Accettereste di giocare a questo gioco ? - Pagina 50
Certificates Room: performance e sostenibilità, un binomio possibile
Domani martedì 29 settembre ore 17.30 si terrà l?evento Wall Street Italia dedicato al mondo degli investimenti ESG e dei certificati: iscriviti subito al link. Temi trattati Gli investimenti ESG …
Borsa Usa sempre più FAMAG-dipendente: a settembre Apple, Amazon & Co. mettono in crisi Wall Street
Il mese che si avvia a conclusione ha dato sicuramente prova di se stesso, dimostrando come le migliori performance che la borsa Usa ha riportato nella sua storia non sono …
HSBC: per banche croce e delizia in pochi giorni. Febbre M&A dopo anno KO per finanziari, assicurativi & Co.
HSBC galvanizza il settore bancario europeo, così come lo aveva affossato la scorsa settimana, quando era stata identificata come una delle banche coinvolte nello scandalo riciclaggio da 2000 miliardi di …
Tutti gli articoli
Tutti gli articoli Tutte le notizie

  1. #491
    L'avatar di PGiulia
    Data Registrazione
    Nov 2000
    Messaggi
    10,622
    Blog Entries
    1
    Mentioned
    19 Post(s)
    Quoted
    2022 Post(s)
    Potenza rep
    42949692
    Citazione Originariamente Scritto da Imar Visualizza Messaggio
    FogOnLine ha illustrato con precisione lo YardSaleModel...
    Cammello non si è visto, in compenso..... graditissimo ritorno.... ContePedro.
    la posizione di EB sul "accettereste questo giochino" è molto più sfumata
    Ok, creo una terza lista, "fumo di londra". EB mi aveva dato ragione, ma evidentemente mi è sfuggito qualcosa.

    Aggiornamento tabellone copia/incolla:

    Squadra "Frankie Valli & the four seasons":
    PGiulia
    Paolo1956
    belanda

    Squadra "castello di Howl":
    amartya78
    Imar

    Squadra "fumo di Londra":
    FogOnLine
    IlContePedro
    EbenezerScrooge

    Il fabbro lo metto nel castello?

    Citazione Originariamente Scritto da belanda Visualizza Messaggio
    Non vi seguo piu' su questo tema .Scusate ma apriamo un altro thread
    Ma infatti sono tutte chiacchiere inutili: il quesito è teorico matematico ed espresso in maniera completa, il resto sono fesserie da bar.

  2. #492
    L'avatar di cammello
    Data Registrazione
    Jan 2005
    Messaggi
    4,472
    Mentioned
    7 Post(s)
    Quoted
    585 Post(s)
    Potenza rep
    42949688
    Citazione Originariamente Scritto da PGiulia Visualizza Messaggio
    Per favore ditemi che c'è anche il grande Ing. cammello!!!
    Citazione Originariamente Scritto da Imar Visualizza Messaggio
    Cammello non si è visto, in compenso.....
    buondì,

    leggo con interesse ma non ho l'elasticità ne sufficienti basi per partecipare.
    allo sfangare analisi I, il buon Ricci mi chiese se ero convinto di volere proseguire la facoltà.
    ad analisi II, il gesuita di cui non ricordo il nome mi face domanda simile.
    ad analisi III (che chiamavano Complementi di Matematica), Ossicini si scuso perché con lo scritto che (non) avevo fatto piu' di 28 non poteva darmi: diciamo che avevo iniziato a capire come volevano avere le risposte, che è diverso da sapere affrontare un problema matematico.
    graditissimo ritorno.... ContePedro.
    concordo

    Da esterno, penso che mischiare un problema matematico ad uno di convenienza personale sia il solito sommare mele con pere.

    Saluti a tutti, mi avete fatto venire voglia di tirare fuori i libri di analisi dalla cantina e vedere se adesso finalmente capisco di che parlano
    (anche se avrei piu' curiosità per Geometria I, di Cuonzo era mitico e mi è rimasto sempre il senso di incompiuto)

    C

  3. #493
    L'avatar di belanda
    Data Registrazione
    Jan 2013
    Messaggi
    42,284
    Mentioned
    48 Post(s)
    Quoted
    19614 Post(s)
    Potenza rep
    0
    vedo che qualcuno è della mia stessa idea . Mi stupisco un po' di Paolo 56 a cui rinnovo grande stima egualmente

  4. #494
    L'avatar di Paolo1956
    Data Registrazione
    Jun 2010
    Messaggi
    5,599
    Mentioned
    1 Post(s)
    Quoted
    1468 Post(s)
    Potenza rep
    42949683
    Citazione Originariamente Scritto da cammello Visualizza Messaggio

    concordo
    Da esterno, penso che mischiare un problema matematico ad uno di convenienza personale sia il solito sommare mele con pere.
    Augh!

    Ma sì, tutto sommato è vero.

    Ciao.

  5. #495
    L'avatar di Paolo1956
    Data Registrazione
    Jun 2010
    Messaggi
    5,599
    Mentioned
    1 Post(s)
    Quoted
    1468 Post(s)
    Potenza rep
    42949683
    Citazione Originariamente Scritto da EbenezerScrooge Visualizza Messaggio
    Facendo due conti esce così:

    Allegato 2662342

    Quel rapporto di somme di fattoriali a spanne si elide e resta l'esponenziale a far esplodere tutto. Ma pensarci su un po' meglio non guasterebbe e non ho tempo.

    .
    Up

    non mi convince perché tu moltiplichi l'utileatteso F1 per la prob. di vittoria (quella somma parziale di binomiali).

    Secondo me dovresti moltiplicare ogni binomiale per l'utile che ottieni con quella combinazione di N e K > Ko , sommare per tutti i K da Ko a N e dividere per Prob{K > Ko}

    Allora ottieni la F(N, k). Dopodiché andrebbe costruita la tabella delle differenze finite per capirne l'andamento. I binomiali (N su K) si costruiscono iterativamente, non vanno calcolati tutte le volte partendo da zero, e comunque le piattaforme hanno apposite funzioni per farlo.

    Che dici?

  6. #496

    Data Registrazione
    Jul 2014
    Messaggi
    596
    Mentioned
    1 Post(s)
    Quoted
    200 Post(s)
    Potenza rep
    10617718
    Citazione Originariamente Scritto da Paolo1956 Visualizza Messaggio
    Up

    non mi convince perché tu moltiplichi l'utileatteso F1 per la prob. di vittoria (quella somma parziale di binomiali).

    Secondo me dovresti moltiplicare ogni binomiale per l'utile che ottieni con quella combinazione di N e K > Ko , sommare per tutti i K da Ko a N e dividere per Prob{K > Ko}

    Allora ottieni la F(N, k). Dopodiché andrebbe costruita la tabella delle differenze finite per capirne l'andamento. I binomiali (N su K) si costruiscono iterativamente, non vanno calcolati tutte le volte partendo da zero, e comunque le piattaforme hanno apposite funzioni per farlo.

    Che dici?
    in quel modo la F(N,k) diventa il valore atteso condizionato al fatto di essere in gain. Cioè il valore atteso calcolato solo sugli outcome vincenti:

    E(G(n) | G(n) > 1)

    Di sicuro è utile però così otteniamo qualcosa che è ancora più scoppiettante e frizzantino del valore atteso di partenza. Cioè se ne esplode più rapidamente ancora.

    Si potrebbe però fare delle considerazioni calcolando sia quello sia l'opposto, cioè:

    E(G(n) | G(n) < 1)

    in questo modo potremmo avere un rapporto "rischio/rendimento" al passo n da valutare.


    Citazione Originariamente Scritto da PGiulia Visualizza Messaggio

    Ma infatti sono tutte chiacchiere inutili: il quesito è teorico matematico ed espresso in maniera completa, il resto sono fesserie da bar.
    Giulietta Giulietta... non cambi mai.
    Questa cosa che hai detto è una sciocchezzuola.

    La faccenda resta squisitamente matematica. Solo dobbiamo cercare un ottimo di qualcosa di un po' più complesso del valore atteso, perché il valore atteso non è sufficiente a descrivere tutta la baracca qui.
    E questo qualcosa dovrà plausibilmente contemplare anche cose come quelle che ha citato Paolo.
    Ultima modifica di EbenezerScrooge; 16-02-20 alle 04:43

  7. #497

    Data Registrazione
    Jul 2014
    Messaggi
    596
    Mentioned
    1 Post(s)
    Quoted
    200 Post(s)
    Potenza rep
    10617718
    Qualche considerazione molto qualitativa sul discorso che faceva @bridgewater. Sebbene sia falso il fatto che sui lanci dispari manteniamo il 50% di probabilità di vittoria e che in generale la probabilità di vittoria vada a zero come abbiamo già visto diverse volte:

    Accettereste di giocare a questo gioco ?-untitled2.jpg

    è pur sempre vero che la sua idea di sfruttare il comportamento "periodico" e di vedere che succede sui massimi locali ha senso secondo me.
    Del resto il valore atteso cresce sempre e, ad esempio, su tutti i lanci dispari da 1 a 91 la probabilità di vittoria è sempre 50%, quindi mi sembra chiaro che tra i primi 91 lanci l'ottimo sia di sicuro il 91mo.

    Ad esempio se guardiamo ai primi 300 lanci:

    Accettereste di giocare a questo gioco ?-untitled.jpg

    I picchi sembrano avere un comportamento periodico. Sembra (e sottolineo sembra) guardando il grafico che siano tutti della forma alternativamente +91 e +93 lanci.
    Questo ha di certo a che fare con quell'espressione di K0 coi logaritmi che evidentemente supera il livello di "+1" in modo periodico.

    Quindi intanto abbiamo dei candidati per uscire dal gioco. Appena iniziato a giocare la prima buona uscita è il lancio 91, poi 182, poi 275 e così via.

    Mi rendo conto che è poco intellegibile scritto così, diciamo che sto ragionando per iscritto. Comunque guardando l'immagine è chiaro.
    Ed è anche chiaro che almeno per qualche migliaio di lanci è difficile non essere d'accordo con il "SI` SI` SI`" di @belanda, basta guardare quei numeri nel grafico per capirlo...
    Ultima modifica di EbenezerScrooge; 16-02-20 alle 04:37

  8. #498

    Data Registrazione
    Sep 2008
    Messaggi
    8,380
    Mentioned
    11 Post(s)
    Quoted
    1855 Post(s)
    Potenza rep
    42949685
    Citazione Originariamente Scritto da EbenezerScrooge Visualizza Messaggio
    Non ho chiarissima la domanda purtroppo.

    Però devi considerare una cosa. Quel pistolotto di prima non ti dà torto totalmente. Cioè trova il modo di far uscire correttamente la radice quadrata dei due outcome. Solo che non riveste il significato che gli davi tu.

    Se uno decidesse di considerare come funzione di utilità di questo gioco al passo n il prodotto di n volte il limite del valore atteso del gain cumulativo annualizzato otterresti 0.998^n che se ne va a zero.

    Io sindacavo due cose:

    1. che quella cosa fosse effettivamente il valore atteso del gioco al passo n.
    2. eventualmente la scelta di quell'utilità lì che mi sembra non sia affatto ragionevole.

    Però se il tuo discrimine per qualche motivo tra un gioco conveniente e uno non conveniente è quello allora hai ragione, questo gioco ha utilità che va a zero.
    Nelle due osservazioni che ti facevo prima ti chiedevo perchè non postuli direttamente che le nV = nP =(1/2)?

    Sedendomi sempre dalla tua parte ed ipotizzando che anche ad un x sigma, nella distribuzione tra nV e nP, fissato a piacere esista la possibilità che il payoff sia più grande delle giocate fatte faccio la seguente osservazione:

    Tesi: dimostrare che il gioco converge a zero per n->infinito.

    Dim: Per Hp V = P = p = 1/2. Si è già visto che la condizione di vittoria è nV-nP>0.506%.

    Ora per la legge dei grandi numeri si ha che:

    siano gli x in O (omega) e definiamo la funzione successo f:O->R: f_n(x)=(nV/n)

    E(nV/n) = E(nV)n = V = 1/2

    mentre

    Var(nV/n) = Var(nV)/n^2 = (p(1-p))/n

    passando al limite per n->infinito, la Var(nV/n) = 0

    e quindi al limite hai che E(nV/n) = V = 1/2

    L'ultima espressione è vera al 100%. Quindi non sto parlando più di sigma.

    E questa cosa c'è la garantisce la disuguaglianza di Chebyshev che ha una proprietà molto interessante.

    Infatti si ha che:
    lim n-> infinito della P(x in O : |f_n(x)-p|>eps) <= 0. Ribadisco è minore o uguale.

    Ora poichè P in [0,1], allora P = 0(non è molto molto molto piccola è proprio 0), senza sigma. Il che significa che al limite n->inf, nV = nP=p =1/2 con P = 1.

    Ma la condizione di vittoria richiede che (nV-nP)>0.506% pertanto quel gioco converge a zero per n->inf.


    Questa cosa per me è talmente consistente che veramente non ci vedo nessuna obiezione. Cmq posterò questa dim in qualche forum di matematica per vedere se e dove sto sbagliando.
    Inoltre è in accordo con l'espressione del valore atteso annualizzato o ritorno atteso annualizzato.

    Legge dei grandi numeri - Wikipedia

    PS
    aggiungo soltanto che ad essere più precisi la legge dei grandi numeri ci garantisce che per n->inf esiste almeno uno 0 e per la proprietà dell'annullamento del prodotto il risultato fa zero.
    Ultima modifica di amartya78; 16-02-20 alle 07:22

  9. #499

    Data Registrazione
    Jul 2014
    Messaggi
    596
    Mentioned
    1 Post(s)
    Quoted
    200 Post(s)
    Potenza rep
    10617718
    Citazione Originariamente Scritto da amartya78 Visualizza Messaggio
    Nelle due osservazioni che ti facevo prima ti chiedevo perchè non postuli direttamente che le nV = nP =(1/2)?

    Sedendomi sempre dalla tua parte ed ipotizzando che anche ad un x sigma, nella distribuzione tra nV e nP, fissato a piacere esista la possibilità che il payoff sia più grande delle giocate fatte faccio la seguente osservazione:

    Tesi: dimostrare che il gioco converge a zero per n->infinito.

    Dim: Per Hp V = P = p = 1/2. Si è già visto che la condizione di vittoria è nV-nP>0.506%.

    Ora per la legge dei grandi numeri si ha che:

    siano gli x in O (omega) e definiamo la funzione successo f:O->R: f_n(x)=(nV/n)

    E(nV/n) = E(nV)n = V = 1/2

    mentre

    Var(nV/n) = Var(nV)/n^2 = (p(1-p))/n

    passando al limite per n->infinito, la Var(nV/n) = 0

    e quindi al limite hai che E(nV/n) = V = 1/2

    L'ultima espressione è vera al 100%. Quindi non sto parlando più di sigma.

    E questa cosa c'è la garantisce la disuguaglianza di Chebyshev che ha una proprietà molto interessante.

    Infatti si ha che:
    lim n-> infinito della P(x in O : |f_n(x)-p|>eps) <= 0. Ribadisco è minore o uguale.

    Ora poichè P in [0,1], allora P = 0(non è molto molto molto piccola è proprio 0), senza sigma. Il che significa che al limite n->inf, nV = nP=p =1/2 con P = 1.

    Ma la condizione di vittoria richiede che (nV-nP)>0.506% pertanto quel gioco converge a zero per n->inf.


    Questa cosa per me è talmente consistente che veramente non ci vedo nessuna obiezione. Cmq posterò questa dim in qualche forum di matematica per vedere se e dove sto sbagliando.
    Inoltre è in accordo con l'espressione del valore atteso annualizzato o ritorno atteso annualizzato.

    Legge dei grandi numeri - Wikipedia

    PS
    aggiungo soltanto che ad essere più precisi la legge dei grandi numeri ci garantisce che per n->inf esiste almeno uno 0 e per la proprietà dell'annullamento del prodotto il risultato fa zero.
    Amico mio io ci provo a sedermi dalla tua parte ma faccio fatica anche a capire cosa scrivi...

    Senza che io provi a immaginare troppe cose potresti definire in modo preciso cosa sono P, V, p, n, nV, nP, omega?

  10. #500
    L'avatar di belanda
    Data Registrazione
    Jan 2013
    Messaggi
    42,284
    Mentioned
    48 Post(s)
    Quoted
    19614 Post(s)
    Potenza rep
    0
    Citazione Originariamente Scritto da EbenezerScrooge Visualizza Messaggio
    Qualche considerazione molto qualitativa sul discorso che faceva @bridgewater. Sebbene sia falso il fatto che sui lanci dispari manteniamo il 50% di probabilità di vittoria e che in generale la probabilità di vittoria vada a zero come abbiamo già visto diverse volte:

    Accettereste di giocare a questo gioco ?-untitled2.jpg

    è pur sempre vero che la sua idea di sfruttare il comportamento "periodico" e di vedere che succede sui massimi locali ha senso secondo me.
    Del resto il valore atteso cresce sempre e, ad esempio, su tutti i lanci dispari da 1 a 91 la probabilità di vittoria è sempre 50%, quindi mi sembra chiaro che tra i primi 91 lanci l'ottimo sia di sicuro il 91mo.

    Ad esempio se guardiamo ai primi 300 lanci:

    Accettereste di giocare a questo gioco ?-untitled.jpg

    I picchi sembrano avere un comportamento periodico. Sembra (e sottolineo sembra) guardando il grafico che siano tutti della forma alternativamente +91 e +93 lanci.
    Questo ha di certo a che fare con quell'espressione di K0 coi logaritmi che evidentemente supera il livello di "+1" in modo periodico.

    Quindi intanto abbiamo dei candidati per uscire dal gioco. Appena iniziato a giocare la prima buona uscita è il lancio 91, poi 182, poi 275 e così via.

    Mi rendo conto che è poco intellegibile scritto così, diciamo che sto ragionando per iscritto. Comunque guardando l'immagine è chiaro.
    Ed è anche chiaro che almeno per qualche migliaio di lanci è difficile non essere d'accordo con il "SI` SI` SI`" di @belanda, basta guardare quei numeri nel grafico per capirlo...
    Bellissimo questo grafico . Le probabilita' di vittoria scendono lentamente , ma l'EV esplode .

    Uscire al lancio 92 ?? E perche' ?? C'è un calo delle probabilita' di vittoria compensato dall'aumento dell'EV

    Se un milione i giocatori fanno questo giochino e meta' si fermano al 91simo lancio e l'altra meta' al 92simo , alla fine contando i loro soldini chi ne avra' di piu' ??
    Ultima modifica di belanda; 16-02-20 alle 08:41

Accedi