Accettereste di giocare a questo gioco ? - Pagina 7
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  1. #61
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    Citazione Originariamente Scritto da P.A.T. Visualizza Messaggio
    Sara' pur "semifilosofica", ma la considerazione sul ruolo del caso nel successo e nella vita, ripresa magari dalle riflessioni di un certo Nassim Taleb, è la conclusione piu' importante dell'articolo.

    Trad

    "La fortuna ha un ruolo molto più importante di quello che le viene generalmente riconosciuto, e quindi la virtù comunemente attribuita alla ricchezza nella società moderna – e, allo stesso modo, lo stigma attribuito alla povertà – è completamente ingiustificata"

    The mathematical models also call attention to the enormous extent to which wealth distribution is caused by symmetry breaking, chance and early advantage (from, for example, inheritance). And the presence of symmetry breaking puts paid to arguments for the justness of wealth inequality that appeal to “voluntariness”—the notion that individuals bear all responsibility for their economic outcomes simply because they enter into transactions voluntarily—or to the idea that wealth accumulation must be the result of cleverness and industriousness. It is true that an individual's location on the wealth spectrum correlates to some extent with such attributes, but the overall shape of that spectrum can be explained to better than 0.33 percent by a statistical model that completely ignores them. Luck plays a much more important role than it is usually accorded, so that the virtue commonly attributed to wealth in modern society—and, likewise, the stigma attributed to poverty—is completely unjustified.
    Tra parentesi in un mio post precedente ho espresso con parole molto piu' rozze lo stesso concetto ( post 52 )

    Cmq ... hanno scoperto l'acqua calda

  2. #62
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    Citazione Originariamente Scritto da Imar Visualizza Messaggio
    Più che al senso comune, sarebbe utile (qui forse PAT può aiutare) appoggiarsi a qualche esperienza di trading sistematico, anche solo in paper.
    Io ho avuto numerose esperienze di trading sistematico su giocate con speranza matematica positiva, ma senza mai appoggiarmi allo sviluppo di considerazioni particolari di risk management o money management specifico sulla strategia (es. Kelly, Half Kelly, Vince, etc.).

    Ho sempre considerato il risk & money management a livello globale, sul portafoglio, e mai sulla singola strategia.

    Chiesi nel merito una consulenza addirittura ad Allianz, molti anni or sono.

    Erano i tempi in cui Allianz aveva acquisito una importante assicurazione, e tutto procedeva come in passato senza alcuna integrazione a livello di coordinamento di politiche da parte dei rispettivi CFO. Poi venne una famosa crisi finanziaria (non ricordo quale fosse, se quella russa, quella giapponese, quella americana) e Allianz si accorse che stava seguendo una strategia da Francoforte mentre nella piccola compagnia triestina acquisita (lloyd Adriatico) il CFO si dava da fare a modo suo, seguendo logiche di risk management non coordinate ed in alcuni casi in antitesi: se da una parte vendevano dei titoli a rischio, dall'altro lato della assicurazione italiana si compravano, cercando di approfittare dei presunti bargains.

    Dopo quella crisi, Allianz decise che tutte le strategie di risk management dovessero essere coordinate dalla Germania e l'unita' italiana fu rapidamente smantellata.

  3. #63
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    Citazione Originariamente Scritto da belanda Visualizza Messaggio
    Facciamo solo due giocate
    4 possibilita' VV PP VP PV
    VV montante 144
    PP montante 68,9
    VP montante 99,6
    PV montante 99,6
    Facciamo la somma e ohibo' 412,1
    Il "trucco" nel gioco è proprio questo: i gedankenexperiment possono essere fatti su numeri limitati di combinazioni; e a prima vista appaiono vantaggiosissimi.

    Citazione Originariamente Scritto da belanda Visualizza Messaggio
    Anche se giochi l'en plein alla roulette 36 volte su 37 perdi e una sola volta vinci pero' quando vinci compensi quasi interamente le perdite precedenti .

    Qui è la stessa cosa e Paolo l'ha spiegata . Su mille giocate , testa o croce , per andare in guadagno devi vincere almeno 506 volte o piu' .
    Solo che vinci di piu' e alla fine hai un guadagno matematico teorico.
    Insomma il gioco a priori ha un rendimento POSITIVO
    Finché il numero di giocate è limitato, le probabilità di vittoria restano alte: fino a 100 giocate basta una sola vittoria in più per guadagnare, siamo ancora al 51%.

    Su 1000 giocate servono 10 vittorie in più per guadagnare qualcosa (506 vittorie e 494 sconfitte), ma la probabilità che ciò avvenga scende sotto il 35%.

    Su 10000 giocate servono 100 vittorie in più per guadagnare qualcosa, ma la probabilità che ciò avvenga si riduce al lumicino...

    Alla fine qualcuno vincerà, ma per l'appunto le ricchezze si sposteranno nelle mani di pochissimi; nonostante le iniziali aspettative naive facciano credere ad un gioco +20/-17 con cui guadagnare facilmente con un numero pari di lanci. Ma più si gioca cercando un lungo strike vincente (che prima o poi potrebbe arrivare) e più aumentano le probabilità di perdere sodi.

    The longer you stay in the casino, the more likely you are to lose.


    Citazione Originariamente Scritto da belanda Visualizza Messaggio
    Facciamo conto che la lotteria di capodanno sia un gioco equo in cui tutti gli incassi vengano distribuiti come monte premi
    Il fatto che milioni di persone perdano e uno solo vinca dimostra che è un gioco iniquo matematicamente ???
    Cos'è che diceva Bruno de Finetti?
    Ah, sì... «La lotteria è una tassa sulla stupidità della gente» .

    Citazione Originariamente Scritto da belanda Visualizza Messaggio
    Qui la situazione è analoga anche se non cosi' estrema.
    Hai buone probabilita' di perdere tutto ma anche parecchie di guadagnare molto
    Le probabilità di guadagnare ce le hai solo se giochi poco. A lungo andare le probabilità di guadagnare diventano pochissime e si ha la quasi matematica certezza di perdere.

    Citazione Originariamente Scritto da belanda Visualizza Messaggio
    Sommando perdite e guadagni sei in POSITIVO non in NEGATIVO.
    Il fatto di avversare le perdite piu' di quanto desideri il guadagno è un fatto psicologico e solo psicologico non matematico
    Il trucco nel gioco è proprio questo: dare l'illusione che il gioco porterà comunque ad avere un guadagno.
    Per poter indurre le persone ad un numero enorme di "seemingly innocuous but subtly biased transactions".



    Dal punto di vista politico/sociologico, il gioco viene proposto sempre al poorer side degli scambi. Chiedendo loro di accettare il +20/-17 gli si propone nei fatti una "paga" più bassa di quanto sarebbe giusto. Ma il poorer side non se ne accorge, pensa invece di fare un affare... Che su grandi numeri finirà sempre per spostare la ricchezza verso le elites.

  4. #64
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    Facciamo il punto:

    - sin dai tempi di d'Alambert quando si parla di giochi probabilistici si intende situazioni modellizzate e astratte in cui ad es. i giocatori hanno piena contezza delle probabilità, i giochi possono concettualmente andare avanti all'infinito, le mogli non irrompono col mattarello per riportare a casa il rovina-famiglie e così via.

    - da questo punto di vista il gioco è stato sviscerato completamente: il giocatore mette sul piatto 100 € e decide quando ritirarsi. Dopo N lanci della moneta il suo capitale sarà moltiplicato per X dove X è una variabile casuale con distribuzione = (1,2p + 0,8q)^N dove p e q sono le probabilità Head e Tail nel lancio della moneta. Punto, fine.

    - Nel concreto ci sono invece molti elementi che vanno valutati. Riporto le frasi di Pat e commento:

    Dobbiamo puntare al tavolo una certa cifra – diciamo 100 dollari – dopo di che l'esito della scommessa e' deciso dal lancio di una moneta bilanciata e quindi non truccata.
    Non si dice niente su quanto siano 100$ per lo scommettitore, si presume siano una cifra esigua, ma se la scommessa fosse avvenuta nel 1850?

    Se la moneta dà testa, il banco ci pagherà il 20 per cento di quello che c’è sul tavolo, che così il montante arriverà a 120 dollari.
    Se la moneta dà croce, il banco ci prenderà il 17 per cento della cifra sul tavolo, dove rimarranno quindi 83 dollari.

    Ok, chiaro, dopo il primo lancio sul banco ci sono o 120 $ o 83$

    Possiamo lasciare il denaro sul tavolo per tutti i lanci che vogliamo (senza mai aggiungere o togliere niente).
    Del tutto irrealistico: fra 10^36 anni l'universo andrà incontro alla morte termica e quindi non esisterà più il casinò. Ma ancora prima comparirà la moglie col mattarello....

    Ogni volta che giochiamo vinciamo il 20 per cento della somma sul tavolo se la moneta dà testa e perdiamo il 17 per cento se dà croce
    Questa è una condizione addirittura surreale: in una sequenza sufficientemente lunga il giocatore può anche se con probabilità < 0,5 vincere cifre incredibilmente alte, che il banco evidentemente non possiede, mentre la massima perdita globale del giocatore è 100 €. In soldoni il vero problema del giocatore capitalizzato è "se vinco tanto, chi mi assicura che il banco sarà in condizione di pagarmi?". Quindi il giocatore capitalizzato, per il quale 100$ non sono nulla, sarà tentato di rimanere ab aeternum.
    Viceversa, il giocatore poco capitalizzato, per il quale 100€ è una cifra importante sarà tentato di ritirarsi appena perde qualcosa, cambiando la struttura del gioco.

    La realtà è che nessun banco offrirebbe un gioco del genere, perché con probabilità 1 fallirebbe in poco tempo.

  5. #65
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    Citazione Originariamente Scritto da Paolo1956 Visualizza Messaggio
    La realtà è che nessun banco offrirebbe un gioco del genere, perché con probabilità 1 fallirebbe in poco tempo.
    In ogni trade il "banco" è il giocatore che in quel momento è più capitalizzato.

    Se dopo una vincita un giocatore diventasse più capitalizzato del "banco", al turno successivo quello che prima era "banco" assumerebbe il ruolo di giocatore mentre quello che prima era giocatore passerebbe dalla parte del "banco".

    E' un gioco a capitale totale costante: è formulato in modo scientifico per far arricchire alla lunga il "banco", senza che i giocatori se ne accorgano.

  6. #66
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    Citazione Originariamente Scritto da Paolo1956 Visualizza Messaggio
    Facciamo il punto:

    - sin dai tempi di d'Alambert quando si parla di giochi probabilistici si intende situazioni modellizzate e astratte in cui ad es. i giocatori hanno piena contezza delle probabilità, i giochi possono concettualmente andare avanti all'infinito, le mogli non irrompono col mattarello per riportare a casa il rovina-famiglie e così via.

    - da questo punto di vista il gioco è stato sviscerato completamente: il giocatore mette sul piatto 100 € e decide quando ritirarsi. Dopo N lanci della moneta il suo capitale sarà moltiplicato per X dove X è una variabile casuale con distribuzione = (1,2p + 0,8q)^N dove p e q sono le probabilità Head e Tail nel lancio della moneta. Punto, fine.

    - Nel concreto ci sono invece molti elementi che vanno valutati. Riporto le frasi di Pat e commento:

    Dobbiamo puntare al tavolo una certa cifra – diciamo 100 dollari – dopo di che l'esito della scommessa e' deciso dal lancio di una moneta bilanciata e quindi non truccata.
    Non si dice niente su quanto siano 100$ per lo scommettitore, si presume siano una cifra esigua, ma se la scommessa fosse avvenuta nel 1850?

    Se la moneta dà testa, il banco ci pagherà il 20 per cento di quello che c’è sul tavolo, che così il montante arriverà a 120 dollari.
    Se la moneta dà croce, il banco ci prenderà il 17 per cento della cifra sul tavolo, dove rimarranno quindi 83 dollari.

    Ok, chiaro, dopo il primo lancio sul banco ci sono o 120 $ o 83$

    Possiamo lasciare il denaro sul tavolo per tutti i lanci che vogliamo (senza mai aggiungere o togliere niente).
    Del tutto irrealistico: fra 10^36 anni l'universo andrà incontro alla morte termica e quindi non esisterà più il casinò. Ma ancora prima comparirà la moglie col mattarello....

    Ogni volta che giochiamo vinciamo il 20 per cento della somma sul tavolo se la moneta dà testa e perdiamo il 17 per cento se dà croce
    Questa è una condizione addirittura surreale: in una sequenza sufficientemente lunga il giocatore può anche se con probabilità < 0,5 vincere cifre incredibilmente alte, che il banco evidentemente non possiede, mentre la massima perdita globale del giocatore è 100 €. In soldoni il vero problema del giocatore capitalizzato è "se vinco tanto, chi mi assicura che il banco sarà in condizione di pagarmi?". Quindi il giocatore capitalizzato, per il quale 100$ non sono nulla, sarà tentato di rimanere ab aeternum.
    Viceversa, il giocatore poco capitalizzato, per il quale 100€ è una cifra importante sarà tentato di ritirarsi appena perde qualcosa, cambiando la struttura del gioco.

    La realtà è che nessun banco offrirebbe un gioco del genere, perché con probabilità 1 fallirebbe in poco tempo.
    Mi piacerebbe sapere da te che opinioni hai se fosse messa un ulteriore condizione :

    es. raggiunta come vincita 10000 euro il banco paga e il gioco ricomincia da zero .

    cambia qualcosa ??'

    A favore del banco o a favore del giocatore ???

    Io ho una mia opinione ed è favorevole al giocatore (fermo restando che matematicamente non sposta nulla ) in quanto sarebbe piu' tutelato dall'inadempienza del banco.
    Infatti con Pat vorrei mettere questa clausola
    Ultima modifica di belanda; 04-02-20 alle 21:32

  7. #67

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    Incuriosito dalla piega che ha preso questo thread mi sono chiesto quale fosse il payoff del gioco nelle ipotesi:
    1) che il gioco fosse ripetuto,
    2) che la posta rimanesse sul tavolo sempre;
    3) che se vinco prendo 20 (inteso come 20%) e se perdo lascio 17 (inteso come -17%). Quest'ultima ipotesi la ritengo la più razionale di tutte.

    Ad occhio avrei dato ragione a Belanda, nel senso che se un gioco mi da il 20% se vinco e si trattiene il 17% se perdo per me sarebbe un gioco dal payoff positivo.
    Però da matematico so che le apparenze possono ingannare. Così mi sono costruito in 5 min un algoritmo che sfrutta il metodo MC e simulare il gioco. (l'estrazione delle giocate l'ho creata attraverso un generatore di numeri random distribuiti normalmente)
    I risultati sono.
    n = numero di runs.
    simulation 1: n = 10, wins = 4, payoff = 0.6779
    simulation 2: n = 10, wins = 5, payoff = 0.9802
    simulation 3: n = 100, wins = 56, payoff = 7.4746
    simulation 4: n = 100, wins = 52, payoff = 1.7107
    simulation 5: n = 100, wins = 46, payoff = 0.1873
    simulation 6: n = 100, wins = 50, payoff = 0.8184
    simulation 7: n = 100, wins = 53, payoff = 2.4733
    simulation 8: n = 1000, wins = 497, payoff = 0.0446
    simulation 9: n = 1000, wins = 503, payoff = 0.4074
    simulation 10: n = 10000, wins = 5066, payoff = 73
    simulation 11: n = 10000, wins = 4993, payoff = 0
    simulation 12: n = 100000, wins = 50047, payoff = 0,00.....
    simulation 13: n = 1000000, wins = 500245, payoff = 0,0000.....

    e poi più aumento n e sempre più converge a zero.

    Francamente non l'avrei detto.

  8. #68

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    e il max payoff?
    e' qua che casca l'asino

  9. #69

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    Il motivo del payoff negativo al crescere delle giocate sta in quel residuo che serve a compensare la perdita del 17%. Intendo dire che se perdi il 17% ti ci vorrà più del 20% per ritornare al capitale precedente. Quel minuscolo residuo(0.48) per gli effetti della capitalizzazione composta e per n abbastanza grande fa convergere a zero il capitale.
    Ultima modifica di amartya78; 04-02-20 alle 22:14

  10. #70

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    Ho migliorato ulteriormente l'algoritmo adesso gli chiedo di fare m set di n giocate e poi mi calcolo la media.
    La cosa interessante è che se cambio la vincita dal 20% al 20.48%, il valore atteso diventa infinito. E così, anche se meno, per 20.45%.

    Adesso la mia ricreazione è finita. Buon lavoro.

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