Accettereste di giocare a questo gioco ? - Pagina 85
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  1. #841
    L'avatar di Il Conte Pedro
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    Citazione Originariamente Scritto da belanda Visualizza Messaggio
    il confronto col Superenalotto è stato fatto semplicemente per dimostrare che esistono scommesse molto popolari in cui hai la quasi certezza di perdere la posta e piccoòlissime probabilita' di diventare ricco.
    Va bene, allora diciamo che "Kellyzzandomi" mi sto avvicinando alla tua posizione:

    Citazione Originariamente Scritto da belanda Visualizza Messaggio
    Poi ditemi pure che non conviene ....
    Conviene... In funzione del tuo capitale
    E fino a quando?

    Se quei 100$ sono tutto ciò che hai, sei già in overbetting e non conviene per via del rischio rovina.
    Se hai 1000$ (e tempo infinito, si intende, sempre), giochi finché non ti capita una sequenza che ti porta a 710$ (710$ è il 44,1% di 1610$ che è il tuo capitale complessivo a quel punto, vedi percentuale del mio post su Kelly), poi smetti per non andare in overbetting.

    Smentitemi! (Io non sono già per niente convinto di questa soluzione, e di certo non sarò mai portato a convincermi che conviene sempre a prescindere).

  2. #842
    L'avatar di Blacksmith.
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    Citazione Originariamente Scritto da belanda Visualizza Messaggio
    posso affermare che con N = 1000
    ho una probabilita' su 166 ( quindi non astronomica )
    di vincere da un MINIMO ( se ho una sfiga assurda ) di 2.000.000.000
    Ma nessuno ti costringe a fermarti dopo N lanci!

    Se la tua sfiga assurda ti porta a vincere un miliardo al lancio 990 ..... che fai?

    Ti ritieni sfigato e continui a giocare fino a 1000 lanci e oltre per arrivare a 10^$ ?

    ..... così poi va a finire che ti becchi dieci sconfitte di seguito e perdi tutto?

  3. #843
    L'avatar di belanda
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    Citazione Originariamente Scritto da Blacksmith. Visualizza Messaggio
    Ma nessuno ti costringe a fermarti dopo N lanci!

    Se la tua sfiga assurda ti porta a vincere un miliardo al lancio 990 ..... che fai?

    Ti ritieni sfigato e continui a giocare fino a 1000 lanci e oltre per arrivare a 10^$ ?

    ..... così poi va a finire che ti becchi dieci sconfitte di seguito e perdi tutto?
    la discussione si fa un po' surreale .... Black .... anche meno di un miliardo ... anche meno .... anche meno , ma di che stiamo parlando ??? Va beh buon week end ,

    Cosa fai di bello ??

  4. #844
    L'avatar di francs
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    Forse uno aspetta il valore atteso perché è atteso, non è che ha detto "non vengo più".

  5. #845
    L'avatar di PGiulia
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    Citazione Originariamente Scritto da EbenezerScrooge Visualizza Messaggio
    Non ti devi sentire trascurata. E` che questo thread ha perso di interesse da un pezzo. Il problema è definito e i tentativi reali di offrire una soluzione sono rari, il resto è solo gente savia che tenta di convincere gente molto meno savia di cose ovvie.

    Comunque sono due problemi distinti, entrambi interessanti teoricamente.

    Ovvio che da un ipotetico punto di vista operativo rispondere alla domanda "sono qui, conviene fare un altro lancio o no?" è di gran lunga più proficuo rispetto a "statisticamente a quanti lanci conviene fermarsi?". Ma sono comunque entrambi problemi ben formulati e interessanti. E tra l'altro entrambi finiscono a sbattere contro lo stesso muro di
    EV -->
    Strike Rate -->
    EB, io non mi sento trascurata, ed essendo sicuramente un po' troll il minimo che mi posso aspettare/meritare è di essere ignorata.
    Detto questo, la domanda "statisticamente a quanti lanci conviene fermarsi" non ha alcun senso, perché potendo fermarsi ad ogni lancio ci si fermerà semplicemente quando la nostra psiche, il nostro portafoglio, il valore del nostro tempo, ce lo permetterà. Tant'è che è una domanda inventata da PAT, e non nel quesito originale.
    In altre parole, dato per scontato che giocare all'infinito non conviene, non vi è alcun altro calcolo razionale da fare su N. L'unico calcolo da fare è sulla condizione per lasciare il tavolo.
    In pratica è come andare contro i teoremi di Godel.

    Comunque grazie!

    Citazione Originariamente Scritto da Il Conte Pedro Visualizza Messaggio
    Adesso butto altra carne al fuoco

    Assumiamo che sia buona questa trattazione su come usare Kelly con puntate ad esito diverso, oltre che a probabilità diversa (nel nostro caso la probabilità è la stessa): Kelly criterion with more than two outcomes

    Nel nostro caso abbiamo p1=0.5, p2=0.5, b1=0.2, b2=-0.17.

    Seguendo la sua trattazione, bisogna risolvere questa equazione: 0.5*0.2/(1+0.2*x) + 0.5*-0.17/(1-0.17*x)=0 - Wolfram|Alpha

    Che ci dà x = 0.441176 cioè che se, a forza di continuare a giocare (assumendo che i 100$ iniziali fossero una frazione piccola del nostro capitale), andiamo oltre al 44,11% del nostro patrimonio totale, ci conviene smettere perché andiamo nell'area overbetting di Kelly.

    Ahahahahahahahah adesso aspetto di essere fucilato da Imar, perché non sono per niente convinto di questo risultato ma non mi è chiaro perché.
    Io lo trovo assolutamente razionale. Ma molto meglio un trailing stop. Sempre calcolato in funzione del capitale, della propensione al rischio, del valore del nostro tempo.
    Odio i take profit!

    Grazie come sempre!

    Citazione Originariamente Scritto da Paolo1956 Visualizza Messaggio
    Come ho già detto, secondo me non ha senso. Il giochino per me ha solo un interesse matematico perché è intrigante.
    Che è come dire, so che non ha senso ma lo cerco lo stesso perché mi diverto. E ci sta tutto!

    Grazie caro!

    Citazione Originariamente Scritto da Blacksmith. Visualizza Messaggio
    Ill.ma princ.ssa PoppyGiulia, reginetta di tutti i Trolls da forum, vorrà comprendere come i modi da "stalker dei quartieri alti" portino all'inevitabile conseguenza dell'isolamento...
    Il mio triste destino!
    E anche degradata a princ.ssa!!!
    Ultima modifica di PGiulia; 22-02-20 alle 17:49

  6. #846

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    Citazione Originariamente Scritto da PGiulia Visualizza Messaggio
    EB, io non mi sento trascurata, ed essendo sicuramente un po' troll il minimo che mi posso aspettare/meritare è di essere ignorata.
    Detto questo, la domanda "statisticamente a quanti lanci conviene fermarsi" non ha alcun senso, perché potendo fermarsi ad ogni lancio ci si fermerà semplicemente quando la nostra psiche, il nostro portafoglio, il valore del nostro tempo, ce lo permetterà. Tant'è che è una domanda inventata da PAT, e non nel quesito originale.
    In altre parole, dato per scontato che giocare all'infinito non conviene, non vi è alcun altro calcolo razionale da fare su N. L'unico calcolo da fare è sulla condizione per lasciare il tavolo.
    In pratica è come andare contro i teoremi di Godel.
    Ho dei trascorsi sia universitari che personali molto intensi con la logica che mi rendono sensibilissimo all'argomento. Comunque contro i teoremi di incompletezza ci andiamo ogni volta che facciamo di conto praticamente...
    Ma a parte questo continuo a dire che ha moooolto senso il quesito originale. Si potrebbero fare mille esempi in cui è lampante.

  7. #847

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    sempre in riferimento al giochino infernale mi chiedevo se per esempio facendo il banco fosse lecito(cioè non violerebbe le regole iniziali) implementare un algoritmo per cui dato un subset N finito impongo all'algoritmo che entro quell'N il numero di nV sia uguale a nP.

    Anche lasciando N casuale.

  8. #848
    L'avatar di Blacksmith.
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    Citazione Originariamente Scritto da Il Conte Pedro Visualizza Messaggio
    Seguendo la sua trattazione, bisogna risolvere questa equazione: 0.5*0.2/(1+0.2*x) + 0.5*-0.17/(1-0.17*x)=0 - Wolfram|Alpha Che ci dà x = 0.441176
    Questo è il caso semplice, in cui si ritirano i soldi dal piatto dopo ogni lancio e si sceglie discrezionalmente quanto puntare al lancio successivo. A queste condizioni il rendimento atteso è positivo e puoi scegliere di giocare pesante.

    Kelly criterion - Wikipedia



    f = 0.5/0.17 - 0.5/0.2 = 0.44117647

  9. #849
    L'avatar di Il Conte Pedro
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    Citazione Originariamente Scritto da Blacksmith. Visualizza Messaggio
    Questo è il caso semplice, in cui si ritirano i soldi dal piatto dopo ogni lancio e si sceglie discrezionalmente quanto puntare al lancio successivo. A queste condizioni il rendimento atteso è positivo e puoi scegliere di giocare pesante.

    Kelly criterion - Wikipedia



    f = 0.5/0.17 - 0.5/0.2 = 0.44117647
    Nel nostro caso non ti è consentito di scegliere discrezionalmente quanto puntare, ma puoi scegliere se smettere o meno.
    Quindi confermi che, finché la giocata rimane sotto la percentuale data da Kelly del 44,11% rispetto al patrimonio totale, in teoria converrebbe continuare a giocare?
    Se invece secondo te con questo gioco non siamo nel caso semplice, in COSA differiamo dal caso semplice per dire che non vale questa considerazione, cioè che ci conviene giocare finché non siamo al 44,11% del nostro capitale totale?
    Tra l'altro, nel nostro caso, la condizione pb > qa è verificata, appunto.
    Ultima modifica di Il Conte Pedro; 22-02-20 alle 22:12

  10. #850
    L'avatar di Blacksmith.
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    Citazione Originariamente Scritto da Il Conte Pedro Visualizza Messaggio
    Quindi confermi che, finché la giocata rimane sotto la percentuale data da Kelly del 44,11% rispetto al patrimonio totale, in teoria converrebbe continuare a giocare?
    La percentuale non è calcolata sul patrimonio totale, ma sulla somma che si decide di mettere a disposizione del gioco.

    Se la somma a disposizione del gioco fosse di 1000$ alla prima puntata dovremmo puntare 440$ e tenere 560$ da parte.

    Se vinciamo sul piatto ci saranno 528$ mentre la somma a disposizione del gioco diverrebbe di 1088$. Al secondo lancio con Kelly dovremmo giocare 0,44*1088=478 ma sul piatto c'è di più.

    Se perdiamo sul piatto ci saranno 365$ mentre la somma a disposizione del gioco diverrebbe di 925$. Al secondo lancio con Kelly dovremmo giocare 0,44*925=407 ma sul piatto c'è di meno.

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