Apertura di conti deposito: strategia ottimale

  • Ecco la 60° Edizione del settimanale "Le opportunità di Borsa" dedicato ai consulenti finanziari ed esperti di borsa.

    Questa settimana abbiamo assistito a nuovi record assoluti in Europa e a Wall Street. Il tutto, dopo una ottava che ha visto il susseguirsi di riunioni di banche centrali. Lunedì la Bank of Japan (BoJ) ha alzato i tassi per la prima volta dal 2007, mettendo fine all’era del costo del denaro negativo e al controllo della curva dei rendimenti. Mercoledì la Federal Reserve (Fed) ha confermato i tassi nel range 5,25%-5,50%, mentre i “dots”, le proiezioni dei funzionari sul costo del denaro, indicano sempre tre tagli nel corso del 2024. Il Fomc ha anche discusso in merito ad un possibile rallentamento del ritmo di riduzione del portafoglio titoli. Ieri la Bank of England (BoE) ha lasciato i tassi di interesse invariati al 5,25%. Per continuare a leggere visita il link

Cren

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Recentemente un paio di casi mi hanno colpito molto, e mi hanno stimolato alcune riflessioni: due banche, di cui non faccio il nome, dopo aver offerto in via promozionale delle linee di credito vincolate con tassi decisamente allettanti, hanno successivamente fatto marcia indietro comunicando che da un bel giorno in avanti detti tassi non sarebbero più stati praticati a causa del premio eccessivo rispetto alla media di mercato.

Naturalmente per chi era riuscito ad aprire un conto deposito prima di questa comunicazione, i tassi restavano quelli originali.

Questo mi ha convinto a studiare un qualche meccanismo per poter andare "a caccia" di offerte promozionali.

Il problema si pone in questi termini: poniamoci all'inizio di un anno solare, per esempio il 2013; sappiamo che, nel corso dell'anno, potrebbero presentarsi n offerte promozionali, ciascuna con il proprio tasso r.

Il nostro obiettivo è quello di massimizzare il rendimento annuo, e per farlo sappiamo che l'unica leva che abbiamo è questa: ad ogni nuova offerta promozionale che ci si presenta dobbiamo scegliere quanto del nostro capitale residuo vincolare.

Siamo in un trade off:
  • se investiamo tutto subito su una linea che ci sembra particolarmente accattivante, poi non potremo approfittare di nuove offerte più vantaggiose perchè si tratta di conti vincolati;
  • se investiamo frazionando in misura eccessiva il capitale perchè guidati da un eccesso di prudenza, potremmo trovarci senza nuove offerte promozionali migliori di quella che abbiamo già sottoscritto e quindi con un rendimento annuo risibile perchè ci teniamo liquidità (senza contare il costo opportunità del capitale).
Il problema è molto più complesso di quello che possiamo pensare, e una soluzione in forma chiusa (ammesso che esista) è una sfida per menti matematiche superiori.

Io, non avendo di queste capacità matematiche, ho optato per cercare una soluzione mediante simulazioni.

Un'ipotesi che mi è parso ragionevole porre è che le seguenti grandezze abbiano una distribuzione normale:
  1. il numero di conti deposito in offerta promozionale che si affacceranno sul mercato nei prossimi 365 giorni;
  2. il rendimento offerto da ogni nuovo conto deposito in promozione.
A ciò ho aggiunto la possibilità di impostare un piccolo premio via via crescente per i conti deposito offerti successivamente al primo: un espediente verosimile che le banche usano per incentivare l'adozione di nuova clientela che altrimenti resterebbe pigramente sul conto deposito "vecchio".

In questo contesto la nostra strategia è la seguente:
  1. definire alcuni input che rappresentano le nostre aspettative sulla distribuzione del numero di nuovi conti e tasso offerto dagli stessi nel corso del prossimo anno;
  2. determinare la frazione ottimale f del capitale residuo da investire;
  3. controllare con cadenza almeno mensile se ci sono nuove offerte;
  4. se ci sono e il tasso è maggiore del conto deposito precedente, sottoscrivere la nuova offerta promozionale con la frazione ottimale f del capitale residuo, altrimenti incrementare col conto precedente (naturalmente assumendo che l'offerta sia ancora attiva).
Tutti gli input possono essere modificati a piacere per simulare i diversi scenari che vi vengono in mente; si può modificare anche il comportamento del punto 4 della strategia.

Il codice è per R e utilizza alcuni input abbastanza verosimili:
Codice:
#     By Cren: strategia di frazionamento ottimale del capitale tra nuove offerte promozionali di conti deposito
##    Ovvero: quanto del capitale residuo devo investire in ogni nuova offerta promozionale per massimizzare il mio rendimento annuo?

###   Definizione degli input

min.cd <- 2 # E' il numero minimo di nuove offerte promozionali che ci aspettiamo per i prossimi 365 giorni
exp.cd <- 3 # E' il numero medio di nuove offerte promozionali che ci aspettiamo per i prossimi 365 giorni
max.cd <- 6 # E' il numero massimo di nuove offerte promozionali che ci aspettiamo per i prossimi 365 giorni
ret <- .035 # E' il rendimento medio delle nuove offerte promozionali che ci aspettiamo per i prossimi 365 giorni
max.ret <- .05 # E' il rendimento massimo delle nuove offerte promozionali che ci aspettiamo per i prossimi 365 giorni
r.pr <- .025 # E' il premio offerto da ogni nuovo conto deposito rispetto al precedente per accattivare i nuovi clienti

###   Codice

sd.cd <- (max.cd - exp.cd)/3
sd.ret <- (max.ret - ret)/3
y.m <- NULL
for(k in 1:100) {
  f <- k/100
  y <- NULL
  for(j in 1:1000) {
    n <- max(min.cd,round(rnorm(1,exp.cd,sd.cd),0))
    r <- rnorm(n,ret,sd.ret) + seq(0,r.pr, by = (r.pr - 0)/(n - 1))
    for(i in 2:n) {
      r[i] = ifelse(r[i] < r[i-1],r[i-1],r[i])
    }
    w <- NULL
    for(i in 2:n) {
      w[1] <- f
      w[i] <- w[i] <- 1 - (1 - f)^i - (1 - (1 - f)^(i - 1))
    }
    y[j] <- t(w)%*%r
  }
  y.m[k] <- mean(y)
}
plot(y.m ~ seq(1,100,1), ylab = 'Average annual yield', xlab = 'Traded fraction [%]', type = 'l')
grid()
Nell'immagine potete vedere che, nel caso che abbiamo simulato, è ottimale investire c.ca il 65% del capitale residuo ad ogni nuova offerta che le banche ci presentano, perchè questo ci consente di ottenere quasi un 4% di rendimento annuo contro il 3.5% di investire tutto subito sul primo conto disponibile.

Naturalmente possiamo aspettarci che, all'aumentare del numero di offerte promozionali e all'aumentare del "premio" per nuovi clienti, la frazione ottimale sia un numero sempre più piccolo mentre altrettanto verosimilmente tende al 100% quando di "premio" non ce n'è e le offerte sono poche (meglio approfittare subito!).

Il modello è volutamente semplice: sviluppi più complessi debbono includere la temporizzazione delle nuove offerte nel tempo (distribuzione di Poisson) e scontare le aperture successive con un opportuno fattore di attualizzazione.
 

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    Rplot.png
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La cosa è stuzzicante Cren ma, quanto costa ora chiudere un conto deposito?
 
...quanto costa ora chiudere un conto deposito?
Non so quali casini burocratici richieda la chiusura, io ho supposto di partire totalmente liquido e aprire ogni nuovo conto come se comprassi un'obbligazione.

Una volta che sono dentro, sto fermo per tutta la durata del vincolo e solo alla fine estinguo.
 
Non conosco i tempi di chiusura di un conto deposito ma ti posso dire che con Webank sto tentando di chiudere un conto da 3 mesi ma non ci sono ancora riuscito devastante :wall:
 
Non so quali casini burocratici richieda la chiusura, io ho supposto di partire totalmente liquido e aprire ogni nuovo conto come se comprassi un'obbligazione.

Una volta che sono dentro, sto fermo per tutta la durata del vincolo e solo alla fine estinguo.

Bisognerebbe capirlo perchè la cosa è intelligente..non vorrei che questi conti deposito abbiano spese di chiusura e tempistiche che vanificano il modello.

Sono ignorante in materia..sinceramente..ma non mi fido delle nostre amate banchette...:mmmm:
 
Non conosco i tempi di chiusura di un conto deposito ma ti posso dire che con Webank sto tentando di chiudere un conto da 3 mesi ma non ci sono ancora riuscito devastante :wall:

Bisognerebbe capirlo perchè la cosa è intelligente..non vorrei che questi conti deposito abbiano spese di chiusura e tempistiche che vanificano il modello.
Per evitare fraintendimenti specifico che, ad ogni "turno", non è necessario chiudere nessun conto.

Supponiamo di partire con €100,000 e di avere determinato, sulla base delle nostre aspettative, che la frazione ottimale sia il 70% del capitale residuo.

  1. Sul primo conto deposito mettiamo €70,000, cioè il 70% di €100,000;
  2. sul secondo conto deposito mettiamo €21,000, cioè il 70% del capitale residuo pari a €30,000;
  3. sul terzo conto deposito mettiamo €6,300, cioè il 70% del capitale residuo pari a €9,000;
  4. e via così...
Quindi non c'è chiusura "in itinere": quando aprite un nuovo conto lo portate fino alla fine del vincolo e solo a quel punto lo chiudete, cioè quando gli interessi li avete già avuti.

Ogni conto ha una garanzia per depositante fino a €100,000, quindi è come comprare uno zero coupon e ricevere in regalo un CDS (base positiva): è un modo intelligente per gestire la parte di capitale che non si usa per il trading in modo attivo.
 
Per evitare fraintendimenti specifico che, ad ogni "turno", non è necessario chiudere nessun conto.

Supponiamo di partire con €100,000 e di avere determinato, sulla base delle nostre aspettative, che la frazione ottimale sia il 70% del capitale residuo.

  1. Sul primo conto deposito mettiamo €70,000, cioè il 70% di €100,000;
  2. sul secondo conto deposito mettiamo €21,000, cioè il 70% del capitale residuo pari a €30,000;
  3. sul terzo conto deposito mettiamo €6,300, cioè il 70% del capitale residuo pari a €9,000;
  4. e via così...
Quindi non c'è chiusura "in itinere", quando aprite un nuovo conto lo portate fino alla fine del vincolo e solo a quel punto lo chiudete, cioè quando gli interessi li avete già avuti.

:mmmm:

Non mi torna...dubito che ci daranno il 4% dopo il terzo conto..:D
 
Avessi la vostra abilità matematica, cercherei di risolvere un problemino urgente:
come faccio a distinguere la miglior offerta di casale + pezzo di terra da coltivare.

E' mesi che Bill Gross martella ... land ... attivi reali ...
Sono il solo, qui dentro, a vedere la situazione euro così nera?
 
:mmmm:

Non mi torna...dubito che ci daranno il 4% dopo il terzo conto..:D
Sono aperti con banche via via sempre diverse.

Non vorrei fare pubblicità, ma riporto un caso reale: BANCA IFIS offriva un 4.85% lordo, poi dopo un paio di mesi è arrivata BANCA SISTEMA con un 5.20% lordo.

Vado a memoria con i rendimenti, se sbaglio correggetemi.

La sintesi però rimane la stessa: chi metteva subito tutto il capitale sul primo, si mangiava la media ponderata tra i due conti che era ovviamente superiore.
 
Sono aperti con banche via via sempre diverse.

Non vorrei fare pubblicità, ma riporto un caso reale: BANCA IFIS offriva un 4.85% lordo, poi dopo un paio di mesi è arrivata BANCA SISTEMA con un 5.20% lordo.

Chi metteva subito tutto il capitale sul primo, si mangiava la media ponderata tra i due conti che era ovviamente superiore.

Il 4 conto lo dobbiamo aprire con il 70% di 2700 euro..al quinto ci sputano..;):D
 
Il 4 conto lo dobbiamo aprire con il 70% di 2700 euro..al quinto ci sputano..;):D
Probabilmente a quel punto con quegli spiccioli avrai già comprato un'obbligazione emessa da un comune spagnolo che scade tra meno di duecento giorni e che rende il 10% all'anno... Ammesso che ci arrivi all'anno :D
 
Avessi la vostra abilità matematica, cercherei di risolvere un problemino urgente:
come faccio a distinguere la miglior offerta di casale + pezzo di terra da coltivare.

E' mesi che Bill Gross martella ... land ... attivi reali ...
Sono il solo, qui dentro, a vedere la situazione euro così nera?

La terra è bassa.... è tutto il pomeriggio che lavoro in giardino e non ne posso più....

:)
 
non ci sono costi di chiusura per c/c e c/d se non la raccomandata per quelli online.
interessante il tuo tentativo di trovare una regola d'investimento per i c/d.
io opero da anni in questo campo e ho sempre cercato un modello matematico da seguire; premetto che invece non me ne intendo di altri tipi d'investimento.
posso dirti questo: ho sempre cercato di sfruttare il tasso più alto, utilizzando vincoli lunghi che secondo me alla lunga pagano.
Questo comporta una certa accortezza soprattutto se gli stessi non sono svincolabili:ho sempre cercato di fare vincoli frazionati con cadenza mensile, quindi distribuendo il capitale sui 12 mesi (o 24).
Inoltre in un periodo di crescita dei tassi ho sfruttato delle offerte, anche di c/c, sul tasso libero in modo da tenere una buona parte del capitale liquido e vincolarla man mano che i tassi crescevano.
Questo mi ha permesso di attendere, con parte del mio capitale, nuove offerte senza perdere troppi interessi.
Mi sono sempre chiesto però quale fosse la fetta da vincolare e quale invece da tenere libera, questo anche in base alla differenza dei due tassi.
Ad esempio in occasione di un aumento tendevo a vincolare una fetta più grossa rispetto a quelle nei mesi successivi.
Inoltre ho anche cercato di non precipitarmi ad aprire ogni c/d che lanciava una nuova offerta sia per praticità ma soprattutto per non avere più offerte contemporaneamente e per non precludermi future promozioni per nuovi clienti.
Come vedi il discorso è complesso, spero sia stato utile.

PS ora c'è anche il bollo progressivo che è un bel punto di domanda, giusto per aggiungere una nuova variabile.
 
Ultima modifica:
La terra è bassa.... è tutto il pomeriggio che lavoro in giardino e non ne posso più....

:)
Spesso vado in bici con un gruppo di settantenni.
Tutti hanno l'orto o danno ancora una mano in campagna (vite, olivo).
Ti garantisco che godono di ottima salute, giretto mattutino di 60/70 km a 25/28 di media (pianura), andare nell'orto per loro sembra un riposo ... altroché il proverbio sabino ...
 
posso dirti questo: ho sempre cercato di sfruttare il tasso più alto, utilizzando vincoli lunghi che secondo me alla lunga pagano.
Questo comporta una certa accortezza soprattutto se gli stessi non sono svincolabili:ho sempre cercato di fare vincoli frazionati con cadenza mensile, quindi distribuendo il capitale sui 12 mesi (o 24).
Inoltre in un periodo di crescita dei tassi ho sfruttato delle offerte, anche di c/c, sul tasso libero in modo da tenere una buona parte del capitale liquido e vincolarla man mano che i tassi crescevano.
Questo mi ha permesso di attendere, con parte del mio capitale, nuove offerte senza perdere troppi interessi.
Mi sono sempre chiesto però quale fosse la fetta da vincolare e quale invece da tenere libera, questo anche in base alla differenza dei due tassi.
Ad esempio in occasione di un aumento tendevo a vincolare una fetta più grossa rispetto a quelle nei mesi successivi.
Inoltre ho anche cercato di non precipitarmi ad aprire ogni c/d che lanciava una nuova offerta sia per praticità ma soprattutto per non avere più offerte contemporaneamente e per non precludermi future promozioni per nuovi clienti.
Questo genere di considerazioni è proprio quello a cui ho cercato di rispondere con quel modello.

Siccome ci ho smanettato un po' per simulare diversi scenari, ti preannuncio già le conclusioni.

Se sussistono le seguenti condizioni:
  • il tasso praticato dalla banca centrale, o un altro corrispettivo risk free, non è nullo (o quasi nullo),
  • usufruisci di un flusso di denaro costante (come uno stipendio o un utile) che rimpingua i tuoi risparmi,
  • il "premio" passando da un conto deposito al successivo è piccolo o nullo e
  • il numero di nuove offerte promozionali in capo a un anno si conta sulle dita di una mano
è praticamente sempre ottimale mettere dal 95% al 100% del capitale residuo sulla prima offerta più conveniente che si trova fin da subito.

Un risultato che piacerà sicuramente ai più tradizionalisti e pigri, ma questo andava comunque confermato dal punto di vista statistico :)
 
Questo genere di considerazioni è proprio quello a cui ho cercato di rispondere con quel modello.

Siccome ci ho smanettato un po' per simulare diversi scenari, ti preannuncio già le conclusioni.

Se sussistono le seguenti condizioni:
  • il tasso praticato dalla banca centrale, o un altro corrispettivo risk free, non è nullo (o quasi nullo),
  • usufruisci di un flusso di denaro costante (come uno stipendio o un utile) che rimpingua i tuoi risparmi,
  • il "premio" passando da un conto deposito al successivo è piccolo o nullo e
  • il numero di nuove offerte promozionali in capo a un anno si conta sulle dita di una mano
è praticamente sempre ottimale mettere dal 95% al 100% del capitale residuo sulla prima offerta più conveniente che si trova fin da subito.

Un risultato che piacerà sicuramente ai più tradizionalisti e pigri, ma questo andava comunque confermato dal punto di vista statistico :)

No Cren. Questo è il risultato che ottieni in base al tuo modello iniziale che adottava una strategia di MM al "contrario"..(parti forte subito e frazioni il 30% restante...se ti capita una super offerta investi 500 euro?????).

Giralo, imho non può andar peggio..:)

(ovvero, 100mila sul miglior conto, se arriva una offerta migliore ne storni il 30%...se arriva un'altra offerta ne storni un altro 30%..il primo conto fa da serbatoio per i travasi..)

;)
 
(ovvero, 100mila sul miglior conto, se arriva una offerta migliore ne storni il 30%...se arriva un'altra offerta ne storni un altro 30%..il primo conto fa da serbatoio per i travasi..)
Introdurre la possibilità di svincolare cambia le cose.

Se non erro, svincolare una frazione del capitale vincolato fa saltare immediatamente tutto l'interesse maturato.

In pratica ci si trova di fronte ad un problema totalmente differente, che va posto in questi termini: quanto deve essere il differenziale di tasso tra "vecchio" conto e "nuovo" conto per rendere conveniente lo switch in funzione del tempo trascorso?

Per riprendere l'esempio fatto prima: Banca A mi offre un 4.85% per 24 mesi; tre mesi più tardi Banca B mi offre un 5.20% per 24 mesi.

A quanto deve ammontare il differenziale tra i due tassi per rendere conveniente lo switch a tre mesi di distanza ?

Se non esistono "frizioni" allo svincolo (costi & tempi), si può dare una risposta in modo matematico considerando la crescita del capitale nel caso A e nel caso B con partenza posticipata, e vedere quanto tempo impiega B per raggiungere A.

Se B raggiunge A prima della scadenza, lo switch è ottimale altrimenti no.

In pratica è lo stesso giochino che si può fare con i Buoni Fruttiferi Postali indicizzati all'inflazione: ogni n mesi ne sono "emessi" di nuovi a tassi nominali differenti, e si può valutare la convenienza dello switch.

L'unico problema è che Poste Italiane ha grossissime "frizioni": servono tempi biblici per comprare il titolo e tempi biblici per smobilizzare anticipatamente (naturalmente il confronto è con la velocità con cui compro o vendo un'azione o un'obbligazione con i broker che uso).
 
Problema germano (nel senso di simile, non di tedesco)

Una banca di cui non faccio il nome offre un CD a 2 anni in cui e' possibile switchare una tantum ad un eventuale tasso di interesse maggiore offerto sullo stesso prodotto in futuro.
Esempio: Prendo il CD2 al 2%, poi dopo 6 mesi vedo che ora l'offerta sul CD2 e' il 2.30%. Allora faccio lo switch (o bump) e mi prendo il 2.30% per i restanti 18 mesi.

Ovviamente non bisogna aspettare troppo, inseguendo sogni di futuri interessi molto piu alti, perche se faccio lo switch dopo 23 mesi, anche se il nuovo tasso e' il 6% non mi fa granche differenza.

La mia unica considerazione finora e' che se aspetto un anno, e' come avere 2 CD annuali, ma con i tassi dei biennali, che sono normalmente piu alti. Pero senza la possibilita di disinvestire dopo un anno.

Magari quelli piu matematicamente inclinati vogliono aggiungere qualche pensiero.
FYI c'e' anche un CD a 5 anni che permette lo switch due tantum.
 
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