Of VIX, Correlation, And Building A Better Mousetrap

[Cren]

Vi segnalo un articolo recentemente riportato da un noto sito di informazione finanziaria (non voglio fare pubblicità ma non potete certo pretendere che lo ricopi qui per intero, quindi il collegamento ipertestuale lo devo mettere per forza):

Of VIX, Correlation, And Building A Better Mousetrap​

Per chi non legge senza riassuntino iniziale a determinare se ne vale la pena, spiego succintamente:

___________​

Nic Colas, l'autore, afferma che la correlazione lineare dei componenti settoriali dello S&P500 con l'indice stesso (rendimenti? No, prezzi! Io avrei già smesso di leggere, ma andiamo avanti... ) rappresenti un «indice della paura» molto più efficace del VIX.

Questo perchè, nelle intenzioni dell'autore, le correlazioni così presentate consentirebbero di:

1. discriminare le fasi risk off in virtù del leverage effect (ragionare sulla formula dell'indice di Pearson chiarisce tutto meglio delle parole, nessuna novità per questa sezione);
2. prendere al volo i rimbalzi dai minimi dell'equity perchè è da quei livelli che le correlazioni diminuiscono e quindi, sempre nell'opinione dell'autore, i gestori starebbero ricominciando a diversificare per estrarre "Alpha".

A corredo si riporta il fatto che in questo momento di maretta il VIX ha quotazioni storicamente basse.

Io sono abbastanza perplesso dalla definizione di questo "oggetto" come una «better mouse-trap» rispetto al VIX; le mie perplessità sono varie e premetto che non sono nulla di più di quelle che, ne sono certo, verranno in mente anche a voi dalla lettura della pagina che ho allegato in cima.

Al termine dell'articolo si suggerisce anche di tenere questo cruscotto costantemente monitorato da affiancare alla propria operatività quotidiana...​

___________​

Che ne pensate?

 

[SnakePlinsky]

é noto che le correlazioni (fra cosa? fra tutte le asset classes o quasi) aumentino in momenti di panico, é il modo di dire pseudo quant/******** che tutto sta andando giu (per definizione quando tutto va gio -> rendimenti negativi dappertutto -> correlazione in aumento dappertutto... non lo dico per te Cren, ma per qualche lurker che magari passa di qui e non capisce questi concetti astrusi ).
Ricordo poi che esiste l'indice di correlazione implicita dello SP 500 (code bbg ICORRI Index )

Sugli spunti operativi bisognerebbe fare qlc calcolo, sopratutto sul punto 2: se é vero che tutto va giu insieme, é anche vero che quando riparte il mercato riporta su i gioelli e lasci indietro le ciofeche, vogliamo fare qualche calcolo, TS del tipo

- aspettare che CORR_sp55_t > soglia X
dopo n periodi when (l correlazione comincia a scendere)
CORR_sp55_t < CORR_sp55_t - n

short S titoli e long L titoli,

dove i vettori S e L identificano determinati titoli in base a determiante caratteristiche di ogni titolo(fondamentali? statistiche di prezzo (indicatori AT, Sharpe, etc?)
A piacere si puo aggiungere fra le condizioni di ingresso e uscita anche VIX etc..
Bisognerebbe prima identificare nel passato quali sono state le caratteristiche in comuni, se esistenti, dei titoli che rimbalzavono rispetto a quelli che rimanvena nel limbo... penso che di lettereature ne esista su qst argomento

 

[Paolo1956]

Da una lettura superficiale, mi pare una riedizione della Dow Theory.

In sostanza si ritiene che il calo della correlazione fra i settoriali e il globale sia un warning su potenziali ribassi, mentre le fasi finali di un sell-off sarebbero caratterizzate dal fatto che tutto cede indistintamente.

Stasera lo leggo con più calma.

Ciao Crengi.

 

[Cren]

- aspettare che CORR_sp55_t > soglia X
dopo n periodi when (l correlazione comincia a scendere)
CORR_sp55_t < CORR_sp55_t - n

In sostanza si ritiene che il calo della correlazione fra i settoriali e il globale sia un warning su potenziali ribassi, mentre le fasi finali di un sell-off sarebbero caratterizzate dal fatto che tutto cede indistintamente.

Monitorare con buona frequenza le correlazioni settoriali richiede poco sforzo e non costa nulla, quindi, banalmente, «meglio farlo che non farlo».

I miei dubbi riguardano:

1. in primo luogo il fatto che la correlazione sui prezzi non coglie il fenomeno che coglie il nostro portafoglio e che il comportamento dei mercati ci suggerisce, ovvero il fatto che è la variazione del prezzo nel tempo a dirci cosa si sta muovendo insieme e cosa no. Se misuriamo la correlazione dei livelli, partiamo da una covarianza rispetto ad una media storica dei prezzi battuti: è abbastanza facile intuire i limiti di questo procedimento, e cioè che due azioni o due indici possono comodamente muoversi insieme senza che i rispettivi livelli spazino nel medesimo range. Potremmo in questo caso dire che non sono correlati? Nemmeno per idea;
2. in secondo luogo l'effettiva utilità di questo genere di misura, ovvero la sua capacità sia di cogliere le fasi di panico prima del VIX (le correlazioni settoriali si innalzano prima che il VIX salga..?) sia di cogliere i "rimbalzi" (questo sottende al fatto che i grossi attori inizino a fare stock picking quando ancora c'è percezione di panico, quindi il VIX farebbe mean reversion più lentamente della correlazione..?).

Entrambi i punti non mi convincono.

 

[Paolo1956]

Scusa Crengi,

se fa la correlazione fra la serie A e la serie B, e poi fra la serie A/10 e B non cambia mica nulla.....

ooooops.... mi era semblato di vedele un gatto....

 

[Cren]

Scusa Crengi,

se fa la correlazione fra la serie A e la serie B, e poi fra la serie A/10 e B non cambia mica nulla.....

Ho cancellato perchè ho scritto una cosa non vera, ma conservo i miei dubbi.

Sto approfondendo, perchè trovo l'idea di affiancare al VIX un oggetto come questo comunque interessante.

 

[Paolo1956]

Guarda, ho ripescato qualcosa di vecchio:

il DJ e il DJT. Dapprima ho perequato le due serie prezzi con MM di parametro 0,99, poi ho calcolato la correlazione rolling fra le due medie con parametro 0,97.

Se è vero che le due grandi divaricazioni hanno avuto un netto epilogo, sulle divaricazioni minori sarei più prudente.

Comunque, nell'articolo viene presentato uno storico troppo ridotto.

 

[Cren]

il DJ e il DJT. Dapprima ho perequato le due serie prezzi con MM di parametro 0,99, poi ho calcolato la correlazione rolling fra le due medie con parametro 0,97.

Se è vero che le due grandi divaricazioni hanno avuto un netto epilogo, sulle divaricazioni minori sarei più prudente.

Ti risulta che la correlazione sui livelli sia molto più sensibile all'ampiezza della finestra utilizzata rispetto a quella sui rendimenti?

Te lo chiedo perchè è all'origine dell'errore che ho commesso prima.

Comunque, nell'articolo viene presentato uno storico troppo ridotto.

Concordo.

Usando dati mensili, ho considerato lo spread (rendimenti cumulati) tra il settore 'Health Care' e lo S&P 500: con una correlazione in finestra mobile di sei periodi, stavo cercando di capire se, al cessare della significatività statistica della correlazione dei rendimenti, potesse corrispondere una performance positiva dello spread.

Ma il risultato mi sembra abbastanza casuale.

 

[Paolo1956]

Ti passo il foglio, fai tutti gli esperimenti che vuoi.

Nello spirito dell'idea originaria di Dow, credo che solo le decorrelazioni di grado maggiore dovrebbero essere considerate significative.

 

[Sig. Ernesto]

Cren sono indeciso se datte na spinta alle rotelle o lasciarti ingrippato.

R ce l'ha un cicalino, un sonaglietto, un fischietto, quando uno ci infila dentro minKiate?

No?

Bisognerebbe farlo..senti di la se si mettono all'opera..

Devi misurare la correlazione tra:

La correlazione MEDIA rolling dei settoriali verso l'indice (sommi le correlazioni e dividi per il numero dei settori) ed il VIX.

Ripeto:

la correlazione tra : la correlazione media dei vari settori verso il paniere principale (lo S&P500 in questo caso) e il Vix.

Vai...1/2 sega.

 

[Cren]

Ti passo il foglio, fai tutti gli esperimenti che vuoi.

Io, invece, ti passo tutti gli indici settoriali

• Information Technology
• Financials
• Health Care
• Consumer Staples
• Consumer Discretionary
• Energy
• Industrials
• Utilities
• Materials

Sono tutti TR, quindi andrebbero eventualmente confrontati con lo S&P500 comprensivo della performance dei dividendi se si vuole fare qualche simulazione in pair trading.

Per la correlazione credo che l'effetto sia trascurabile.

 

[Sig. Ernesto]

Aggiungo:

la correlazione (che è sempre più o meno positiva) per sicurezza la trasformi in

Sqr(2*(1-Correlazione media settori vs Indice), numero osservazioni, lag(zero))

Il Vix lo lisci con lo stesso numero di osservazioni (o la metà, meglio) usato sopra.

Sempre nel secchio della spazzatura degli ammericani andate a pescà...che so più seghe di te...

Vai...pippa cosmica...

 

[Cren]

Devi misurare la correlazione tra:

La correlazione MEDIA rolling dei settoriali verso l'indice (sommi le correlazioni e dividi per il numero dei settori) ed il VIX.

Hmm...

Mi sfugge il motivo per il quale dovrei fare questo.

Per adesso volevo limitarmi a vedere come si comportavano le correlazioni tra indice e settori, in un tentativo di capire se davvero l'aumento delle correlazioni è più efficace del VIX come 'indice di paura'.

Precisamente quale fenomeno la correlazione tra «la correlazione MEDIA rolling dei settoriali verso l'indice [...] ed il VIX» dovrebbe cogliere?

 

[Sig. Ernesto]

Hmm...

Mi sfugge il motivo per il quale dovrei fare questo.

Per adesso volevo limitarmi a vedere come si comportavano le correlazioni tra indice e settori, in un tentativo di capire se davvero l'aumento delle correlazioni è più efficace del VIX come 'indice di paura'.

Precisamente quale fenomeno la correlazione tra «la correlazione MEDIA rolling dei settoriali verso l'indice [...] ed il VIX» dovrebbe cogliere?

•Over the last few years, U.S. industry sector price correlations have yo-yoed between their long term historical averages (50-70%, depending on the group) all the way to +90% in any given month. For example, the average industry price correlation for the 10 major sectors in the S&P 500 is 88%, measured against the index itself. This is essentially the average of the past two years (87%), but still higher than “Normal” markets. Average sector correlations have been as high as +95% and as low as 75% (historical charts attached).
•While the average sector correlations we’ve outlined here tend to track the VIX pretty well (69% correlation, as shown in the accompanying graph), there has been a strange divergence in the past five months. Simply put, the VIX is down 21% over the course of 2012, but the average sector correlation is +1.5 points over the same period.


Secondo te, questo genio americano che coglie? (oltre carciofi italiani che spendono più di 5sec. nella lettura??)

Vai..che pe ste cose "R" è il massimo..liberi dalle rotelle..fa tutto lui..

 

[Cren]

Secondo te, questo genio americano che coglie?

Infatti sono molto scettico sul metodo che l'autore propone: questi afferma che il 'suo' metodo funzionerebbe meglio del VIX anche perchè negli ultimi mesi siamo stati in maretta senza avere un VIX a livelli siderali.

Mi sembra un'illusione, soprattutto considerando quanto le correlazioni dei prezzi sono aleatorie da questo punto di vista.

Ad essere sinceri, la cosa che mi ha stupito più di tutto è stato leggere diversi commenti pieni di entusiasmo e approvazione da parte dei lettori, come se i limiti di questa nuova 'trappola per topi' non fossero un bel problema.

 

[Sig. Ernesto]

ps: sono sicuro mi perdonerai la durezza ma, visto che non sono più moderatore, ogni volta che ti lego il bavaglino al collo mi arrogo il diritto di cazziarti.

Ripeto:

a) misura la correlazione media tra la correlazione dei settori e l'indice (usando i rendimenti..i prezzi te li sei inventati).

trasformala in ultrametrica(sempre positiva)

b) liscia il VIx con 1/2 numero osservazioni(o egual numero..da provare) usato sopra (sopra hai una doppia finestra).

misura la correlazione tra a) e b) in prima battuta a lag zero, in seconda con un ritardo. Guarda se a) anticipa b).

Poi rispondi a Nic CocaColas in inglese.

Giuro che penseranno tu sia un genio (essendo 1/2 seghe come te e gli amici tuoi).

TvB comunqe.

 

[Paolo1956]

Trappola per topi (Christie) - Wikipedia

........

 

[Cren]

a) misura la correlazione media tra la correlazione dei settori e l'indice (usando i rendimenti..i prezzi te li sei inventati).

trasformala in ultrametrica(sempre positiva)

b) liscia il VIx con 1/2 numero osservazioni(o egual numero..da provare) usato sopra (sopra hai una doppia finestra).

misura la correlazione tra a) e b) in prima battuta a lag zero, in seconda con un ritardo. Guarda se a) anticipa b).

1. Correlazione mensile rolling (6 mesi di finestra)
2. Trasformazione in ultrametrica
3. VIX mensile e relativa SMA(3)
4. Scatterplot tra 2. e 3.

Il VIX del prossimo mese vale c.ca 31.127 - 14.162(ρ*), dove ρ* è la correlazione ultrametrica media che hai suggerito.

I coefficienti sono statisticamente significativi ma, come al solito, c'è altro che non stiamo considerando: R² è pari a 0.1691.

[COLOR="Teal"]# **************************************************************************
# A better mouse trap?
# **************************************************************************

# Loading packages[/COLOR]

require(timeSeries)
require(TTR)
require(car)

[COLOR="Teal"]# Let 'X' be your data.frame with SPX prices in the last but one column and VIX prices in the last one
# Calculating log-returns[/COLOR]

dX <- na.omit(returns(X, method = 'continuous'))
dSPX <- dX[,ncol(X) - 1]

[COLOR="Teal"]# Calculating rolling sample correlation between S&P500 sectors and S&P500 index[/COLOR]

P <- matrix(0, nrow = nrow(dX), ncol = ncol(X) - 2) ; rownames(P) <- rownames(dX)
for(i in 1:ncol(P)) {
  P[,i] <- runCor(x = dX[,i], y = dSPX, n = 6, sample = TRUE)
}

[COLOR="Teal"]# Calculating average correlation time series[/COLOR]

rho <- rowMeans(P)

[COLOR="Teal"]# Calculating ultrametric correlation[/COLOR]

ultra.rho <- sqrt(2 * (1 - rho))

[COLOR="Teal"]# Plotting results[/COLOR]

plot(ts(ultra.rho, frequency = 12, start = c(1990,1,1), end = c(2012,5,31)), ylab = 'Average correlation between S&P 500 and S&P 500 sectors') ; grid(20, 20) ; legend('bottomleft', legend = '6 rolling months', bty = 'n', lwd = 2)

[COLOR="Teal"]# VIX and its simple moving average[/COLOR]

VIX <- X[,ncol(X)]
VIX.mm <- runMean(x = VIX, n = 3)
VIX.m <- VIX.mm[-1]

[COLOR="Teal"]# Plotting results[/COLOR]

plot(ts(cbind(VIX, VIX.mm), frequency = 12, start = c(1990,1,1), end = c(2012,5,31)), plot.type = 's', col = c(1,2), ylab = '') ; grid(20, 20) ; legend('topleft', legend = c('VIX', 'SMA(3)'), col = c(1,2), lwd = c(2,2), bty = 'n')
scatterplot(x = lag(as.timeSeries(ultra.rho)), y = log(VIX.m), ylab = 'ln(Smoothed monthly VIX)', xlab = '(Ultra)correlation [lag = 1]')

[COLOR="Teal"]# Printing linear regression model results[/COLOR]

summary(lm(log(VIX.m) ~ lag(as.timeSeries(ultra.rho))))

lm(formula = log(VIX.m) ~ lag(as.timeSeries(ultra.rho)))

Residuals:
     Min       1Q   Median       3Q      Max 
-0.59083 -0.24261 -0.02879  0.22870  0.87835 

Coefficients:
                              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)                    3.46737    0.07189  48.230  < 2e-16 ***
lag(as.timeSeries(ultra.rho)) -0.67296    0.09252  -7.274 4.12e-12 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

Residual standard error: 0.3066 on 260 degrees of freedom
  (6 observations deleted due to missingness)
Multiple R-squared: 0.1691,	Adjusted R-squared: 0.1659 
F-statistic: 52.91 on 1 and 260 DF,  p-value: 4.117e-12

 

[Sig. Ernesto]

Infatti è overfitting (imho).

Forse..forse..migliora con una correlazione fatta con EWMA RM..forse..ma co sto caldo...

Ciao, scriviglielo....che lo fai felice..

 

[Cren]

Infatti è overfitting (imho).

Questa osservazione può essere interessante: inevitabilmente per questo genere di misure è necessario coinvolgere un buon numero di parametri (finestra mobile della correlazione, peso eguale per ogni settore, media mobile del VIX); fortunatamente il loro impatto è abbastanza limitato, nel senso che variare di poco questi parametri non altera il risultato in modo sensibile.

Puoi spiegare meglio in che punto ritieni che si annidi l'overfitting e perchè?