Accettereste di giocare a questo gioco ? - Pagina 15
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  1. #141

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    Citazione Originariamente Scritto da amartya78 Visualizza Messaggio
    Nel 2° è positivo, nel 1° è negativo. E' chiaramente un bug nella definizione, così come evidenziato dall'articolo. Ma nel 1° caso il gioco converge a zero.
    Ancora...

    Restiamo che uno dei due ha torto e fine '-'

  2. #142
    L'avatar di belanda
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    Citazione Originariamente Scritto da Blacksmith. Visualizza Messaggio
    Io ho scritto che il valore atteso del gioco è negativo, perché nella formulazione originale si gioca all'infinito.

    Se si vuole per forza rispondere alla domanda "quanti colpi giochereste?" bisogna ragionare così:
    • il gioco è appetibile perché con una vittoria si vince più di quanto si perde (rispetto a quello che c'è sul piatto).
    • si vince solo se si fa almeno una vittoria in più.
    • Ma quanto si vince? Quanto c'è sul piatto dopo N giocate?


    Se si raffronta dopo N giocate la vincita complessiva che si avrebbe con una singola vittoria in più rispetto alla perdita complessiva che si avrebbe dopo una singola sconfitta in più si scopre che dopo 10 giocate con una singola sconfitta in più si perderebbe più di quanto si vincerebbe con una singola vittoria in più.
    Tu hai scritto :

    "Ma quando mai...

    Il rendimento atteso di questo gioco è negativo !"

    Adesso dici che vale solo se si gioca all'infinito ....

    e invece non è vero neanche questo .

    Se si gioca all'infinito devi anche mettere la possibilita' di vincere somme infinite e queste somme infinite sono di'ordine di grandezza superiore dell'avvicinamento allo ZERO ( mai ZERO !! ) inteso come rapporto tra P e V

    In soldoni se le prove fossero un miliardo occorrerebbero ( dico cifre a caso ) 999.999.675 vincenti su 1.000.000.000 di prove , ma tutto quello che vinci nei 325 casi positivi supera in maniera mostruosa la perdita degli altri 999.999.675 casi perdenti

    Quindi anche in questo caso astratto il rendimento è positivo

  3. #143

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    Citazione Originariamente Scritto da Paolo1956 Visualizza Messaggio
    Ciao Fog,

    ma vedi, è logico che se 100$ sono il tuo patrimonio, tu non giochi a questo gioco, anzi non giochi proprio 100$, a nessun gioco.
    Beh, non credo proprio, basta cambiare le regole e puoi giocare eccome anche con tutto il tuo patrimonio.


    Ad esempio,

    Provate a rifare il giochino iniziale questo modo:

    - parti con 100, che è il 99% del tuo patrimonio;

    - se vinci guadagni 1,1746 (cioè 20/17) se perdi, perdi 1.

    Allora dico anch'io SI SI SI..... tutta la vita, anzi velocizziamo le giocate, please, che i caraibi mi aspettano.....


    Scusate ma si vede benissimo che qui (per vostra fortuna ) di traders e sviluppatori di trading systems c'è solo EB.....
    Ultima modifica di Imar; 07-02-20 alle 12:45

  4. #144
    L'avatar di belanda
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    Comunque questo thread è interessante per altri motivi .

    Quando una persona si sente ferrata sicura e competente in un certo ramo dello scibile e viene smentito contrastato da qualcuno che , giustamente , considera avere meno capacita' di se stesso , fa un'enorme fatica ad ammettere di avere sbagliato .

    Cambiando paragone : provate ad andare da un medico e dimostrategli che aveva torto su una diagnosi o su un farmaco o qualcosa inerente alla sua professionalita' .

    Si farebbe uccidere pur di ammettere di avere torto
    Ultima modifica di belanda; 07-02-20 alle 13:05

  5. #145
    L'avatar di Blacksmith.
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    Citazione Originariamente Scritto da belanda Visualizza Messaggio
    Se si gioca all'infinito devi anche mettere la possibilita' di vincere somme infinite
    Il mio confronto è con la lotteria, che ha una probabilità di vittoria 1/milione e una vincita pari a 1milione di volte il costo del biglietto.

    In questo gioco con probabilità 1/milione si fanno c.ca 13 vittorie in più rispetto alle sconfitte, vincendo appena 10 volte la posta; se si gioca più di 100 volte si vince ancora di meno.

    Voi giocate alla lotteria? Questo gioco è infinitamente peggio della lotteria.

    Citazione Originariamente Scritto da Imar Visualizza Messaggio
    Alla fne, non aveva torto Blacksmith, è più finanza comportamentale che altro.
    Infatti. Però è anche un po' come il Monty Hall... ricordate il thread di qualche anno fa?

  6. #146

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    Citazione Originariamente Scritto da EbenezerScrooge Visualizza Messaggio
    Ancora...

    Restiamo che uno dei due ha torto e fine '-'
    Non ho un interesse ad avere ragione a me piace sapere come stanno le cose. E le cose stanno che c'è una contraddizione tra la definizione di valore atteso che da ragione a te e l'evoluzione del gioco che invece da ragione a me e per cui nella realtà quel gioco converge a zero, così come evidente da:
    "
    Or, like a chess player, you might think further: “What if I stay for 10 flips of the coin? A likely outcome is that five of them will come up heads and that the other five will come up tails. Each time heads comes up, my ante is multiplied by 1.2. Each time tails comes up, my ante is multiplied by 0.83. After five wins and five losses in any order, the amount of money remaining on the table will be:
    1.2 x 1.2 x 1.2 x 1.2 x 1.2 x 0.83 x 0.83 x 0.83 x 0.83 x 0.83 x $100 = $98.02
    so I will have lost about $2 of my original $100 ante.” With a bit more work you can confirm that it would take about 93 wins to compensate for 91 losses"


    E questo è quello che risulta a Paolo che è quello che avviene anche nel mio algoritmo

    "Ad Amartya dico questo:

    fai le simulazioni per un N compreso diciamo fra 100 e 1000 e ti accorgerai che il giocatore vince fra il 45 e il 35 per cento delle volte e vince in genere molto più di 100.

    E' logico che quando N diventa così grande che il numero di vittorie nei lanci deve superare 2 o 3 sigma, le prob. di vincita nel gioco cadono a zero. Questo avviene per N> 20.000 circa. "
    [/I]

    Adesso non ci sono dubbi su cosa è successo.

    Rimane solo da capire perché nessuno ci ha messo una pezza teorica. Così come evidenziato dall'articolo: "The contradiction between the two arguments presented here may seem surprising at first, but it is well known in probability and finance."

    Io non conoscevo questa contraddizione e come ti dicevo non mi sembra una cosa da poco.

  7. #147

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    Citazione Originariamente Scritto da amartya78 Visualizza Messaggio
    Non ho un interesse ad avere ragione a me piace sapere come stanno le cose. E le cose stanno che c'è una contraddizione tra la definizione di valore atteso che da ragione a te e l'evoluzione del gioco che invece da ragione a me e per cui nella realtà quel gioco converge a zero, così come evidente da:
    "
    Or, like a chess player, you might think further: “What if I stay for 10 flips of the coin? A likely outcome is that five of them will come up heads and that the other five will come up tails. Each time heads comes up, my ante is multiplied by 1.2. Each time tails comes up, my ante is multiplied by 0.83. After five wins and five losses in any order, the amount of money remaining on the table will be:
    1.2 x 1.2 x 1.2 x 1.2 x 1.2 x 0.83 x 0.83 x 0.83 x 0.83 x 0.83 x $100 = $98.02
    so I will have lost about $2 of my original $100 ante.” With a bit more work you can confirm that it would take about 93 wins to compensate for 91 losses"


    E questo è quello che risulta a Paolo che è quello che avviene anche nel mio algoritmo

    "Ad Amartya dico questo:

    fai le simulazioni per un N compreso diciamo fra 100 e 1000 e ti accorgerai che il giocatore vince fra il 45 e il 35 per cento delle volte e vince in genere molto più di 100.

    E' logico che quando N diventa così grande che il numero di vittorie nei lanci deve superare 2 o 3 sigma, le prob. di vincita nel gioco cadono a zero. Questo avviene per N> 20.000 circa. "
    [/I]

    Adesso non ci sono dubbi su cosa è successo.

    Rimane solo da capire perché nessuno ci ha messo una pezza teorica. Così come evidenziato dall'articolo: "The contradiction between the two arguments presented here may seem surprising at first, but it is well known in probability and finance."

    Io non conoscevo questa contraddizione e come ti dicevo non mi sembra una cosa da poco.
    Non c'è nessuna contraddizione e non c'è niente che non va nella definizione di valore atteso!!

    Semplicemente questa robaccia qui:

    1.2 x 1.2 x 1.2 x 1.2 x 1.2 x 0.83 x 0.83 x 0.83 x 0.83 x 0.83 x $100 = $98.02

    è una cosa vera ma fuorviante. Ti dà l'illusione di poter avere una aspettativa calcolando cosa succede nello scenario più probabile di pari vittorie e pari sconfitte. Ma questa cosa si chiama moda della distribuzione e non ti dice assolutamente niente di come si comporta la distribuzione attorno alla moda. E infatti porta a una aspettativa sbagliata.
    Tu stai dicendo "nel caso più probabile perdi", perfetto. Ma questo non è il valore atteso e non ti dice niente su quello che devi davvero aspettarti dall'esito del gioco, o comunque ti dice poco.

    L'unica vera "contraddizione" insita in questo gioco sta nel fatto che mentre il valore atteso cresce la probabilità di vincere va a zero. Ma di nuovo, è una contraddizione solo apparente.

  8. #148
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    Citazione Originariamente Scritto da EbenezerScrooge Visualizza Messaggio
    Non c'è nessuna contraddizione e non c'è niente che non va nella definizione di valore atteso!!

    Semplicemente questa robaccia qui:

    1.2 x 1.2 x 1.2 x 1.2 x 1.2 x 0.83 x 0.83 x 0.83 x 0.83 x 0.83 x $100 = $98.02

    è una cosa vera ma fuorviante. Ti dà l'illusione di poter avere una aspettativa calcolando cosa succede nello scenario più probabile di pari vittorie e pari sconfitte. Ma questa cosa si chiama moda della distribuzione e non ti dice assolutamente niente di come si comporta la distribuzione attorno alla moda. E infatti porta a una aspettativa sbagliata.
    Tu stai dicendo "nel caso più probabile perdi", perfetto. Ma questo non è il valore atteso e non ti dice niente su quello che devi davvero aspettarti dall'esito del gioco, o comunque ti dice poco.

    L'unica vera "contraddizione" insita in questo gioco sta nel fatto che mentre il valore atteso cresce la probabilità di vincere va a zero. Ma di nuovo, è una contraddizione solo apparente.
    Chiaro e (cir)conciso

    tenendo anche conto che su 1000 prove avere 500 teste e 500 croci è una cosa molto difficile anche se appena piu' probabile di avere 501 teste 499 croci o viceversa

  9. #149

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    Citazione Originariamente Scritto da EbenezerScrooge Visualizza Messaggio
    Non c'è nessuna contraddizione e non c'è niente che non va nella definizione di valore atteso!!

    Semplicemente questa robaccia qui:

    1.2 x 1.2 x 1.2 x 1.2 x 1.2 x 0.83 x 0.83 x 0.83 x 0.83 x 0.83 x $100 = $98.02

    è una cosa vera ma fuorviante. Ti dà l'illusione di poter avere una aspettativa calcolando cosa succede nello scenario più probabile di pari vittorie e pari sconfitte. Ma questa cosa si chiama moda della distribuzione e non ti dice assolutamente niente di come si comporta la distribuzione attorno alla moda. E infatti porta a una aspettativa sbagliata.
    Tu stai dicendo "nel caso più probabile perdi", perfetto. Ma questo non è il valore atteso e non ti dice niente su quello che devi davvero aspettarti dall'esito del gioco, o comunque ti dice poco.

    L'unica vera "contraddizione" insita in questo gioco sta nel fatto che mentre il valore atteso cresce la probabilità di vincere va a zero. Ma di nuovo, è una contraddizione solo apparente.
    A Paolo come a me risulta che "E' logico che quando N diventa così grande che il numero di vittorie nei lanci deve superare 2 o 3 sigma, le prob. di vincita nel gioco cadono a zero. Questo avviene per N> 20.000 circa. , ad un certo punto per vincere non basterà più che le vittorie siano appena maggiori delle perdite ma queste devono essere 2 o 3 sigma superiori.

    Tu giocheresti ad un gioco del genere?

    Tu giocheresti ad un gioco dove n = 1000 e poi N = 10000 e lasci la posta sul tavolo sapendo che se esce testa vinci 20 e se esce croce perdi 17. Calcolati il valore atteso con un algoritmo MC? Fai questa prova, facciamo tutti questa prova e pubblichiamo i risultati.

    Se tu hai ragione esplode il rendimento, se ho ragione io tende a zero.

  10. #150

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    A Paolo come a me risulta che "E' logico che quando N diventa così grande che il numero di vittorie nei lanci deve superare 2 o 3 sigma, le prob. di vincita nel gioco cadono a zero. Questo avviene per N> 20.000 circa. , ad un certo punto per vincere non basterà più che le vittorie siano appena maggiori delle perdite ma queste devono essere 2 o 3 sigma superiori.

    Tu giocheresti ad un gioco del genere?

    Tu giocheresti ad un gioco dove n = 1000 e poi N = 10000 e lasci la posta sul tavolo sapendo che se esce testa vinci 20 e se esce croce perdi 17. Calcolati il valore atteso con un algoritmo MC? Fai questa prova, facciamo tutti questa prova e pubblichiamo i risultati.

    Se tu hai ragione esplode il rendimento, se ho ragione io tende a zero.
    Ma l'ho già fatto pagine indietro...
    I risultati sono esattamente quelli che ci aspettiamo dai calcoli. Gain esplode e probabilità di vittoria va a zero.

    Comunque non ho detto che giocherei a questo gioco. Come ho detto anche a belanda: non so prendere una decisione perché il valore atteso positivo non è dirimente in questo caso. La questione è più sottile di così.

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