Accettereste di giocare a questo gioco ? - Pagina 3
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  1. #21
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    Citazione Originariamente Scritto da belanda Visualizza Messaggio
    ma perche' l'entita' della puntata determina una perdita ? Ok non sei tu a stabilire ogni volta quanto puntare , ma dal punto di vista delle probabilita' tu parti comunque con un vantaggio .
    Nel gioco di Scientific American, non sei tu a stabilire ogni volta quanto puntare. La regola e': devi lasciare sul piatto la puntata iniziale, senza nulla togliere od aggiungere.
    Come ha correttamente segnalato BlackSmith se perdi 17 poi devi guadagnare 20,48 per ritornare in pareggio.
    Se il banco ti eroga solo 20 …. alla lunga perderai.

  2. #22
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    Citazione Originariamente Scritto da P.A.T. Visualizza Messaggio
    Nel gioco di Scientific American, non sei tu a stabilire ogni volta quanto puntare. La regola e': devi lasciare sul piatto la puntata iniziale, senza nulla togliere od aggiungere.
    Come ha correttamente segnalato BlackSmith se perdi 17 poi devi guadagnare 20,48 per ritornare in pareggio.
    Se il banco ti eroga solo 20 …. alla lunga perderai.
    Non hai capito o non hai voluto capire nulla .Ti ho fatto anche degli esempi .Rileggi quello che ho scritto . Lo so che nel caso di una vincita e una perdita vai sotto . ma la casistica è infinita e non si limita a V -P .

    potrebbe essere VVVV PPVP oppure VPPVVVVP . Puoi creare infinite catene .
    Il vantaggio matematico la speranza matematica sara' sempre a tuo favore

  3. #23
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    Citazione Originariamente Scritto da belanda Visualizza Messaggio
    Esempio banalissimo
    2 vincenti e 1 perdente avrai 125,28 (guadagno di 25,28 cioe' 5,28 in piu' di un solo vincente )
    1 vincente e 1 perdente avrai 99,6 ( perdita dello 0,4 )
    1 vincente e 2 perdenti avrai 0,827 ( perdita di 17,3 )
    Attenzione...

    2 vincenti e 1 perdente fa 1,2 x 1,2 x 0.83 = 1.195 (guadagno di 19,5 cioè 0,5 in meno di un solo vincente)
    1 vincente e 1 perdente fa 0,996 (perdita di 0,4 invece che pareggio)
    1 vincente e 2 perdenti fa 0,827 (perdita di 17,3 cioè perdita di 0,3 oltre la singola perdita)

    Il gioco è sfavorevole, si perde sempre: si segue un "sottostante" 50/50 che perde di suo...


    Ricordo, qualche anno fa, lo sgomento nel leggere nella sezione Futures&Leverage la "dimostrazione" (sic!) che la leva daily "tendeva a zero" perché così capitava se il sottostante un giorno faceva +1% e l'altro faceva -1%. Ma un sottostante che alterna +1% e -1% tende a zero di suo... è ovvio che la leva lo segua... è un errore cognitivo alternare +1% e -1%.

    In questo gioco succede lo stesso... apparentemente 20 è maggiore di 17... ma l'interesse composto fa tendere a zero di suo il "sottostante"...

  4. #24
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    Citazione Originariamente Scritto da Blacksmith. Visualizza Messaggio

    Ricordo, qualche anno fa, lo sgomento nel leggere nella sezione Futures&Leverage la "dimostrazione" (sic!) che la leva daily "tendeva a zero" perché così capitava se il sottostante un giorno faceva +1% e l'altro faceva -1%. Ma un sottostante che alterna +1% e -1% tende a zero di suo... è ovvio che la leva lo segua... è un errore cognitivo alternare +1% e -1%.
    Quando quella sezione non era stata ancora creata, ricordo anche nella sezione "Investimenti e Fondi" le discussioni sul ETF a leva sul gas.
    Sebbene non fossi un contributore e mi limitassi alla sola lettura credo che quella discussione la ricordino in pochi, dato che coloro che scrivevano con entusiasmo magnificando l'effetto "compounded" dell'ETF sul gas naturale sono stati tutti sterminati.

    Credo che nemmeno i giapponesi in Manciuria abbiano decimato cosi' tanti trader italiani sul gas naturale a leva ….

  5. #25
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    Citazione Originariamente Scritto da Blacksmith. Visualizza Messaggio
    Attenzione...

    2 vincenti e 1 perdente fa 1,2 x 1,2 x 0.83 = 1.195 (guadagno di 19,5 cioè 0,5 in meno di un solo vincente)
    1 vincente e 1 perdente fa 0,996 (perdita di 0,4 invece che pareggio)
    1 vincente e 2 perdenti fa 0,827 (perdita di 17,3 cioè perdita di 0,3 oltre la singola perdita)

    Il gioco è sfavorevole, si perde sempre: si segue un "sottostante" 50/50 che perde di suo...


    Ricordo, qualche anno fa, lo sgomento nel leggere nella sezione Futures&Leverage la "dimostrazione" (sic!) che la leva daily "tendeva a zero" perché così capitava se il sottostante un giorno faceva +1% e l'altro faceva -1%. Ma un sottostante che alterna +1% e -1% tende a zero di suo... è ovvio che la leva lo segua... è un errore cognitivo alternare +1% e -1%.

    In questo gioco succede lo stesso... apparentemente 20 è maggiore di 17... ma l'interesse composto fa tendere a zero di suo il "sottostante"...
    Non so come mi sia venuto fuori quel 125,8 . il calcolo esatto è quello indicato da te .

    Eppure la matematica non fa sconti

    Facciamo 3 puntate

    Possibili esiti

    VVV , VVP(3 casi ) , PPV(tre casi ) , PPP

    caso 1 172,80
    caso 2 119,52 x 3 =358,56
    caso 3 82,70 x 3 =248,1
    caso 4 57,17

    sommiamo e viene 836,63

    8 possibili eventi equiprobabili e alla fine il risultato è 836,63 rispetto a 800 di un gioco perfettamente equo.

    P.S a puro buon senso sarebbe stato illogico che una gioco con speranza matematica favorevole risultasse perdente solo per l'importo della puntata
    PP.SS anche nel quarto caso hai un miglioramento rispetto all'ipotesi di scommettere 4 volte 100 .
    al poso di perdere 68 perdi solo 42,83
    Ultima modifica di belanda; 03-02-20 alle 14:37

  6. #26
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    Quando quella sezione non era stata ancora creata, ricordo anche nella sezione "Investimenti e Fondi" le discussioni sul ETF a leva sul gas.
    Si, l'associazione è perfettamente calzante... quel sottostante va a zero di suo per via del perenne contango, figuriamoci a leva...

    Lì si sono bruciati talmente in tanti che l'approfondimento è stato doveroso e hanno imparato la lezione... sul contango nella sezione Futures propongono ora vistosi warning.

  7. #27
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    Citazione Originariamente Scritto da belanda Visualizza Messaggio
    In realta' il gioco è equo con una particolarita'.
    1 - Se i colpi vincenti sono superiori a quelli perdenti tu hai un surplus di guadagno
    Il gioco è facilmente modellizzabile.

    Ovviamente se vinci sempre guadagni per il compounding. Ma tu ti aspetteresti di avere un surplus di guadagno avendo una sola vincita in più. Così non è: già con 2 vincite e 1 perdita guadagni meno della singola vincita.

    Generalizzando con n+1 puntate (n pari, di cui n/2+1 vittorie e n/2 perdite) ti accorgi che dopo 90 puntate 1,2^(n/2+1)*0,89^(n/2) vai a finire in rosso anche se hai ottenuto più vittorie che perdite.

  8. #28
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    Citazione Originariamente Scritto da Blacksmith. Visualizza Messaggio
    Il gioco è facilmente modellizzabile.

    Ovviamente se vinci sempre guadagni per il compounding. Ma tu ti aspetteresti di avere un surplus di guadagno avendo una sola vincita in più. Così non è: già con 2 vincite e 1 perdita guadagni meno della singola vincita.

    Generalizzando con n+1 puntate (n pari, di cui n/2+1 vittorie e n/2 perdite) ti accorgi che dopo 90 puntate 1,2^(n/2+1)*0,89^(n/2) vai a finire in rosso anche se hai ottenuto più vittorie che perdite.
    Qui ho scritto una caz.zata ingannato dal 125,8 e generalizzandolo. Fai finta di non averla letta .



    Pero' il calcolo matematico è questo ed è sbagliato pensare che alla fine ti rovini e vai a zero .

    le perdite nel caso di distribuzione quasi equa sono molto piccole rispetto a un'equa probabilita' 50 /50 .

    facciamo il conto di sei giocate ( 5V contro 1P )


    con 5V e 1 P avremmo 206,53 con la regola , giocando invece ogni volta 100 avremmo solo 183


    oppure 3V e 3P

    98,80 contro 100



    Ma vediamo cosa succede con 4P e 1 V .
    Giocando 100 ogni volta perderei 48 ( 4X17 +20) Giocando secondo la regola invece perderei solo 43,1



    P.S in buona sostanza tu proponimi una scommessa del genere e puoi stare certo che la accetto su 10 100 1000 prove
    Ultima modifica di belanda; 03-02-20 alle 16:04

  9. #29
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    va beh vedo che la discussione si è spenta e in buona sostanza ho ragione io

  10. #30
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    Uhm,

    Intanto il gioco non ha valore atteso nel senso tradizionale, in quanto questo risulta funzione (crescente) del numero di prove.
    Secondariamente è un gioco che non ha mai fine perché non potrai mai perdere tutta la somma iniziale, mentre potenzialmente puoi vincere qualsiasi cifra.
    In terzo luogo i payoff presentano una skew, perché il risultato più probabile (ma per n grande poco probabile) da luogo a un payoff negativo e questo inganna.
    Last but not least, il tempo di attesa prima dell'equalizzazione vincite-perdite in una serie di prove di Bernoulli ha aspettazione infinita.

    Ergo... ad occhio direi che ha ragione Belanda

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