CAPM calcolo indice Beta - Pagina 2
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  1. #11

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    Citazione Originariamente Scritto da remia89s Visualizza Messaggio
    E' un semplice esercizio accademico e non ha nessuna pretesa di essere realistico per una serie di semplici motivi:

    -il mercato ha solo 2 titoli
    -il mercato vive in soli 2 istanti di tempo
    -il mercato soddisfa esattamente il CAPM

    Quindi non dovrebbe stupire se i risultati suonano strani
    Non ti preoccupare remia.

    Spiegatemi come calcolate questa volatilità

  2. #12

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    Citazione Originariamente Scritto da matt_b Visualizza Messaggio
    Vi espongo un esercizio con la speranza che qualcuno possa aiutarmi.

    A Simpleland esistono solo due titoli azionari rischiosi, A e B, i cui dettagli sono riportati nella seguente tabella:
    titolo A:
    -numero di azioni: 100
    -prezzo per azione: €1,50
    -tasso di rendimento atteso: 15%
    -varianza: 2,25%
    titolo B:
    -numero di azioni: 150
    -prezzo per azione: €2,50
    -tasso di rendimento atteso: 12%
    -varianza: 0,81%
    Inoltre il coefficiente di correlazione tra i rendimenti dei titoli A e B = 1/3.
    Esiste anche un titolo non rischioso e Simpleland soddisfa esattamente il CAPM.
    (a) Qual è il tasso di rendimento atteso del portafogli di mercato?
    (b) Qual è la deviazione standard del portafogli di mercato?
    (c) Qual è l'indice beta del titolo A?
    (d) Qual è il tasso senza rischio a Simpleland?

    Soluzioni
    (a) Il rendimento atteso del mercato è 13%.
    (b) La volatilità del mercato è 9%.
    (c) Il coefficiente beta di A è 1,296
    (d) Il valore del tasso privo di rischio è 6,25%.

    Per i punti a e b non ho difficoltà, il problema è il punto c in quanto non so come calcolare il beta del titolo A quando non conosco la covarianza con il mercato e il tasso risk-free.

    Grazie.
    Citazione Originariamente Scritto da Abu Dhabi Bros Visualizza Messaggio
    La volatilità di mercato è il 9%?
    Citazione Originariamente Scritto da matt_b Visualizza Messaggio
    Si.
    Citazione Originariamente Scritto da Abu Dhabi Bros Visualizza Messaggio
    E come è calcolata, spiegami

    Ho fatto una domanda troppo complessa? Non credo vero?

    Come la calcolate?

  3. #13

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    Mi son sempre chiesto perchè, a fronte di una domanda banale come quella sopra, io abbia visto sparire dal collegamento con FoL ed in rapida sequenza il nostro matt al primo mesg, Cren e Remia.



    Ma perchè faccio questo effetto..non sono simpatico????

    Mah! Speriamo in un pronto riscontro

  4. #14

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    Citazione Originariamente Scritto da Abu Dhabi Bros Visualizza Messaggio
    Come la calcolate?
    Codice:
    > xA <- 100 * 1.50 / (100 * 1.50 + 150 * 2.50)
    > xB <- 1 - xA
    > sigma2M <- xA ^ 2 * .0225 + xB ^ 2 * .0081 + 2 * sqrt(.0225) * sqrt(.0081) * 1 / 3 * xA * xB
    > round(sqrt(sigma2M), 2)
    [1] 0.09
    Citazione Originariamente Scritto da Abu Dhabi Bros Visualizza Messaggio
    Mi son sempre chiesto perchè, a fronte di una domanda banale come quella sopra, io abbia visto sparire dal collegamento con FoL ed in rapida sequenza il nostro matt al primo mesg, Cren e Remia.

    Piantala con queste cazzate, io sono invisibile quindi non hai visto «sparire» nessuno... stai solo provocando, come spesso accade.

  5. #15

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    Io vedo tutto , tipo Mago Othelma.

    Insomma la formula è quella...grazie.

    Mi ricordavo diversa la parte finale.

  6. #16

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    Perchè mi ricordavo male la parte finale?

    la b) risponde alla domanda : "qual è la deviazione standard del portafogli di mercato?"

    la soluzione data è =9%



    sigma2M <- xA ^ 2 * .0225 + xB ^ 2 * .0081 + 2 * sqrt(.0225) * sqrt(.0081) * 1 / 3 * xA * xB


    Cren possiamo spiegare 1/3 *xA*xB ai lettori non esperti come te?


  7. #17

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    Citazione Originariamente Scritto da Abu Dhabi Bros Visualizza Messaggio
    1 / 3 * xA * xB


    Cren possiamo spiegare 1/3 *xA*xB ai lettori non esperti come te?
    Si capisce meglio in forma matriciale, non in forma scalare.

    Messa terra terra, la correlazione fornisce la struttura di dipendenza reciproca tra le due azioni ma non dice nulla sulla magnitudo delle reciproche variazioni.

    Moltiplicare per le rispettive volatilità escludendo dalla sommatoria gli elementi con pedice i = j genera tutti gli elementi della matrice di covarianza ad esclusione di quelli lungo la diagonale principale, che sono invece dati nella prima parte della formula, cioè le varianze.

    Il resto sono i pesi delle due azioni sul mercato, che vanno tenuti di conto nel momento in cui si mette tutto assieme con la somma pesata.

  8. #18

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    Aspetta..

    devi spiegarci perchè 1/3 innanzi tutto (che mica è così semplice da capire..)

    e perchè non piazzare direttamente la correlazione(tra i due titoli) come ultimo fattore moltiplicativo

    Altrimenti chi legge si perde i pezzi per strada e si chiede che deve fare se ha due titoli perfettamente decorrelati.



    (xA e xB sono i rendimenti dei titoli nel portafoglio giusto?)

  9. #19

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    Citazione Originariamente Scritto da Abu Dhabi Bros Visualizza Messaggio
    devi spiegarci perchè 1/3 innanzi tutto (che mica è così semplice da capire..)
    E' un dato del problema:
    Citazione Originariamente Scritto da matt_b Visualizza Messaggio
    Inoltre il coefficiente di correlazione tra i rendimenti dei titoli A e B = 1/3.

    Citazione Originariamente Scritto da Abu Dhabi Bros Visualizza Messaggio
    e perchè non piazzare direttamente la correlazione(tra i due titoli) come ultimo fattore moltiplicativo
    Ma cosa cambia?

    E' un prodotto, cambiando l'ordine dei fattori il risultato non varia...
    Citazione Originariamente Scritto da Abu Dhabi Bros Visualizza Messaggio
    Altrimenti chi legge si perde i pezzi per strada e si chiede che deve fare se ha due titoli perfettamente decorrelati.
    Non deve fare nulla di diverso, solo mettere uno "0" dove io ho messo "⅓" e gli resta la somma pesata delle sole varianze.
    Citazione Originariamente Scritto da Abu Dhabi Bros Visualizza Messaggio
    (xA e xB sono i rendimenti dei titoli nel portafoglio giusto?)
    Nemmeno per idea.

    Sono i pesi dei due titoli.

  10. #20

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    Citazione Originariamente Scritto da Cren Visualizza Messaggio
    E' un dato del problema:



    Ma cosa cambia?

    E' un prodotto, cambiando l'ordine dei fattori il risultato non varia...

    Non deve fare nulla di diverso, solo mettere uno "0" dove io ho messo "⅓" e gli resta la somma pesata delle sole varianze.

    Nemmeno per idea.

    Sono i pesi dei due titoli.
    Sì, certo, sono i pesi..perdono
    E perdono due......non avevo letto che era data una correlazione = 1/3..(ma chi le scrive ste cose)..

    Allora..allego..altrimenti credo che sia tutto un pizzico confuso..

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