Accettereste di giocare a questo gioco ? - Pagina 4
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  1. #31
    L'avatar di belanda
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    Citazione Originariamente Scritto da Paolo1956 Visualizza Messaggio
    Uhm,

    Intanto il gioco non ha valore atteso nel senso tradizionale, in quanto questo risulta funzione (crescente) del numero di prove.
    Secondariamente è un gioco che non ha mai fine perché non potrai mai perdere tutta la somma iniziale, mentre potenzialmente puoi vincere qualsiasi cifra.
    In terzo luogo i payoff presentano una skew, perché il risultato più probabile (ma per n grande poco probabile) da luogo a un payoff negativo e questo inganna.
    Last but not least, il tempo di attesa prima dell'equalizzazione vincite-perdite in una serie di prove di Bernoulli ha aspettazione infinita.

    Ergo... ad occhio direi che ha ragione Belanda
    Beh non per nulla ti ho messo tra i miei nick preferiti in quanto ad intelligenza logica .Mi esprimo come una vacca spagnola ma so riconoscere quasi sempre chi vale molto. Non che altri non valgano , ma qualcuno vale di piu' ....

    P.S D'altra parte , a buon senso , che le aspettative di vincita o perdita dipendano dalla somma giocata non sta ne' in cielo ne' in terra .Dipendono solo dalle probabilita' a priori
    Ultima modifica di belanda; 03-02-20 alle 18:17

  2. #32
    L'avatar di Paolo1956
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    Thank's...

    Tra l'altro, (e questo inganna anche di più) il punto di pareggio si sposta al crescere del numero delle prove.

    Se in numero delle prove è 2n, per piccoli valori di n la condizione n vittorie e n sconfitte è negativa,
    Quando n diventa grande anche (n+1) vittorie e (n-1) sconfitte risulta negativa. (Ma quando vinci vinci di più).

    Basta risolvere la (1,2)^(n+1) * (,83)^(n-1) < 1 che (passando ai ln) ha per soluzione n = 92 and so on...

    Bisogna però pensare che per n grande la probabilità di avere un numero quasi uguale di vittorie e di sconfitte è bassissima, quindi con grande probabilità o hai perso 100 o hai vinto uno sbotto.

  3. #33
    L'avatar di Paolo1956
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    Se ho sbagliato mi corrigerete.....

    Codice:
    a <- matrix(0, nrow = 1000)
    for (k in 1:1000) {
      v <- runif(1000)
      b <- 0
      for (i in 1:1000) {
        if (v[[i]] > 0.5) b = b + log(1.2)
        if (v[[i]] < 0.5) b = b + log(.83)
      }
      a[[k]] <- b
    }
    a <- exp(a)*100
    m <- mean(a)
    m

  4. #34
    L'avatar di belanda
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    Citazione Originariamente Scritto da Paolo1956 Visualizza Messaggio
    Se ho sbagliato mi corrigerete.....

    Codice:
    a <- matrix(0, nrow = 1000)
    for (k in 1:1000) {
      v <- runif(1000)
      b <- 0
      for (i in 1:1000) {
        if (v[[i]] > 0.5) b = b + log(1.2)
        if (v[[i]] < 0.5) b = b + log(.83)
      }
      a[[k]] <- b
    }
    a <- exp(a)*100
    m <- mean(a)
    m
    Che invidia !!!!

  5. #35
    L'avatar di belanda
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    Citazione Originariamente Scritto da Paolo1956 Visualizza Messaggio
    Thank's...

    Tra l'altro, (e questo inganna anche di più) il punto di pareggio si sposta al crescere del numero delle prove.

    Se in numero delle prove è 2n, per piccoli valori di n la condizione n vittorie e n sconfitte è negativa,
    Quando n diventa grande anche (n+1) vittorie e (n-1) sconfitte risulta negativa. (Ma quando vinci vinci di più).

    Basta risolvere la (1,2)^(n+1) * (,83)^(n-1) < 1 che (passando ai ln) ha per soluzione n = 92 and so on...

    Bisogna però pensare che per n grande la probabilità di avere un numero quasi uguale di vittorie e di sconfitte è bassissima, quindi con grande probabilità o hai perso 100 o hai vinto uno sbotto.
    per come è impostato il problema non puoi perdere tutto tutto anche se hai 500 sconfitte di seguito . Ma l'avevi gia' detto tu ....

  6. #36
    L'avatar di Paolo1956
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    Ripetendo la simulazione di cui sopra (1000 volte 1000 prove), grosso modo solo poco più di un terzo dei percorsi terminano in attivo, ma evidentemente tu non puoi perdere più di cento, mentre quando guadagni.....

  7. #37
    L'avatar di belanda
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    Citazione Originariamente Scritto da Paolo1956 Visualizza Messaggio
    Ripetendo la simulazione di cui sopra (1000 volte 1000 prove), grosso modo solo poco più di un terzo dei percorsi terminano in attivo, ma evidentemente tu non puoi perdere più di cento, mentre quando guadagni.....
    insomma è come giocare alla roulette una colonna .Due volte su tre perdi un'unita' , una vollta su 3 guadagni due unita' .

    Qui pero' guadagni di piu' ...

  8. #38
    L'avatar di Paolo1956
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    Citazione Originariamente Scritto da Paolo1956 Visualizza Messaggio
    Ripetendo la simulazione di cui sopra (1000 volte 1000 prove), grosso modo solo poco più di un terzo dei percorsi terminano in attivo, ma evidentemente tu non puoi perdere più di cento, mentre quando guadagni.....
    Come riscontro, con 1000 trials, si è in utile se il numero dei successi è almeno 506 e adottando la approssimazione normale (sd = 15,81) questo evento ha probabilità 1 - 0,647 = 0,353 in buon accordo con i 363 successi della stessa

  9. #39

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    Citazione Originariamente Scritto da P.A.T. Visualizza Messaggio
    Nel gioco di Scientific American, non sei tu a stabilire ogni volta quanto puntare. La regola e': devi lasciare sul piatto la puntata iniziale, senza nulla togliere od aggiungere.
    Come ha correttamente segnalato BlackSmith se perdi 17 poi devi guadagnare 20,48 per ritornare in pareggio.
    Se il banco ti eroga solo 20 …. alla lunga perderai.
    Non c'entra nulla se il banco ti eroga 20 invece di 20.48.

    Se tu, ogni volta, rischi il 17% del tuo capitale, stante una probabilità di vincità del 50% ed un rapporto Vincita media/Perdita media di 1.176471... vuole dire che stai scommettendo oltre 2 volte Kelly.

    Quindi alla lunga perderai, anche se le probabilità di ogni singolo lancio sono a tuo favore.

    Perderai perchè il banco, con le sue regole, ti costringe all'overbetting senza fartelo notare.

    L'inganno sta nel fatto che il banco ti offre un gioco ad aspettativa positiva ma ti costringe ogni volta a rischiare una perdita potenziale del 17%.

    A fronte di una perdita potenziale del 17%, il banco dovrebbe offrire una vincita potenziale di 26 e non di 20 per fare in modo che Kelly = 17% e, sul lungo periodo (non garantito sul singolo run, ma su un numero sufficientemente grande di RUN, ognuno dei quali giocato scommettendo al kelly fraction....) lo scommettitre sbancherebbe il banco.


    E' questo il senso del discorso del croupier amico di PAT: anche se lo scommettitore avesse le probabilità a favore, dato che in genere non riesce ad evitare l'overbetting, alla lunga perderebbe comunque.
    Immagini Allegate Immagini Allegate Accettereste di giocare a questo gioco ?-kelly_overbetting.jpg 

  10. #40
    L'avatar di belanda
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    Citazione Originariamente Scritto da Paolo1956 Visualizza Messaggio
    Come riscontro, con 1000 trials, si è in utile se il numero dei successi è almeno 506 e adottando la approssimazione normale (sd = 15,81) questo evento ha probabilità 1 - 0,647 = 0,353 in buon accordo con i 363 successi della stessa
    Ah ... sono sufficienti 506 successi per essere in attivo . Ma non avevi detto che un terzo dei percorsi terminano in attivo ?? Non capisco

    In un ipotetico testa o croce in cui tu scegli testa e fai mille lanci ,se esce testa almeno 506 volte , sei in attivo ??

    Dato che 506 o piu' di " testa" o si avverano circa il 45 per cento delle volte ( spannometricamente ) non capisco la faccenda del terzo.

    Cmq interessante , adesso entra in campo anche IMAR che sposa la tesi di PAT .Io assisto a questo scontro di menti
    Ultima modifica di belanda; 03-02-20 alle 21:44

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