Accettereste di giocare a questo gioco ? - Pagina 5
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  1. #41
    L'avatar di belanda
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    Citazione Originariamente Scritto da Imar Visualizza Messaggio
    Non c'entra nulla se il banco ti eroga 20 invece di 20.48.

    Se tu, ogni volta, rischi il 17% del tuo capitale, stante una probabilità di vincità del 50% ed un rapporto Vincita media/Perdita media di 1.176471... vuole dire che stai scommettendo oltre 2 volte Kelly.

    Quindi alla lunga perderai, anche se le probabilità di ogni singolo lancio sono a tuo favore.

    Perderai perchè il banco, con le sue regole, ti costringe all'overbetting senza fartelo notare.

    L'inganno sta nel fatto che il banco ti offre un gioco ad aspettativa positiva ma ti costringe ogni volta a rischiare una perdita potenziale del 17%.

    A fronte di una perdita potenziale del 17%, il banco dovrebbe offrire una vincita potenziale di 26 e non di 20 per fare in modo che Kelly = 17% e, sul lungo periodo (non garantito sul singolo run, ma su un numero sufficientemente grande di RUN, ognuno dei quali giocato scommettendo al kelly fraction....) lo scommettitre sbancherebbe il banco.


    E' questo il senso del discorso del croupier amico di PAT: anche se lo scommettitore avesse le probabilità a favore, dato che in genere non riesce ad evitare l'overbetting, alla lunga perderebbe comunque.
    Non so cosa sia l'overbetting e questo Sig.Kelly pero' mi pare di capire che il banco impedirebbe ( mettendo un limite alle puntate ) che tu ti arricchisca troppo . Quello che fanno nei casino' insomma col limite alle puntate . Secondo me non influisce , ma lascio la parola a Paolo.

    P.S non riesco a immaginare qualunque tipo di scommessa in cui se vinci guadagni il 20 per cento e se perdi perdi il 17 per cento , che su n prove tendenti all'infinito , ma basta n = 1000 , tu possa andare in negativo .

    Chi se ne frega se ti costringono a giocare quello che vogliono loro .... la tua speranza matematica di vincita è sempre positiva qualunque sia l'entita' della scommessa .

    Sto dicendo caz.zate lo so , ma mi appoggio al senso comune
    Ultima modifica di belanda; 03-02-20 alle 21:23

  2. #42
    L'avatar di Paolo1956
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    Citazione Originariamente Scritto da belanda Visualizza Messaggio
    Ah ... sono sufficienti 506 successi per essere in attivo . Ma non avevi detto che un terzo dei percorsi terminano in attivo ?? Non capisco

    In un ipotetico testa o croce in cui tu scegli testa e fai mille lanci ,se esce testa almeno 506 volte , sei in attivo ??

    Dato che 506 o piu' di " testa" o si avverano circa il 45 per cento delle volte ( spannometricamente ) non capisco la faccenda del terzo.

    Cmq interessante , adesso entra in campo anche IMAR che sposa la tesi di PAT .Io assisto a questo scontro di menti
    Perché mi sono spiegato a pipi...

    In 1000 lanci di una moneta ti occorrono almeno 506 Testa per guadagnare.([(1,2)^506*(,83)^494 >1]). Questo evento ha probabilità 0,353 circa.
    Quindi ripetendo i 1000 lanci 1000 volte, circa in 350 casi alla fine guadagni e questo concorda abbastanza con la simulazione.

    Spero adesso sia chiaro.

  3. #43
    L'avatar di belanda
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    Citazione Originariamente Scritto da Paolo1956 Visualizza Messaggio
    Perché mi sono spiegato a pipi...

    In 1000 lanci di una moneta ti occorrono almeno 506 Testa per guadagnare.([(1,2)^506*(,83)^494 >1]). Questo evento ha probabilità 0,353 circa.
    Quindi ripetendo i 1000 lanci 1000 volte, circa in 350 casi alla fine guadagni e questo concorda abbastanza con la simulazione.

    Spero adesso sia chiaro.
    Chiarissimo.

    Ci potevo arrivare da solo ....pero' non pensavo cosi' bassa la probabilita' visto che lo scarto dalla media e' di soli sei successi cioe' poco piu' dell'un per cento . (506/500*100) . Io a spanne pensavo 45 per cento
    Ultima modifica di belanda; 03-02-20 alle 21:35

  4. #44

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    Citazione Originariamente Scritto da belanda Visualizza Messaggio

    Chi se ne frega se ti costringono a giocare quello che vogliono loro .... la tua speranza matematica di vincita è sempre positiva qualunque sia l'entita' della scommessa .

    Come hai detto, non conosci Kelly...... quindi non conosci neppure Ziemba e neanche il mitico Ed Thorp...vero?

    Però ti ringrazio della risposta: se anche un utente come te, che hai una preparazione matematica superiore alla media ed in genere scrivi cose sensate, non capisce che il problema è l'overbetting..... pensa che speranze ha di capire questo giochino lo scommettitore quadratico medio, che crede ancora alla progressione di D'alembert.... zerovirgola zero....

    Citazione Originariamente Scritto da belanda Visualizza Messaggio
    Sto dicendo caz.zate lo so , ma mi appoggio al senso comune
    Più che al senso comune, sarebbe utile (qui forse PAT può aiutare) appoggiarsi a qualche esperienza di trading sistematico, anche solo in paper.

    Chi fa trading sistematico sa benissimo che non importa quanto è grande la tua edge, se vai in overbetting, alla fine vale il grafico della curva che ho allegato qui sopra: con puntate oltre 2 volte kelly, sei solo un accident waiting to happen....

  5. #45
    L'avatar di belanda
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    Citazione Originariamente Scritto da Imar Visualizza Messaggio
    Come hai detto, non conosci Kelly...... quindi non conosci neppure Ziemba e neanche il mitico Ed Thorp...vero?

    Però ti ringrazio della risposta: se anche un utente come te, che hai una preparazione matematica superiore alla media ed in genere scrivi cose sensate, non capisce che il problema è l'overbetting..... pensa che speranze ha di capire questo giochino lo scommettitore quadratico medio, che crede ancora alla progressione di D'alembert.... zerovirgola zero....



    Più che al senso comune, sarebbe utile (qui forse PAT può aiutare) appoggiarsi a qualche esperienza di trading sistematico, anche solo in paper.

    Chi fa trading sistematico sa benissimo che non importa quanto è grande la tua edge, se vai in overbetting, alla fine vale il grafico della curva che ho allegato qui sopra: con puntate oltre 2 volte kelly, sei solo un accident waiting to happen....
    Affascinante non capirci un c...... ma rimanere sbalordito dalla terminologia .

  6. #46
    L'avatar di Blacksmith.
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    Citazione Originariamente Scritto da Paolo1956 Visualizza Messaggio
    Basta risolvere la (1,2)^(n+1) * (,83)^(n-1) < 1 che (passando ai ln) ha per soluzione n = 92 and so on...
    Questa è sbagliata: con una singola vittoria in più si ha 1,2^(n+1)*0,83^n su 2*n+1 giocate.

    Cioè dopo 95 giocate si perdono soldi anche se si vince una volta in più.
    Dopo 188 giocate si perdono soldi anche se si vince due volte in più.
    ...
    Dopo 924 giocate si perdono soldi anche se si vince dieci volte in più.
    Etc.

    Il numero necessario di vittorie in più per non perdere soldi è c.ca (N-3)/92 cioè poco più dell'1% delle giocate.

  7. #47
    L'avatar di belanda
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    Citazione Originariamente Scritto da Blacksmith. Visualizza Messaggio
    Questa è sbagliata: con una singola vittoria in più si ha 1,2^(n+1)*0,83^n su 2*n+1 giocate.

    Cioè dopo 95 giocate si perdono soldi anche se si vince una volta in più.
    Dopo 188 giocate si perdono soldi anche se si vince due volte in più.
    ...
    Dopo 924 giocate si perdono soldi anche se si vince dieci volte in più.
    Etc.

    Il numero necessario di vittorie in più per non perdere soldi è c.ca (N-3)/92 cioè poco più dell'1% delle giocate.
    E infatti Paolo l'ha indicato : 506 vittorie .Mi pare che non vi sia differenza . Ma è i, resto deldiscorso che avete fatto tu e Pat che non mi/ci trova d'accordo

  8. #48
    L'avatar di Paolo1956
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    Citazione Originariamente Scritto da Blacksmith. Visualizza Messaggio
    Questa è sbagliata: con una singola vittoria in più si ha 1,2^(n+1)*0,83^n su 2*n+1 giocate.

    Cioè dopo 95 giocate si perdono soldi anche se si vince una volta in più.
    Dopo 188 giocate si perdono soldi anche se si vince due volte in più.
    ...
    Dopo 924 giocate si perdono soldi anche se si vince dieci volte in più.
    Etc.

    Il numero necessario di vittorie in più per non perdere soldi è c.ca (N-3)/92 cioè poco più dell'1% delle giocate.
    Attento, io ho considerato 2n giocate, per avere la possibilità del pari. Quindi nella formula se le giocate sono 1000, n è 500.

  9. #49
    L'avatar di Paolo1956
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    Guardate, io ho scorso l'articolo di PAT.

    E' molto politico, per così dire, ma, a parte questo, ci sono due condizioni completamente irreali: da un lato il banco può perdere un ammontare potenzialmente infinito di denaro, dall'altro i 100 $ si considerano infinitamente frazionabili. Però questo nei giochi à la D'Alambert non è un difetto perché sono situazioni concettuali e non reali.

    Se il banco non ha capacità infinita e i 100$ non possono diventare poniamo meno di 1 cent. la situazione cambia.

    Mettiamola così: Paolo ha un capitale di 1 mln di$ e per 100 sere va a giocare questo gioco al casinò: ogni sera accetta 1000 lanci ed ha il 65% di prob. di perdere i 100 $ (a fine serata), e il 35% di guadagnare (oltre 60 mln in media). Sempre sicuri che non convenga? Se anche perdesse tutte e 100 le sere, in tutto avrebbe perso 10.000 $, ma se ne vincesse una.....

  10. #50
    L'avatar di Paolo1956
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    Torniamo all'articolo di Pat.

    E' del tutto ovvio che in un gioco di Bernoulli fra un giocatore povero e uno ricco, alla lunga vince quasi sempre il ricco a meno che l'attesa non sia nettamente favorevole al povero. E' anche ovvio che anche fra giocatori ricchi la ricchezza tende a concentrarsi.

    Il punto è che la realtà economica non può essere equiparata a una serie di giochi di Bernoulli perché esistono una serie di limitazioni anche in situazioni "primitive" in cui non c'è redistribuzione.

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