Accettereste di giocare a questo gioco ? - Pagina 86
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  1. #851
    L'avatar di Il Conte Pedro
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    Ho capito. Rispetto a Kelly, il nostro gioco ti impedisce di ripristinare una puntata decente quando ti incanala in una sequenza negativa e ti manda in overbetting quando invece continui a vincere all'inizio, in modo da mandarti probabilmente prima o poi in rovina.

    Rimane il fatto che, da un lato, se vinci e arrivi ad avere sul piatto il 44,11% di quello che saresti stato disposto a giocare (quindi se eri disposto a giocare 1000$ e sei partito con 100$, a 441$ sul piatto sarebbe saggio fermarsi).

    Dall'altro lato, dovresti stop-lossare se vieni incanalato in una sequenza che ti obbliga a scommettere troppo poco, all'atto pratico impedendoti di recuperare.

  2. #852
    L'avatar di Blacksmith.
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    Citazione Originariamente Scritto da Il Conte Pedro Visualizza Messaggio
    Rimane il fatto che, da un lato, se vinci e arrivi ad avere sul piatto il 44,11% di quello che saresti stato disposto a giocare ... sarebbe saggio fermarsi.
    E perché? Il criterio di Kelly si applica nel gioco ripetuto per gestire la volatilità. Non è un riferimento assoluto.

    E' l'equivalente dei ribilanciamenti negli investimenti. Quando un asset rischioso va oltre le percentuali desiderate... si ribilancia, non si smette di investire.

    Se @Cren non fosse... in luna di miele? ... potrebbe spiegarlo meglio di ogni altro.


    P.S. E' divertente osservare come il gioco sia stato sbilanciato in modo semplice: partendo dal payoff equo 12/10 e 10/12 (cioè 1,2 e 0,8333333) sono state troncate le cifre decimali per far perdere quel tanto in più senza dare nell'occhio.
    Ultima modifica di Blacksmith.; 23-02-20 alle 10:41

  3. #853
    L'avatar di Paolo1956
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    Citazione Originariamente Scritto da Blacksmith. Visualizza Messaggio
    Se @Cren non fosse... in luna di miele? ... potrebbe spiegarlo meglio di ogni altro.

    Davvero? Si è sposato?

  4. #854
    L'avatar di Il Conte Pedro
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    Citazione Originariamente Scritto da Blacksmith. Visualizza Messaggio
    E perché? Il criterio di Kelly si applica nel gioco ripetuto per gestire la volatilità. Non è un riferimento assoluto.

    E' l'equivalente dei ribilanciamenti negli investimenti. Quando un asset rischioso va oltre le percentuali desiderate... si ribilancia, non si smette di investire.
    Semplicemente perché questo gioco non prevede il ribilanciamento (altrimenti non saremmo qui a discuterne, no? Tanto per dire, basterebbe banalmente puntare sempre 100$ per avere un gioco comodo da giocare all'infinito, su cui nessuno qui avrebbe alcun dubbio, senza neanche scomodare ribilanciamenti più efficienti con Kelly).

    Potendo solo scegliere se continuare (con la puntata obbligata dalle regole del gioco) o lasciare, mi sembrava sensato utilizzare Kelly come "spartiacque" per decidere quando è ora di smettere per non andare in overbetting.

    Ma in effetti mi rendo conto che è un criterio molto impreciso perché sto tentando di usare il criterio di Kelly al di fuori dalle sue corrette condizioni di utilizzo.

  5. #855
    L'avatar di Blacksmith.
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    Questa è la recentissima pubblicazione del finanziere Haghani, ispirata dall'articolo del prof. Boghosian.
    Mind the Gap: Inequality and Diversification by White, Haghani, Rosenbluth :: SSRN

    Il modello di Haghani suggerisce una relazione fra il gioco di Boggy e la scarsa diversificazione dei rischi negli investimenti, partendo da uno studio della Vanguard che ricorda come fra gli anni '50 e gli anni '80 la maggior parte degli investitori avesse un portafoglio azionario composto mediamente da due sole azioni.

    The most basic version of our model begins with a population of households all with the same initial wealth. Each household starts off fully-invested in one stock. If their wealth increases, they increase the number of stocks they own, thereby increasing their diversification. We add one stock to their portfolio each time their wealth doubles. Each portfolio is split equally among however many stocks they own, rebalancing monthly.

    Every stock has an annual expected return of 6%, which roughly matches the US stock market’s annual price appreciation over the past hundred years. We assume a 19% standard deviation of monthly returns. For simplicity, we assume the stocks are uncorrelated with each other.

    In our simulation, we flip a coin for each stock every month. If heads, the stock in question gains 19.5%. If tails, it loses 18.5%. This gives us the desired 19% standard deviation, with monthly expected return of 0.5% (6% annualized) for each individual stock. The chart below shows the ending wealth distribution after running this simulation for 100 years on 1000 families. Like the YSM, our model predicts a high level of wealth inequality.



    All families have identical prospects starting out, yet high levels of wealth inequality naturally arise anyway. What’s at work here?
    First, with portfolios concentrated in just a few individual stocks, chance creates a lot of inequality in wealth outcomes.
    Second, good luck, measured by the number of heads flipped, translates into increasingly large incremental gains in wealth. That means wealth as a function of luck is highly convex in the long-term, as good or bad luck compounds multiplicatively rather than additively.
    The third force leading to extreme inequality causes many families to wind up with near zero wealth despite investing in stocks that are all expected to rise 6% a year. If a household experienced 600 heads, they’d wind up with close to 0 wealth. In fact, they need to get 642 heads just to break even. If a single stock portfolio gains 19.5% one month and then loses 18.5% the next month, the total return over the two months is not the +1% you’d get from two months of +0.5% expected return per month. Rather, it is -2.6%.

    An important parameter in the basic form of our model is the number of stocks initially held. Holding 100% of wealth in an 8-stock portfolio represents the acceptable amount of risk for a gambler who bases her risk-taking on the Kelly Criterion. If we had investors start off with portfolios of 1,000 stock holdings, we’d get very little wealth inequality, which is what we’d expect if most families held the market portfolio through an index fund.

    Mind the Gap: Inequality and Diversification Elm Funds

  6. #856
    L'avatar di Blacksmith.
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    Citazione Originariamente Scritto da belanda Visualizza Messaggio
    la discussione si fa un po' surreale .... Black .... anche meno di un miliardo ... anche meno .... anche meno, ma di che stiamo parlando ???
    Eh... stavamo appunto parlando di quando accettare di fermarsi... per non restare vittima della frenesia di guadagni maggiori che restano sempre possibili, ma sempre meno probabili.

    Ti ripropongo le formule, con cui poter creare da solo tutte le tabelle che vuoi, per calcolare il numero di vittorie nV che servono ad ottenere C volte la posta in N lanci e la probabilità che ciò si verifichi.



    P = 1-DISTRIB.BINOM(nV;N;0.5;1)


    Si può vedere come in questo gioco si verifichino questi range massimi:

    Il 23% di probabilità di vincere 10 volte la posta tra 800 e 1500 lanci;
    Il 15% di probabilità di vincere 100 volte la posta tra 1500 e 2500 lanci;
    Il 10% di probabilità di vincere 1000 volte la posta tra 2500 e 4500 lanci;
    Il 7% di probabilità di vincere 10mila volte la posta tra 3500 e 5500 lanci;
    Il 5% di probabilità di vincere 100mila volte la posta tra 5000 e 7500 lanci;
    Il 3.5% di probabilità di vincere 1milione di volte la posta tra 5500 e 8500 lanci;
    Il 2.5% di probabilità di vincere 10milioni di volte la posta tra 6500 e 10000 lanci;
    Il 1.8% di probabilità di vincere 100milioni di volte la posta tra 7500 e 12000 lanci;
    Il 1.3% di probabilità di vincere 1miliardo di volte la posta tra 8000 e 13000 lanci;
    L' 1% di probabilità di vincere 10miliardi di volte la posta tra 10000 e 14000 lanci;
    ....

    Quando fermarsi?

  7. #857
    L'avatar di francs
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    Citazione Originariamente Scritto da Blacksmith. Visualizza Messaggio
    Quando fermarsi?
    Ora.

  8. #858

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    Ma quindi la risposta a questo gioco qual è?

  9. #859

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    Citazione Originariamente Scritto da Raox Visualizza Messaggio
    Ma quindi la risposta a questo gioco qual è?
    Sì, conviene se punti sempre 100

    200 giocate
    100 vinte guadagni 2000
    100 perse perdi 1700
    Alla fine guadagni 300


    Se invece inizi con 100 e non lo puoi incrementare/reintegrare no

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