paolo1956
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    Per fare una cosa del genere quand'ero studente (anni 70) ci voleva il computer del Centro Nazionale di Calcolo a Pisa:

    fai conto un piano di un palazzo con l'aria condizionata e l'abbattimento delle polveri riempito di cassoni con le memorie a nastro che giravano continuamente.

    Che tempi!

  2. #32

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    non ero neppure nato!
    Ottima idea quella di evitare l'estrazione di radice ad ogni iterazione, per calcolarla solo alla fine. Però è strano non dia cancellazione, il passaggio incriminato (1 - rad1) resta, non è che la dà un po' oltre le 100 iterazioni? Andrebbe verificato se al crescere del numero di iterazioni accade che, oltre un certo numero di iterazioni, l'errore (la differenza tra pigreco ed il risultato dato dal programma) cresce invece di scendere. Ma credo ci si possa contentare di 60 decimali esatti

  3. #33
    L'avatar di Paolo1956
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    Estendendola a 200 iterazioni la precisione passa alla 200 ma cifra e rimane < pi.

    Ci dovrei ragionare un po' sopra. La perdita di precisione avviene nell'estrazione di radice (z è irrazionale), mentre tutti gli altri numeri in gioco possono essere rappresentati come esatti (anche 1/4^(n-1) e quindi è critico l'algoritmo di estrazione della radice (che sarà un qualche Newton modificato). In questa situazione l'algoritmo delle tangenti tende a dare risultati approssimati per eccesso (e quindi sfuggirebbe via) ma può darsi usino qualche altra cosa.

  4. #34

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    certo, per come è creata la successione, (aree triangoli interni al cerchio) deve uscire una successione di valori strettamente crescente, tendente a pigreco, con valori sempre minori di pigreco. Se così è allora è tutto a posto, e neppure importa molto che vi sia o no cancellazione numerica, che anzi dovrebbe restare poichè anche tolta una radice, rimane l'altra: 1- radice di qualcosa tendente ad 1. Poi quale algoritmo usa R, che in effetti potrei scaricare, per le radici proprio non lo so, in ogni caso essendo irrazionale il risultato delle varie radici, approssima per forza

    Direi che rimane aperta la questione: proseguendo con le iterazioni si ottengono via via le cifre esatte di pigreco, oppure oltre un certo n la cancellazione produce i suoi effetti nefasti?

    Indubbiamente è già un eccellente risultato ottenere 60 cifre decimali esatte, eliminando una delle radici, si elimina una fonte di approssimazione

  5. #35

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    e a proposito di video, a ricordarci che non nasciamo tutti uguali, c'è questo tredicenne:

    Piccole oscillazioni 2-Oscillazioni forzate - YouTube

    Il pi greco, costante matematica ma non fisica.... - YouTube

    Oscillatore armonico-MECCANICA QUANTISTICA 11 - YouTube

    Gabriele Dimaggio - YouTube

    (non ho visto i video se non per pochi minuti e credo vi sia qualche errorino, però...)

  6. #36
    L'avatar di Paolo1956
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    E' bravo, anche se si vede che è un ragazzino

  7. #37

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    quasi certamente destinato ad andar via presto dall'Italia, nel caso in cui non gli venga consentito di iscriversi ad un corso universitario prima di altri 5 anni

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