La matematica del CoronaVirus: platicurtosi vs. leptocurtosi

[belanda]

Alberto Angela allo speciale di Porta a Porta sull'epidemia:
"Io non sono un virologo, sono un uomo di scienza".



Come a dire... non sono un simil-astrologo...

Prima o poi qualcuno farà notare che le indicazioni date dall'OMS sono risultate del tutto strampalate.

Spiegati

[belanda]

Per ovviare alla lunga permanenza, e quindi al mancato turn-over dei reparti di terapia intensiva, la linea sulla quale si muovono le autorita' e' di ordinare un numero elevatissimo di caschi per effettuare la terapia intensiva in altri reparti, e chissa' anche se un giorno a casa dai familiari.

Ieri l'assessore Gallera ha precisato di aver acquistato 200 caschi, se ricordo bene, con il proposito di iniziare a poter utilizzare i reparti di medicina al posto dei reparti di terapia intensiva oggi saturi.

Funzioneranno bene questi caschi?

La recensione seguente ne e' entusiasta …. e sembra che l'uso ne sia facile e disinvolto, con i familiari attorno al capezzale del letto ospedaliero gaudenti ed allietati dalla presenza di un presidio medico cosi' importante.

Cosa sono i caschi respiratori e perche salvano i pazienti (e gli ospedali) dal coronavirus

Sara' pur vero ...ma i commenti in calce alla recensione sono inquietanti. Quando ho letto la recensione di chi ha davvero provato questi caschi a me e' preso un tuffo al cuore.

fai finta di non dire , ma dici, eccome se dici. Prevedi l'apocalisse ??

[piof]

Le proiezioni:

Qualcuno fa notare che la progressione esponenziale è caratteristica delle prime fasi e ad essa segue uno sviluppo di tipo "logistico".
Certamente è vero, almeno in astratto: nel momento in cui una fetta sensibile della popolazione sarà immunizzata il tasso di crescita cala e poi si estingue. Il problema è che per arrivare lì passi attraverso decine di migliaia di morti.

Sì, forse hai anche tu letto questo articolo, che non mi pare molto convincente
La curva dei contagiati non e esponenziale, ma occorre tenere duro per evitare che lo diventi | L'HuffPost

In sostanza:

Conosciamo "tutti" il modello di crescita esponenziale e le logiche sulle quali si basa, ad esempio, nel caso più semplice: al tempo zero c'è una cellula (2 alla zero=1); al tempo uno si divide in 2 e abbiamo 2 cellule (2 alla 1 =2); al tempo 2 ognuna di quelle 2 cellule si divide in 2 e abbiamo 4 cellule (2 alla seconda=4)...

Una crescita esponenziale, e più o meno per i contagi:

una persona ne infetta 2; quelle 2 infettano 2 persone ciascuno ecc

Perchè non mi pare per molto convincente quell'articolo?

Perchè l'equazione logistica, i modelli logistici, descrivono l'evoluzione nel caso in cui l'evoluzione rapida (inizialmente esponenziale) causi qualcosa che si oppone sempre più allo sviluppo del virus, o di quel che è.

Nel caso dei virus si fa riferimento al modello logistico nel senso che, al crescere degli infettati e poi R, rimossi nei vari modelli sir/sirs ecc; vi sono sempre meno persone infettabili.

Ma perchè la crescita cessa di essere esponenziale secondo i modelli logistici/sir, al crescere del numero di infetti? Perchè il virus si trasmette in larga parte durante gli incontri casuali tra persone, e quindi all'inizio dell'infezione, mentre praticamente tutti sono sani; un infetto infetta magari 2 persone in media, poichè all'inizio dell'infezione questo infetto, ovunque vada trova persone infettabili. Ciascuna con una probabilità p di esser infettata, se incontra un infetto.

Se poi ad esempio il 50% della popolazione è già infetta, ovviamente crolla la trasmissione del contagio, ogni infetto infetterà non più 2 persone, ma magari una, in media.

Quindi si parla di modello logistico, poichè al crescere del numero di infetti, cresce un elemento che si oppone alla ulteriore crescita.

Ma come hai notato e come segnalavo pure io giorni fa, credere che nei prossimi giorni o settimane in Italia la crescita degli infetti possa non esser più esponenziale grazie a queste logiche del modello logistico (che poi i medici chiamano immunità di gregge); non ha alcun senso perchè prima che un infetto veda abbattuta la probabilità di incontrare dei sani, PER VIA DEL FATTO CHE I SANI SCARSEGGIANO...va infettata non dico mezza italia, ma comunque milioni di persone


Quindi a me non piace parlare di curva logistica, nè di immunità di gregge, perlomeno in questa fase.

Lo scostamento dalla crescita esponenziale mi pare molto probabile a breve, ma per motivi che non chiamerei logistici; ma semplicemente perchè i provvedimenti presi hanno ridotto il numero di contatti tra le persone e la probabilità di contagio ad ogni contatto; cosa secondo me completamente diversa da ciò che viene suggerito coi termini "curva logistica".

Sarei però invece abbastanza fiducioso sulla possibilità di contenere fortemente o addirittura far finire i contagi, limitando appunto i contatti e la probabilità di contagio ad ogni contatto. Al di sotto di certi valori l'epidemia si spegne. Dipende dai provvedimenti che verranno presi e dalla responsabilità dei singoli.

Vanno fatti test e vanno isolati gli infetti, in modo che in media infettino molte meno persone; dai numeri di cui si parla, per spegnere l'epidemia, va circa dimezzato il numero di sani infettati da ogni persona infetta.

Le misure di contenimento dovrebbero, così a naso, spostare il problema: nelle zone del lodigiano e del veneto i tassi dovrebbero calare, però nasceranno sicuramente nuovi focolai da altre parti, per cui è probabile, di qui a maggio un andamento "stop and go".

Poi c'entra anche la fortuna: il "paziente 1", quel ragazzo che aveva fatto la maratona, aveva una vita sociale intensissima, da solo pare abbia contagiato più di 600 persone.

Concordo, fra l'altro vi sono vari modelli sir stocastici, un libro che li tratta, brevemente, è: modelli matematici in biologia, giuseppe gaeta. Altri però dovrebbero esser molto più completi ed approfonditi, ma magari li conosci già

[amartya78]

Prendiamo la Cina. La Cina ha avuto 80000 contagiati e di questi sono guariti almeno in 50000. Ma quello che più dovrebbe far essere ottimisti è che ieri ci sono stati "appena" 100 contagiati in Cina e tutti nella provincia della Hubei.

Allora da cosa dipende il contagio, il contagio dipende solo dalla capacità di spesa di uno Stato che assicura tutti gli attori economici sul fatto che si devono fermare nel vero senso della parola per 4 o più settimane.

Il contagio che non si blocca dell'Italia dipende solo ed esclusivamente dall'impossibilità di fermarsi anche solo per 4 settimane perchè se no lo Stato va in default.

L'epidemia italiana è legata alla capacità di spesa dell'Italia. Ma questo è un tema più macroeconomico che di econometria.

Ai fini econometrici rileva solo che esiste la possibilità che l'epidemia si può bloccare così come successo in Cina.

[Paolo1956]

Sì, forse hai anche tu letto questo articolo, che non mi pare molto convincente
La curva dei contagiati non e esponenziale, ma occorre tenere duro per evitare che lo diventi | L'HuffPost

Sì, è quello.

[Paolo1956]

Prendiamo la Cina. La Cina ha avuto 80000 contagiati e di questi sono guariti almeno in 50000. Ma quello che più dovrebbe far essere ottimisti è che ieri ci sono stati "appena" 100 contagiati in Cina e tutti nella provincia della Hubei.

Allora da cosa dipende il contagio, il contagio dipende solo dalla capacità di spesa di uno Stato che assicura tutti gli attori economici sul fatto che si devono fermare nel vero senso della parola per 4 o più settimane.

Il contagio che non si blocca dell'Italia dipende solo ed esclusivamente dall'impossibilità di fermarsi anche solo per 4 settimane perchè se no lo Stato va in default.

L'epidemia italiana è legata alla capacità di spesa dell'Italia. Ma questo è un tema più macroeconomico che di econometria.

Ai fini econometrici rileva solo che esiste la possibilità che l'epidemia si può bloccare così come successo in Cina.

Sarebbe interessante sapere cosa in realtà hanno fermato (i cinesi).
Posto che la gente deve mangiare, i servizi essenziali devono essere garantiti etc, è chiaro che non può essere fermata TUTTA la produzione DI QUALSIASI COSA. Problema non banale, anche perché da noi riguarda la parte più industrializzata.

[amartya78]

Sarebbe interessante sapere cosa in realtà hanno fermato (i cinesi).
Posto che la gente deve mangiare, i servizi essenziali devono essere garantiti etc, è chiaro che non può essere fermata TUTTA la produzione DI QUALSIASI COSA. Problema non banale, anche perché da noi riguarda la parte più industrializzata.

Se riesco a trovare il link al servizio del nyt su come la Cina ha agito nei primi giorni di febbraio tutti resterebbero sbalorditi. In particolare in quell articolo vi era pure la mappa interattiva dei voli interni che passano da migliaia al giorno a zero. Questo darebbe un percezione chiara di come la Cina ha agito in quei giorni. Altro che zone rosse da 30-40000 abitanti. La Cina ha sigillato una città di 11 mln di abitanti, quindi semigillato una regione da quasi 60 mln di abitanti e praticamente azzerato gli spostamenti interni.

Se riesco a trovare il link lo posto.

[francs]

le indicazioni date dall'OMS sono risultate del tutto strampalate.

Ha indicato, ma era una bella f|ca.

5-6-7 giorni di incubazione? contagiati asintomatici? = situazione fuori controllo da dicembre (da quando se ne sono accorti in Cina e se lo sono tenuto per loro).
Io direi che è andata anche troppo bene finora.

[P.A.T.]

Come mai muoiono piu' in Italia che in tutto il resto del mondo messo assieme?

Oggi 133 da noi, solo 28 in Cina…
Noi siamo 60 milioni, loro …..

non sara' mica perche' da noi negli ospedali intubano e ventilano anziche' fornire subito l'antivirale della Gilead che si sta dimostrando funzionare alla grande (ha salvato ad esempio i due cinesi allo Spallanziani). Hanno mica finito le scorte negli ospedali ?

[Blacksmith.]

non sara' mica perche' da noi negli ospedali intubano e ventilano anziche' fornire subito l'antivirale della Gilead che si sta dimostrando funzionare alla grande (ha salvato ad esempio i due cinesi allo Spallanziani). Hanno mica finito le scorte negli ospedali ?

Bisogna farne richiesta "per uso compassionevole", perché non è un farmaco scientificamente testato.
Coronavirus, scoppia la disputa sul farmaco sperimentale - Cronaca - lanazione.it


Il prof. Ippolito dello Spallanzani dice che oltre una certa età l'intubazione fa più male che bene...