Semplici calcoli lancio della moneta. una mano cercasi
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  1. #1
    L'avatar di lapoz25
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    Semplici calcoli lancio della moneta. una mano cercasi

    Ho perso(si fa per dire di questi tempi) tutta giornata sul calcolo delle probabilità.. Se voglio giungere a quel paio di formule che interessano a me, probabilmente sarà la prima di molte altre
    Sono arrivato a capire se lancio una moneta quante probabilità ho che dopo 100 lanci sarà uscito n volte un determinato evento.

    Ma non è esattamente quello che cerco,e sui libri non riesco a trovarla ancora.. .. Intanto dico ciò che cerco, stabilire quando una strategia è probabilmente buona e quando probabilmente non lo è.. Per stabilirlo voglio sapere quante probabilità ci sono che sia stato fortunato o sfortunato all interno di una sequenza.

    Dopo una bella giornata a riscoprire i fattoriali bernoulli disposizioni e permutazioni, per oggi ho dichiarato la resa
    Tignoso si, del tutto matto vorrei evitare.. E quindi chiedo aiuto a voi.

    Effettuo 100 lanci.
    La moneta è imperfetta, esce testa 55 volte e croce 45..
    Dopo 100 lanci qual è la probabilità che testa sia uscita non più di 40 volte? E di 35?(insomma cerco la formula non il risultato)..


    Ps.. Una spiegazione invece a parole, se possibile, mi piacerebbe averla..

    Ho calcolato le probabilità che escano croci e testa su 10 lanci con probabilità classica dello 0.5.. Al che mi son messo a sommare le probabilità che uscissero 4 croci.. 3 croci 2 croci..1 croce è infine 0.

    Sommando fra loro queste probabilità ne usciva fuori che le possibilità che uscisse croce non più di 4 volte su 10lanci fossero circa del 37per cento.
    Al che per un attimo ho sognato di aver trovato l agognata (e un bel po' corrnuta) formula..
    Però mi son detto, se è vero che dopo infiniti lanci si dovrebbe arrivare a 50 e 50,non può essere che se aumento i lanci avrò gli stessi risultati probabilistici..insomma,non credo che dopo 100milioni di lanci possa avere un 37 per cento di probabilità che siano uscire non più di 40miliono di croci.
    O no?

    Avevo 3 strade.. Calcolare le probabilità di ciascun evento del milione di eventi.
    Avevo la possibilità di trovare una formula più valida.. E non ci so riuscito.
    Avevo la possibilità di chiedere pietà a voi

    Tutto questo l ho raccontato perché capisco perfettamente che per voi queste cose son di bassissimo livello, e cerco di evitare domande di questo livello..
    Insomma c'è ho messa tutta.. Se mi volete dare una mano vi ringrazio.

  2. #2
    L'avatar di Blacksmith.
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    Se passavi da queste parti un paio di mesi fa ti trovavi nel pieno della discussione...
    Accettereste di giocare a questo gioco ?


    Puoi usare in Excel la funazione DISTRIB.BINOM(num.vittorie; num.lanci; prob.vitt; 1)

  3. #3
    L'avatar di lapoz25
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    Citazione Originariamente Scritto da Blacksmith. Visualizza Messaggio
    Se passavi da queste parti un paio di mesi fa ti trovavi nel pieno della discussione...
    Accettereste di giocare a questo gioco ?


    Puoi usare in Excel la funazione DISTRIB.BINOM(num.vittorie; num.lanci; prob.vitt; 1)
    Excel non lo ho e quindi per ora non lo so usare..
    Intanto ti ringrazio che mi hai inviato una discussione simile che spero sia interessante e capibile anche da me che non affronto queste tematiche da 20 anni..

    Domani la leggo tutta di vero cuore.. Speriamo di trovare quello che cerco o addirittura qualcosa di più

  4. #4
    L'avatar di Paolo1956
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    Il numero di possibili sequenze lanciando 100 volte una moneta è 2^100
    30 uscite positive : 30 posizion su 100 si possono scegliere in Comb.[100,30]
    Quindi la prob. di ottenere 30 H su 100 lanci è ....

  5. #5
    L'avatar di lapoz25
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    Citazione Originariamente Scritto da Paolo1956 Visualizza Messaggio
    Il numero di possibili sequenze lanciando 100 volte una moneta è 2^100
    30 uscite positive : 30 posizion su 100 si possono scegliere in Comb.[100,30]
    Quindi la prob. di ottenere 30 H su 100 lanci è ....
    Questa cosa è ciò a cui sono arrivato ieri.
    Ho imparato a calcolare le probabilità che esca n volte H

    Ciò che cerco è, su 1000lanci, la P nel caso H sia minore o uguale a 35

    Potrei ricavare la P di H =0,P di H=1...P di H =35...e.poi sommare..
    Capisci che i calcoli, se n fosse elevatissimo, sarebbero infiniti

    C e una formula abbreviata?

    Ps.: non vorrei essermi spiegato male.. Non mi serve la p per h =34..mi serve la p della sommatoria di tutti gli H da 0 a 35... Potrei ricavarmrla sommando ogni singolo caso, ma il conteggio durerebbe ore.
    Ultima modifica di lapoz25; 07-04-20 alle 08:54

  6. #6
    L'avatar di lapoz25
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    Altro pomeriggio buttato al gesso.

    Tutti quanti fanno la stessa cosa.. O fanno la somma delle probabilità di ciascun evento.. O, quando dovrebbero fare troppe operazioni, calcolano l inverso..
    Tanto la moneta la lanciano al massimo 10 volte.


    Se I numeri diventano 100 lanci, nessuno spiega un procedimento abbreviato.

    Mi sta a prende un nervoso.

  7. #7
    L'avatar di Paolo1956
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    Scusa è,

    ci dici a cosa ti serve?

  8. #8
    L'avatar di Paolo1956
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    Binomial distribution - Wikipedia

    Qui trovi il calcolo della cumulata come integrale

  9. #9
    L'avatar di lapoz25
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    Citazione Originariamente Scritto da Paolo1956 Visualizza Messaggio
    Binomial distribution - Wikipedia

    Qui trovi il calcolo della cumulata come integrale
    Sto arrivando mo al concetto che devo aprire la parte sulle distribuzioni..
    Serve per forza un integrale?non li ricordo piu


    Mi serve a provare una strategia,e stabiliee quando abbandonarla ,proseguirla, e monitorarla

    Io non lo so se è buona o no..penso abbia una certa percentuale di successo,ma non so nemmeno se è vero o no..e di quanto ce l ha successo?
    È invece totalmente random?

    Ste domande qua

  10. #10
    L'avatar di Paolo1956
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    Guarda, questi calcoli non si fanno mai a mano.
    La cumulata te la fa excel, open office o qualsiasi pachetto di calcolo.

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