WARRANTS & COVERED WARRANTS


Introduzione
Origine dei Warrant
Il Mercato Italiano dei Warrant
Che cos'è un Warrant
I Warrant CALL
I Warrant PUT
Tipo Americano ed Europeo
L'Effetto "leva"
I Warrant e gli altri "derivati"
TECNICA: Il valore dei warrant
Come si sceglie un warrant
Dopo l'acquisto di un Warrant


Da alcuni anni si è manifestato in Europa un interesse crescente verso strumenti finanziari che soddisfino le esigenze sempre più sofisticate di investitori alla ricerca di una migliore allocazione delle proprie risorse finanziarie.

In particolare, in uno scenario di tassi di interesse decrescenti e di maggiore efficienza dei mercati dei capitali, è gradualmente aumentata l'attenzione da parte degli investitori verso concetti come l'asset allocation (ovvero composizione del portafoglio) e l'ottimizzazione del profilo rischio/rendimento dei propri investimenti.

In Italia questo fenomeno, seppure con un certo ritardo, si è manifestato da un lato con un interesse crescente verso investimenti con un profilo di rischio diversificato rispetto al tradizionale investimento in Titoli di Stato, dall'altro con l'aumento degli strumenti finanziari a disposizione degli investitori. Di un certo rilievo è la nascita, nel Novembre del 1994, del Mercato Italiano dei Derivati (IDEM) che, oltre a rappresentare un importante strumento per la liquidità del mercato borsistico a disposizione degli investitori professionali, ha richiamato l'attenzione di una fascia di piccoli risparmiatori verso i prodotti derivati.

Gli strumenti finanziari derivati sono, pero’, caratterizzati da una rischiosità molto elevata il cui apprezzamento da parte dell’investitore è ostacolato dalla loro complessità.
E` quindi necessario che l’investitore concluda un`operazione avente ad oggetto tali strumenti solo dopo averne compreso la natura ed il grado di esposizione al rischio che essa comporta.

L’investitore deve considerare che la complessità di tali strumenti può favorire l’esecuzione di operazioni non adeguate.
Si consideri che, in generale, la negoziazione di strumenti finanziari derivati non è adatta per molti investitori.

Opzioni

Le operazioni in opzioni comportano un elevato livello di rischio. L’investitore che intenda negoziare opzioni deve preliminarmente comprendere il funzionamento delle tipologie di contratti che intende negoziare (put e call).

L’acquisto di un’opzione è un investimento altamente volatile ed è molto elevata la probabilità che l`opzione giunga a scadenza senza alcun valore. In tal caso, l’investitore avrà perso l’intera somma utilizzata per l’acquisto del premio più le commissioni.

Un investitore che si accingesse ad acquistare un`opzione relativa ad un’attività il cui prezzo di mercato fosse molto distante dal prezzo a cui risulterebbe conveniente esercitare l’opzione (deep out of the money), deve considerare che la possibilità che l’esercizio dell’opzione diventi profittevole è remota.

Futures e opzioni sull'indice di Borsa e su singoli titoli sono così diventati parte del linguaggio comune anche tra gli investitori individuali con una maggiore cultura finanziaria. La conseguenza di tutto questo è un accresciuto bisogno di informazione circa gli strumenti finanziari a disposizione. Il nostro obiettivo è quello di dare una descrizione sufficientemente ampia, utilizzando un linguaggio semplice, dei cosiddetti Covered Warrant, una particolare tipologia di strumenti derivati che sta risquotendo un notevole successo anche tra gli investitori italiani, e di cui Citibank è uno dei principali emittenti.

 

Origine dei Warrant

 

I primi warrant comparsi sui mercati finanziari, e per lungo tempo i soli ad essere presenti, furono emessi da società quotate al fine di raccogliere capitale. I warrant in questione, tuttora esistenti, danno diritto all’acquisto di azioni della società emittente stessa, e vengono lanciati congiuntamente a prestiti obbligazionari, aumenti di capitale, oppure attraverso emissioni isolate.

La ricerca da parte degli investitori, soprattutto istituzionali negli anni Ottanta, di prodotti innovativi con caratteristiche diverse, e l’interesse mostrato in particolare nei confronti dei warrant, spinse le banche a creare un nuovo mercato.

Inizialmente vennero creati prodotti che erano il risultato di "manipolazioni" di warrant esistenti emessi da società quotate sui propri titoli: manipolazioni che consistevano nel ridenominare i warrant in valute diverse (franchi svizzeri, dollari, etc.), o nel proporre date di esercizio diverse.

Citibank fu il pioniere di questi prodotti, detti Covered Warrant.

Il passo successivo fu quello di organizzare, a partire dalla fine degli anni 80 sul mercato tedesco e su quello svizzero, delle emissioni di warrant ad hoc, che avevano come riferimento, non più solo singoli titoli azionari, ma anche indici di borsa (DAX, S&P500, etc.), valute (Dollaro/Marco, Dollaro/Yen, etc.) e tassi di interesse. E inoltre vennero emessi anche nella versione put, che consente di assumere una posizione ribassista sul sottostante di riferimento (mentre i warrant emessi da società quotate sono per ovvie ragioni, solo di tipo call).

Da allora il mercato europeo dei covered warrant è cresciuto a ritmi vertiginosi fino a raggiungere i livelli attuali di sviluppo. La tabella che segue riporta il numero di emissioni in circolazione ed il volume annuo di scambi, relativi al 1997, nei Paesi europei in cui i covered warrant sono quotati al mercato ufficiale. Per quanto riguarda l’Italia, non vi sono dati ufficiali disponibili in quanto fino al 1977 non esisteva alcun mercato ufficiale di covered warrant. Altri mercati che si stanno aprendo a questo prodotto sono la Spagna, il Portogallo, il Giappone e l’Australia. Il mercato americano e quello inglese non hanno fino ad ora mostrato particolare interesse nei confronti dei warrant, fondamentalmente per la più lunga tradizione dei mercati derivati, la maggiore accessibilità a tali mercati anche da parte degli investitori individuali e la maggior disponibilità di strumenti quali opzioni e futures.

Numero di emissioni
sul mercato
Volume annuo di scambi
(mld di lire)
Germania

6.500

Germania

80.000

Svizzera

812

Svizzera

63.600

Francia

174

Francia

900

Dati aggiornati a Dicembre '97 - Fonte CITIBANK

 

Il mercato italiano dei warrant

 

La prima emissione di Covered Warrant, destinata agli investitori istituzionali, fa la sua comparsa in Italia nel 1992 ad opera della Citibank. Si trattava di warrant call e put sul cambio Dollaro/Lira; l'accoglienza da parte del mercato fu decisamente superiore alle aspettative. Dal 1992 ad oggi il mercato interbancario si è decisamente sviluppato ed allargato anche agli investitori individuali.

A dicembre del 1997 erano presenti sul mercato italiano oltre 700 emissioni di warrant, di cui circa 500 emessi da Citibank.
Altri emittenti sono Societè Generale, San Paolo di Torino, Morgan Stanley, Goldman Sachs, Deutsche Bank.

Nel corso di questi anni il numero di Istituti di credito che annoverano i warrant nella gamma di prodotti finanziari proposti alla clientela è cresciuto esponenzialmente, fino a coprire la gran parte del panorama bancario italiano.

Fino all'inizio del 1998 i Covered warrant offerti sul mercato italiano non erano quotati su alcun mercato ufficiale domestico, ma lo erano principalmente alla borsa di Francoforte e del Lussemburgo, e pertanto le contrattazioni avvenivano sul mercato interbancario, al telefono, tra un market maker (normalmente l'emittente) e un intermediario (banca o SIM).

In seguito al recepimento da parte di Consob dei nuovi regolamenti della Borsa Italiana Spa, è ora possibile quotare i Covered Warrant al listino ufficiale della Borsa di Milano.
I warrant quotati alla Borsa di Milano sono negoziati sull'MTA (Mercato Telematico Azionario), dove gli scambi avvengono in via telematica, così come per ogni altro titolo azionario.

Questo comporta naturalmente una maggior facilità di accesso allo strumento sia da parte degli investitori sia da parte degli intermediari, e pertanto un incremento dei volumi trattati, oltre che un più elevato grado di trasparenza del mercato. Un obiettivo per il quale Citibank, nella sua posizione di principale emittente di warrant, si è battuta fin dagli inizi del mercato italiano.

 

Che cos'è un warrant

 

Il warrant è un opzione cartolarizzata, cioè incorporata in un titolo negoziabile ufficialmente quotato, che attribuisce il diritto, ma non l'obbligo, di comprare (warrant call) o vendere (warrant put) una determinata quantità di un'attività finanziaria o di una merce (il sottostante), ad un prezzo prefissato (strike price) entro una certa data (americano) o a una certa data (europeo). Si tratta quindi di un titolo, in particolare di un certificato al portatore, il cui contenuto finanziario è quello di un opzione. Infatti il warrant, cosi' come l'opzione, attribuisce il solo diritto di acquistare o vendere, ma non comporta l'obbligo di farlo. Questo consente di predeterminare la perdita massima (pari nella peggiore delle ipotesi, al premio pagato per l'acquisto del warrant) pur mantenendo delle possibilità di rendimento potenzialmente illimitato.

Il premio

Il prezzo che si paga per acquistare un warrant viene detto premio.

Lo strike

Il prezzo di esercizio (prezzo al quale si ha diritto di acquistare o vendere l'attività sottostante) viene detto base o strike price.

Il sottostante

Il sottostante di riferimento dei warrant può essere rappresentato da un'attività finanziaria (un titolo azionario, un basket di azioni, un indice di borsa, un titolo di stato o un tasso di cambio), oppure da un bene materiale.

Il multiplo

La quantità di sottostante che il possessore del warrant ha diritto di acquistare o vendere è determinata dal multiplo 1/1 conferisce il diritto (si dice anche "controlla") su una unità di sottostante.

ESEMPIO
Un warrant sul titolo zeta con multiplo 1/1 significa che ogni warrant dà diritto ad un'azione Zeta, cioe' controlla un'azione Zeta. Un warrant con multiplo 1/100 controlla un centesimo del sottostante; viceversa un multiplio 100/1 significa che il warrant controlla 100 unità del sottostante.

Rischi dell’operazione

L’investimento in warrant comporta gli elementi di rischio tipici dei contratti a premio. Il rischio è rappresentato dalla perdita totale del premio pagato, qualora entro la scadenza non si verifichino le condizioni favorevoli all’esercizio.

 

I warrant call

I warrant call conferiscono il diritto ad acquistare, al prezzo prefissato, il sottostante. L'acquisto di un warrant call implica una posizione rialzista sull'attività sottostante.
In realtà la fattispecie dei warrant Citibank non prevede in nessun caso la consegna fisica dell'attività sottostante, ma si limita a riconoscere il diritto al differenziale (se positivo) tra la quotazione di mercato della stessa e la base del warrant.

ESEMPIO
E' il 1 febbraio ed il prezzo di mercato delle azioni SPA è di Lit. 25.400.
Il prezzo del warrant call che controlla un'azione SPA con strike price di Lit. 26.000 e con scadenza 30 aprile è di Lit. 1.400. Un investitore si aspetta che il prezzo delle azioni in esame aumenti significativamente nei prossimi mesi e vuole beneficiare di un simile movimento del titolo.
Decide così di acquistare 1.000 warrant SPA call 26.000, con un esborso immediato di Lit. 1.400.000.
Alla scadenza il valore del warrant call sarà uguale a:

oppure:

Supponiamo che il prezzo dell'azione SPA alla data di scadenza del warrant sia di Lit. 30.00: in Questo caso l'esercizio del warrant call 26.000 comporta un profitto netto di:

Lit.(30.000 - 26.000) x 1000
-Lit. 1.400.000 = Lit. 2.600.000

ovvero un rendimento del 185% sul capitale inizialmente investito di Lit. 1.400.000.
Generalizzando ad ogni aumento del prezzo dell'azione al di sopra di Lit. 27.400 (= 26.000+ 1.400) il nostro investitore realizzerà un profitto netto tanto maggiore quanto più alto sarà il prezzo del titolo oltre il breakeven del warrant.
Qualora invece, il prezzo dell'azione Alfa fosse inferiore allo strike del relativo warrant, l'investitore perderà nella peggiore delle ipotesi le Lit. 1.400.000 dell'acquisto del warrant.

Per meglio comprendere la dinamica temporale del profitto a scadenza relativo ad un warrant, si consideri il grafico:

W Call - posizione lunga

Esso rappresenta il caso di un warrant call sul titolo Asso con uno strike di 2.050 ed un premio di 100, quando il prezzo dell'azione Asso è 1.800. l'investitore che ha acquistato il warrant in questione, ha affrontato un esborso pari al prezzo di quest'ultimo e realizzerà un profitto che sarà tanto più grande quanto maggiore è la differenza tra il prezzo del titolo Asso e la base del warrant.
Sull'asse delle ascisse è rappresentato il prezzo dell'attività sottostante il warrant, mentre su quella delle ordinate è rappresentato il profitto (anche detto Pay-off) del warrant stesso al variare del prezzo del sottostante.


La tabella che segue si ripropone di confrontare le dinamiche dei profitti relativi ad una posizione lunga sul warrant dell'esempio precedente, e ad una posizione lunga sul relativo sottostante (l'azione Asso) che si assume acquistato ad un prezzo di Lit. 2.150. A conferma di quanto emerge anche graficamente, il profilo del profitto/perdita relativo ad un warrant presenta possibilità di guadagno illimitato a fronte di una perdita che in ogni caso non potrà mai eccedere il premio pagato per l'acquisto del warrant stesso.

prezzo del
sottostante a
scadenza
profitto posizione
lunga su warrant
call 2100
profitto posizione
lunga sul
sottostante
1800 -100 -350
1850 -100 -300
1900 -100 -250
1950 -100 -200
2000 -100 -150
2050 -100 -100
2100 -50 -50
2150 0 0
2200 50 50
2250 100 100
2300 150 150
2350 200 200

 

I warrant put

 

I warrant put incorporano il diritto di vendere il sottostante alle condizioni prestabilite. Il loro acquisto implica quindi una posizione ribassista sul sottostante. Anche in questo caso i warrant citibank non conferiscono alcun diritto sull'attività sottostante, bensì danno diritto alla differenza (se positiva) tra la base del warrant ed il prezzo sottostante.

ESEMPIO
Consideriamo il titolo Alfa il cui costo unitario al 1 novembre è di Lit 25.400. L'investitore che si attende un sensibile ribasso nelle settimane a venire, potrebbe decidere di beneficiare di un simile movimento acquistando 1.000 v Alfa put 24.000 con scadenza in gennaio, ciascuno dei quali controlla un'azione Alfa ed ha un prezzo di Lit. 600. Il costo totale dell'operazione di acquisto sarà quindi di Lit.600.000.
Supponiamo che alla data di scadenza del warrant il prezzo dell'azione Alfa sia maggiore di Lit. 24.000.
In questo caso nella peggiore delle ipotesi (cioè se l'investitore decide di non rivendere il warrant prima della scadenza), i warrant put non sarà esercitato ed il nostro investitore perderà la somma iniziale di Lit. 600.000.Tuttavia, per ogni prezzo di mercato del titolo Alfa inferiore a Lit. 23.400 (ovvero al breakeven dato dalla differenza tra prezzo strike e costo di acquisto del relativo warrant), il profitto che l'investitore otterrebbe esercitando il warrant put risulterebbe sempre maggiore del costo sopportato per l'acquisto degli stessi. Si supponga che alla scadenza del warrant il prezzo dell'azione Alfa sia di Lit. 22.000: n questo caso sarà interesse del nostro investitore esercitare il warrant put 24.000 conseguendo un profitto netto di:

 

con un rendimento del 133% del capitale iniziale.

Lit.(24.000 - 22.000) x 1000
-Lit. 600.000 = Lit. 1.400.000

Si consideri ora il caso di un warrant put sul titolo Zeta con strike 2100, il cui prezzo è di 100. Il grafico qui di lato mostra come un investimento nel warrant put in questione, consenta di beneficiare ugualmente di un movimento al ribasso del titolo Zeta, limitando tuttavia la perdita al premio pagato per l'acquisto del warrant.

 

Warrant Put - Pos. lunga

 

Nel caso di un warrant put, a differenza di quanto avviene per un call, anche il potenziale profitto è limitato, in virtù del fatto che mentre il prezzo dell'attività sottostante può crescere all'infinito, non potrà mai essere negativo. La tabella che segue può aiutare nei profili di profitto/perdita relativi all'investimento in warrant put, e a quello effettuato direttamente nel relativo sottostante che è venduto allo scoperto al prezzo di Lit.2000.

 

 

prezzo del
sottostottostante a
scadenza
profitto posizione
lunga warrant
put 2100
profitto posizione
corta sul
sottostante
1800 200 200
1850 150 150
1900 100 100
1950 50 50
2000 0 0
2050 -50 -50
2100 -100 -100
2150 -100 -150
2200 -100 -200
2250 -100 -250
2300 -100 -300
2350 -100 -350

Tipo americano ed europeo

I warrant di tipo americano consentono l'esercizio del diritto di acquistare o vendere in qualsiasi giorno della vita del warrant. I possessori di un warrant europeo possono invece esercitare il warrant solo nel giorno di scadenza dello stesso

L'esercizio

L'esercizio del warrant (cioè l'esercizio del diritto di acquistare o vendere incorporato nel warrant) può avvenire tramite la consegna fisica del sottostante (si realizza cioè una vera e propria operazione di scambio del sottostante e del controvalore in lire); oppure attraverso la liquidazione di un differenziale in lire pari alla differenza, se positiva, tra il valore corrente del sottostante e lo strike price per i warrant call, viceversa per i put. La stragrande maggioranza dei covered warrant prevede l'esercizio tramite liquidazione del differenziale.

ESEMPIO
Si consideri il warrant Beta call di tipo americano con strike 6.000, scadenza 19 marzo 1999, e multiplo pari a 1.
Il warrant sopra descritto conferisce al possessore il diritto di ricevere il differenziale, se positivo, tra il prezzo di mercato del titolo Beta e lo strike price del warrant relativo, in qualsiasi momento tra il giorno di acquisto del warrant e la data di scadenza dello stesso. Supponiamo che l'investitore intenda esercitare il warrant il giorno 4 settembre 1998, quando il titolo Beta vale Lit. 7.800; l'investitore avrà diritto a ricevere Lit. (7.800 - 6.000) = Lit. 1.800.

 

L'effetto leva

Obiettivi dell'effetto leva

Il fine degli investitori è quello di massimizzare il rapporto tra ritorno atteso e capitale investito esponendo i propri portafogli ad attività finanziarie tali da garantire elevati ritorni, con un grado di rischio accettabile per l'investitore stesso. Grazie all'effetto leva, o gearing, il warrant si candida quale mezzo ideale per il raggiungimento di un simile obiettivo.
L'effetto leva infatti consente di:

 

Il valore dei warrant

Il valore del tempo

 

Perché un warrant call con strike 100 (che conferisce il diritto di acquistare a 100), quando il sottostante vale 110, non vale 10, ma spesso molto di più?
Perché un warrant call con strike 100 quando il sottostante vale 80, no vale zero, ma ha comunque un prezzo?
In altri termini, perché un premio di un warrant non è semplicemente uguale al suo valore intrinseco?
La risposta è che il premio di un warrant ha due componenti: il valore intrinseco e il valore del tempo.
Il valore del tempo è rappresentato dalla differenza tra il prezzo del warrant e il suo valore intrinseco. Nel caso di un warrant call con strike 24.000 ed un prezzo di Lit. 2.500 quando il valore del sottostante è di Lire 25.500, il valore del tempo è pari a Lire 1000. Cioè pari alla differenza tra il prezzo del warrant (2500) ed il suo valore intrinseco (25500 - 24000=1500).

Per meglio comprendere il concetto di valore nel tempo ci si può immaginare il warrant come un contenitore; il liquido già contenuto nel contenitore rappresenta il valore intrinseco del warrant, la capacità rimanente del contenitore ovvero la possibilità di riempirlo con ulteriore liquido, rappresenta il valore del tempo.

Il valore del tempo può essere definito come il valore che il mercato attribuisce alle probabilità che il warrant scada in the money (ovvero acquisisca più valore intrinseco nel lasso di temo che intercorre prima della scadenza).

Il valore tempo assume i valori più elevati quando il warrant è at-the-money, ossia quando il prezzo di esercizio è uguale al livello del sottostante: in questo caso, l'incertezza che il warrant scada "in" o "out of the money" è maggiore.
Per lo stesso motivo, quando il warrant è molto (deep) in-the-money e il valore intrinseco del premio è consistente, la probabilità di essere "in the money" alla scadenza risulta elevata. La componente valore del tempo, di conseguenza è debole.
Infine quando il warrant è molto "out of the money" e il valore intrinseco è nullo, la probabilità che scada "out of the money" è molto grande: anche in questo caso il valore tempo è ridotto, anche se rappresenta l'unica componente del prezzo del warrant.


A questo punto, si può comprendere come per trarre vantaggio da un warrant sia preferibile venderlo piuttosto che esercitarlo.


In effetti, l'investitore che decide di vendere il proprio warrant sul mercato prima della scadenza riceverà il valore intrinseco sommato al valore tempo residuo, mentre in caso di esercizio del warrant , riceverà solamente il valore intrinseco rinunciando completamente al valore tempo.

Possiamo riassumere quanto detto sul valore tempo nel modo seguente:

Vendita del warrant --> Premio ricevuto = VI + VT
Esercizio di un warrant --> Premio ricevuto = VI

dove VI = Valore Intrinseco e VT = Valore del Tempo

 

Trading o esercizio

Una volta stabilito che il prezzo di mercato di un warrant non è dato solo dal suo valore intrinseco, diviene piuttosto evidente che per il possessore di un covered warrant, laddove esiste un mercato secondario di questi strumenti, è sempre preferibile rivendere il warrant piuttosto che esercitarlo. Il grafico che segue può aiutare a capire il perché

Warrant Prezzo & scadenza

 

La curva convessa che appare nel grafico rappresenta la funzione del valore del warrant e viene confrontata con il profilo di rischio-rendimento del warrant a scadenza (cioè considerandolo solo l'opportunità, dell'esercizio). La distanza tra le due curve per un dato livello del sottostante rappresenta la componente tempo incorporata nel valore del warrant.
L'esercizio di un covered warrant comporta l'incasso di un importo in denaro pari al valore intrinseco del warrant in quel momento. L'esercizio quindi non consente di monetizzare la componente valore del tempo del warrant, per il semplice fatto che l'esercizio stesso determina l'estinzione del diritto incorporato nel warrant.
Ritornando alla moneyness dei warrant, possiamo dire che solamente i warrant in-the-money incorporano nel loro prezzo entrambe le componenti di valore. Mentre il prezzo dei warrant at-the-money e out-of-the money incorpora solamente la componente valore del tempo.


Ne consegue che quanto più un warrant è out-of-the money tanto più il suo prezzo sarà sensibile alle variabili che contribuiscono a determinare il valore del tempo.

 

I fattori di mercato che influenzano il prezzo dei warrant

 

Il valore di opzioni e warrant è stato oggetto di numerosi studi matematici. Il metodo più conosciuto è probabilmente il modello di Black e Scholes.
Secondo tale modello è possibile determinare il valore di equilibrio di una opzione o warrant in funzione delle seguenti sei variabili:

1. Livello corrente del sottostante
2. Strike Price
3. Vita residua
4. Tasso di interesse di periodo
5. Rendimento atteso
6. Volatilità attesa

Qui di seguito riportiamo la formula di Black e Scholes per gli amanti della matematica.
Per il calcolo del prezzo teorico di un warrant:

 

dove:


C = valore teorico warrant call
P = valore teorico warrant put
U = prezzo dell'attività sottostante
E = prezzo di esercizio (strike)
t = tempo residuo alla scadenza (in anni)
v = volatilità dell'attività sottostante il warrant su base annua
r = tasso di interesse privo di rischio
e = base del logaritmo naturale
In = algoritmo naturale
N(x) = funzione di densità
N'(x) = distribuzione "normale" di probabilità =

Qualora l'attività sottostante sia un'azione per la quale ci si aspetta il pagamento di dividendi durante la vita del relativo warrant, allora la variabile U viene definita come segue:

 

dove:
d = stima dei dividendi attesi durante la vita del relativo warrant
ti = intervalli temporali relativi alla distribuzione di dividendi

La tabella qui sotto evidenzia il senso della relazione tra i principali fattori di mercato ed il valore del warrant. Il segno + segnala una relazione positiva tra la variabile ed il warrant (ad esempio, al crescere del valore del sottostante - coeteris paribus- il valore di un call warrant aumenta). Viceversa il segno - individua quelle combinazioni variabili/warrant caratterizzate da una correlazione negativa, per cui al crescere di una variabile corrisponde un calo del prezzo del corrispondente warrant.
Ad esempio: al trascorrere del tempo qualsiasi warrant perde valore, ferme restando tutte le altre variabili.
Le prime cinque variabili (livello del sottostante, strike price, vita residua, tasso di interesse, rendimento atteso) sono conosciute con certezza.


La sesta rimane l'unica variabile sconosciuta. La stima della volatilità attesa avviene sulla base di analisi di serie storiche e/o aspettative. Una volta fissata una stima di questa variabile è possibile determinare il valore di una opzione o warrant.

 

Livello del sottostante Delta (d) + -
Strike Price   + -
Vita residua Theta (t) - -
Tasso di interesse Rho (r) + -
Rendimento atteso (dividendi,
tasso di interesse, valuta estera,
rendimento operazione)
Phi (j) - +
Volatilità Vega (u) + +

 

Delta

Generalmente è possibile osservare come nel caso di un warrant deep-in-the-money (ovvero quando lo strike di una call/put è sensibilmente inferiore/superiore alla quotazione dell'attività sottostante) il premio del warrant rifletta in misura pressochè identica i movimenti di prezzo del sottostante, mentre nel caso di warrant deep-out-of-the-money il premio del warrant reagisca molto meno sensibilmente alle variazioni del sottostante, a parità di tutte le altre condizioni.


Il Delta misura appunto la variazione del prezzo di un warrant al variare del livello corrente del sottostante.
Ci si aspetterà pertanto che, a parità di tutte le altre condizioni, il prezzo di un warrant call sul titolo ABC con un Delta di 25% aumenti (diminuisca) di 25 punti all'aumentare (diminuire) di 100 punti nel prezzo dell'azione ABC; viceversa nel caso di un warrant put.
In teoria il premio di un warrant non può' mai aumentare o diminuire in misura superiore alle variazioni di prezzo di quest'ultimo: è questa la ragione per cui il valore assoluto del Delta è generalmente compreso tra 0 e 100% (il valore negativo del Delta relativamente ai put warrant esprime la relazione inversa che sussiste tra i premio del warrant e prezzo del sottostante).
In termini matematici, il Delta esprime la derivata prima alla funzione del warrant, ovvero graficamente, rappresenta l'inclinazione della tangente alla curva del valore del warrant.

 

Delta
Com'è possibile osservare dal grafico, al variare del prezzo dell'attività sottostante, ferme restando le altre variabili, il premio del warrant inevitabilmente cambia e con esso, la retta tangente alla curva del valore del warrant si sposta in corrispondenza del nuovo prezzo.
Questa considerazione ci fa ben comprendere come anche il Delta, ben lontano dall'essere considerato una costante, sia di fatto passibile di variazioni al variare del sottostante, e come tali variazioni dipendano crucialmente dai mutamenti del valore del warrant.


Se ignoriamo il segno del Delta (positivo per le call e negativo per le put) possiamo interpretare il Delta di un warrant come una misura della probabilità che il warrant in oggetto diventi in-the-money.


Questo significa che un warrant call con Delta 36 e un warrant put con Delta -27 hanno una probabilità di circa il 36% ed il 27% rispettivamente, di finire in-the-money.


Alla luce delle considerazioni appena fatte, ci aspetteremo dunque che:

Gamma

 

GAMMAIl fatto che il Delta di un warrant deep-in-the-money sia in valore assoluto uguale (o molto vicino) a 100 e che viceversa il Delta di un warrant deep-out-of-the-money sia prossimo allo zero, ci porta a concludere che al variare del prezzo del sottostante, il Delta di un warrant si muove in valore assoluto tra zero e cento.
Una misura della variazione del Delta al variare di un punto percentuale del prezzo del sottostante è rappresentata dal Gamma: dire che un warrant ha un Gamma pari a 5 significa dire che per ogni cento punti di incremento (diminuzione) nel prezzo del sottostante, il warrant guadagnerà (perderà) 5 Delta. Osservando un warrant call ed un warrant put con lo stesso strike e la stessa scadenza, noteremo che hanno lo stesso Gamma che questa volta sarà positivo sia nell'uno che nell'altro caso.
Consideriamo ad esempio un warrant at-the-money call con delta 50 ed un warrant at-the-money put con Delta -50, entrambi con Gamma 5. Al variare del prezzo del sottostante, dovremo in ogni caso aggiungere il valore del Gamma al vecchio Delta per ottenere il nuovo. Così per 100 punti in aumento del sottostante il Delta del warrant call aumenterà da 50 a 50+5=55, mentre quello del warrant put passerà da -50 a -50+5=-45; viceversa nel caso di una diminuzione del prezzo del sottostante.


Il Gamma fornisce, pertanto, una misura di quanto rapidamente un warrant si "muove" nel corso della propria vita al muoversi del sottostante di riferimento, cioè della "accelerazione" del prezzo del warrant, nonché del grado di "rischiosità" associato a tali movimenti.
La rappresentazione grafica del Gamma mostra con evidenza come tale variabile si comporti diversamente a seconda dello strike del warrant, a parità di scadenza e sottostante.

Gamma - scadenza

E' facile osservare, infatti, come il Gamma assuma valori massimi in warrant at-the-money e valori via via inferiori nei warrant in e out-of-the-money.
In particolare, ciò accade con maggiore evidenza quanto più il warrant si avvicina alla scadenza.
Il motivo di un simile comportamento è facilmente intuibile. A seconda della direzione intrapresa dal sottostante, i warrant at-the-money possono facilmente scadere in oppure out-of-the-money, anche in seguito ad una variazione di piccola entità da parte del sottostante stesso. Questo significa che i warrant at-the-money hanno esattamente la stessa probabilità di avere rispettivamente un delta prossimo a 100 (ovvero al valore massimo), oppure prossimo allo zero (ovvero al valore minimo).
Poiché il Gamma si propone quale misura della variazione del Delta al variare del sottostante, è immediato comprendere come nel caso particolare dei warrant at-the-money prossimi alla scadenza, il Gamma assuma valori massimi.

Theta

 

THETAIl valore del warrant diminuisce, a parità di condizioni, per effetto del semplice trascorrere del tempo. Il valore tempo è innanzitutto funzione del tempo stesso.
Questa ovvietà sottolinea quanto sia importante il fattore di incertezza, più o meno grande, rispetto all'evoluzione del valore del sottostante.
Abbiamo già avuto modo di vedere come il prezzo (o premio) di un warrant sia determinato da una componente-valore intrinseco e da una componente-valore tempo che è destinata per sua natura a decrescere man mano che ci si avvicina alla scadenza del warrant.
Il Tetha, anche detto time "decay factor", misura proprio la "velocità" con cui un warrant perde valore al passare del tempo, ferme restando tutte le altre variabili che concorrono alla determinazione del premio dello stesso. Dire che il Theta di un warrant è 4 significa dire che il warrant perde 4 lire al giorno a parità di condizioni di mercato, per il solo effetto del trascorrere del tempo.


Il valore del Theta non è costante, bensì anch'esso a sua volta è passibile di variazione nel tempo e più precisamente aumenta tanto più velocemente quanto più ci si avvicina alla scadenza del warrant.
Pertanto a parità di strike ci aspetteremo di osservare un Theta maggiore nei warrant prossimi alla scadenza, rispetto a quelli con vita residua maggiore.
Se è vero che il tempo ha comunque un impatto negativo tanto sui premi dei warrant call quanto su quelli dei warrant put, è altrettanto vero che l'effetto depressivo del tempo ha una entità differente a seconda dello strike del warrant stesso.
Poiché al trascorrere del tempo il premio del warrant tenderà a convergere al valore intrinseco dello stesso, è facile capire come, a parità di scadenza, i warrant at-the-money risultino più sensibili al trascorrere del tempo, ovvero mostrino un Theta più elevato, rispetto ai warrant in e out-of-the-money.
In base alle considerazioni appena fatte non sorprende quindi che, qualora si prendesse posizione su un warrant out-of-the-money ed il sottostante di riferimento restasse invariato sino alla scadenza, il premio pagato avrà a scadenza un valore nullo poiché entrambe le componenti valore-intrinseco e valore-tempo avranno valore nullo.

Rho

La variazione del premio di un warrant al variare del tasso di interesse offerto dal mercato monetario su di un orizzonte temporale pari alla vita residua del warrant, è misurata da Rho. A differenza delle altre variabili, qualsiasi generalizzazione relativa al Rho rischierebbe di essere incorretta, dal momento che le caratteristiche concorrono alla determinazione di questo particolare fattore dipendono crucialmente dal tipo di attività sottostante il warrant.RHO

Nel caso di opzioni su azioni, i warrant call avranno un Rho positivo (all'aumentare del tasso di interesse, il premio del call aumenta nella misura indicata dal Rho), mentre i warrant put presenteranno tipicamente un Rho negativo ad indicare la diminuzione del premio del put all'aumentare del tasso di interesse. In ogni caso, a parità di scadenza e di sottostante, il Rho assume valori tanto maggiori quanto più i warrant ai quali si riferisce sono deeply-in-the-money, a riflettere la maggiore esposizione in termini di capitale investito ad eventuali variazioni dei tassi di interesse. Per un analogo motivo, a parità di strike sarà possibile riscontrare valori del Rho tanto maggiori quanto è più lunga è la vita del warrant.

 

 

Phi

La variabile Phi si propone quale misura della sensibilità del premio di un warrant alle variazioni del rendimento atteso del sottostante.
Quanto maggiore è il valore atteso di quest'ultimo (in termini di dividendi attesi piuttosto che di cedole o di tassi di interesse esteri), tanto maggiore sarà la "rinuncia" al diritto di ricevere il dividendo (o cedola che sia) dell'investitore che detiene il warrant anziché l'attività sottostante.
La considerazione di un simile costo-opportunità influisce direttamente nella determinazione del premio di un warrant, sebbene in maniera diversa a seconda che si tratti di un warrant call o di un warrant put. Il possessore di un warrant call su un'azione, ad esempio, non può valere alcun diritto sui dividendi che tale azione distribuirà in futuro e quanto maggiore è la stima di tali dividendi, tanto maggiore è la perdita potenziale dell'investitore in questione.
Pertanto il premio di tale warrant diminuirà, nella misura indicata dal Phi, all'aumentare del rendimento atteso del sottostante.
Le considerazioni in merito a questa particolare variabile rendono necessaria la distinzione dei warrant a seconda della famiglia delle relative attività sottostanti.

Warrant su cross valutari
Nel caso di warrant che prevedono come sottostante cross valutari, ad esempio USD/ITL, il calcolo dei premi dovrà considerare i tassi di interesse relativi ad entrambe le valute.
Così, ferme restando le altre variabili, il premio del warrant sarà influenzato non solo dal tasso di interesse domestico (la misura del quale impatto, come abbiamo visto, è data dal Rho) ma anche dal tasso di interesse americano la cui influenza sarà misurata proprio dal Phi.
Si capisce come la previsione dell'effetto netto dell'influenza dei due tassi sul premio del warrant, risulti tutt'altro che scontata. In questo caso, dunque, il Phi si presta quale misura della variazione del premio di un warrant su cambi, al variare del tasso di interesse estero.

 

Warrant su indici azionari e singole azioni
Nel caso di Warrant su azioni, il Phi viene interpretato, invece, come misure del ruolo rivestito dai dividendi del titolo sottostante, nella determinazione del prezzo di un warrant. E' utile ricordare che subito dopo l stacco dei dividendi, il prezzo di un'azione è destinato, diminuendo i n entità approssimativamente pari all'ammontare del dividendo distribuito.
Si capisce, pertanto, come un aumento dei dividendi pagati rispetto alle relative previsioni possa essere interpretato come una pari riduzione nel prezzo della relativa azione con un conseguente effetto depressivo sul prezzo dei warrant call e, viceversa, propulsivo nel caso dei warrant put.

Warrant su Titoli di Stato
In modo del tutto analogo a quello appena esposto, nel caso di warrant su Titoli di Stato il Phi misura la variazione del prezzo del warrant al variare di una unità nell'entità del rendimento atteso sul titolo di Stato.

 

Volatilità

Che cosa si intende per volatilità? Perché questa è così importante nella valorizzazione di un warrant? La volatilità è un indicatore statistico che si propone quale misura della velocità di movimento del mercato.
Quei mercati caratterizzati da movimenti lenti e diluiti nel tempo, sono definiti low volatily markets, ovvero mercati a bassa volatilità.
I mercati caratterizzati da movimenti repentini e concentrati in lassi temporali piuttosto brevi sono invece definiti high volatily markets, ovvero mercati ad elevata volatilità.
Si è visto in che modo il movimento dell'attività sottostante influenzi il prezzo di un warrant a parità di altre condizioni. E' facile comprendere, quindi, come la velocità dei movimenti di quest'ultimo e la possibilità di prevederli, siano di grande importanza tanto dal punto di vista dell'emittente dei warrant quanto dal punto di vista dell'investitore, essendo entrambi esposti al rischio ad esso connesso.
La ragione per cui i premio di un warrant è influenzato dalla velocità dei movimenti del mercato sottostante può risultare subito più chiara se si considera che, in un mercato che si muove con sufficiente rapidità, il sottostante del warrant avrà maggiori chances di avvicinarsi, se non addirittura superare, lo strike del relativo warrant.
Viceversa si capisce come tale probabilità si riduca in modo piuttosto consistente in mercati caratterizzati da movimenti lenti o relativamente stabili.


Quanto più il prezzo di una attività finanziaria (sia essa una divisa, indice di Borsa, titolo azionario o tasso di interesse) è instabile, tanto maggiore è il prezzo del warrant ad esso relativo.
Chi emette warrant, quindi, sopporta un rischio che cresce al crescere dell'incertezza dei corsi futuri, ovvero al crescere della volatilità quale misura del grado di instabilità nell'andamento dei prezzi futuri. In modo del tutto speculare, l'investitore in warrant potrà a sua volta beneficiare di un andamento non lineare delle attività sottostanti, grazie alla presenza di particolari opportunità di guadagno generate proprio dall'andamento non lineare dei corsi.


Le quotazioni delle attività finanziarie, in particolare dei titoli azionari, sono solite muoversi in maniera assolutamente casuale - ovvero seguendo le cosiddette random walks - tanto in momenti di rialzo, quanto in fasi di ribasso.

ESEMPIO

Consideriamo l'azione Effe il cui prezzo è di Lit. 4.000 ed il suo possibile movimento in un orizzonte temporale di un anno. Supponiamo, inoltre, che il tasso di crescita del titolo in questione sia dell'8,5% annuo. Allo scadere dell'anno ci si aspetta che l'azione Effe abbia raggiunto quota 4.340.lire. Nel raggiungere tale prezzo, il titolo Effe potrà muoversi in modo lineare (ovvero seguendo un andamento del tipo A nel grafico qui sotto), oppure in modo erratico (ovvero seguendo un andamento del tipo B).

Volatilità

Come è possibile osservare, ci sono punti della curva B che si trovano ben al di sopra e ben al di sotto dei corrispondenti punti della curva A. Tali punti rappresentano opportunità di guadagno che non esisterebbero in assenza di volatilità. Infatti può verificarsi che l'azione Effe raggiunga dopo quattro mesi il livello che avrebbe raggiunto dopo 11 mesi in ipotesi di crescita costante.

 

Volatilità storica
Alla luce delle considerazioni appena fatte, si capisce come una stima della volatilità futura sia di fondamentale importanza nel calcolo del premio di un warrant, qualsiasi tipo di modello matematico si prenda a riferimento. Sebbene, per ovvi motivi, non sia possibile conoscere la volatilità futura di un 'attività finanziaria, un buon punto di partenza può consistere nella osservazione dei valori assunti dalla volatilità nel passato.
Quest'ultima è definita appunto volatilità storica.

Se, ad esempio, negli ultimi cinque anni la volatilità dell'azione Omega non è stata mai inferiore al 10% e mai superiore al 30%, sarà plausibile attendersi che in futuro, a meno di circostanze od eventi particolari, la volatilità del titolo in questione resti compresa nell'intervallo 10%-30%.
Naturalmente l'ampiezza di un simile intervallo non consente ancora la formulazione di stime puntuali sul futuro valore della volatilità, ma costituisce già una buona base per le aspettative sui futuri movimenti della stessa. Numerosi sono i modelli che consentono il calcolo della volatilità storica, la maggior parte dei quali contempla la presenza di due parametri fondamentali:

 

Generalmente si assume quale indicatore della volatilità lo scostamento quadratico medio di una serie di variazioni percentuali giornaliere dell'attività finanziaria.
La formula utilizzata fornisce la volatilità su base annua (ovvero su 255 giorni lavorativi): mentre il campione di dati comunemente utilizzato per la rilevazione della volatilità è generalmente compreso tra 1 e 6 mesi. Considerando un campione mobile che si muove compiendo un numero costante di variazioni giornaliere, è possibile osservare che la volatilità è tutt'altro che stabile e che l'impresa di stimare correttamente la volatilità media futura è tutt'altro che immediata.

 

Volatilità implicita
Non potendo osservare direttamente la volatilità futura, abbiamo visto che un metodo ragionevole può essere quella di stimarla sulla base dei valori da essa assunti nel passato.

Un metodo alternativo può consistere nel considerare la volatilità come variabile endogena al modello utilizzato per calcolare il premio di un warrant, giungendo alla determinazione della stessa in maniera residuale una volta noto il prezzo del warrant o della opzione in questione.


In altre parole: dato il prezzo di un warrant se manteniamo costanti tutte le altre variabili che concorrono all formazione di quest'ultimo, quale valore di volatilità dovremmo inserire nel modello di calcolo affinché si possa ottenere esattamente il prezzo di cui sopra?
Il valore che si ottiene in risposta a questa domanda è noto come volatilità implicita. Poiché la volatilità implicita è espressa in funzione delle prime cinque variabili che determinano il prezzo del warrant, nonché del prezzo di mercato del warrant stesso, si capisce come essa si presti ad essere utilizzata per confrontare warrant o opzioni con diverse caratteristiche.

In pratica, la volatilità implicita nel prezzo di un warrant non è altro che una misura "dell'appetito" degli operatori nel vendere o comprare opzioni. Quanto maggiore è il numero di venditori di warrant od opzioni, tanto più elevata sarà la volatilità implicita quotata dal mercato e viceversa.

 

 

Vega

 

Vega e VolatilitàAlla luce delle considerazioni appena fatte sulla volatilità, è facile intuire come questa possa di fatto variare al trascorrere del tempo.
L'impatto che la variazione della volatilità ha nella determinazione del prezzo teorico di un warrant, è misurato dal Vega (chiamato anche Kappa) che rappresenta, dunque, l'entità della variazione nel premio di un warrant al variare di un punto percentuale della volatilità del sottostante. Poiché i premi dei warrant aumentano all'aumentare della volatilità e, viceversa, diminuiscono al decrescere della stessa, il Vega sarà espresso da un valore positivo tanto nel caso di warrant cal quanto nel caso di warrant put. Così se un warrant ha un Vega di 0,15, per ogni punto di aumento (diminuzione) della volatilità, il valore teorico del warrant aumenterà (diminuirà) del 0,15.

 

ESEMPIO
Si consideri un warrant sull'azione Zeta con Vega 0,20 che ha un valore teorico di Lit. 325 in corrispondenza di una volatilità del 20% sul titolo zeta. Se la volatilità del sottostante dovesse aumentare portandosi al 21%, il prezzo teorico del warrant in questione diverrebbe di Lit.325,20; viceversa qualora la volatilità del titolo Zeta dovesse diminuire al 19%, il prezzo del relativo warrant sarebbe di Lit.324,80.


Peraltro, è utile notare come a parità di scadenza e di sottostante, i warrant at-the-money ed out-of-the-money presentino un valore del Vega sempre maggiore rispetto a quelli in-the-money, mostrandosi più sensibili, in termini di prezzo, a variazioni della volatilità.
Ciò accade poiché i premi dei warrant at-the-money, ed a maggior ragione di quelli out-of-the-money, sono per definizione determinati da una componente intrinseca, del tutto immune alle variazioni di volatilità, e da una componente tempo che di contro è fortemente sensibile ai movimenti di quest'ultima.
Pertanto, quanto maggiore è nel premio di un warrant la componente tempo rispetto al valore intrinseco dello stesso, tanto più questo ha un Vega elevato.
Inoltre, a parità di sottostante un warrant con scadenza più lunga avrà sempre una sensibilità maggiore a variazioni della volatilità - quindi un Vega più alto - rispetto a warrant con scadenza più breve perchè maggiormente esposto a più probabili variazioni nel prezzo del sottostante.
Quest'ultimo aspetto è, dopotutto, facilmente intuibile alla luce della diretta relazione che lega tra loro il tempo il tempo e la volatilità: quanto maggiore è l'orizzonte temporale che precede la scadenza del warrant, tanto più elevate sono le probabilità che si verifichino sensibili variazioni di volatilità e che queste si traducano, a loro volta, in variazioni nei premi dei warrant (ovvero maggiore Vega).

 

Obiettivi dell'utilizzo del warrant

Il warrant è uno strumento di facile utilizzo che, al tempo stesso, può consentire delle performance di grande rilievo, purché si metta in atto la strategia più adatta ai propri obiettivi. Gli obiettivi conseguibili con un warrant nell'ambito di una gestione di portafoglio, possono essere riconosciuti nei seguenti

 

Migliorare la performance del portafoglio

 

L'investitore che desidera potenziare la performance del proprio portafoglio rendendolo più aggressivo nella partecipazione ai movimenti di breve periodo del mercato, trova nei warrant uno strumento efficace e flessibile.
L'effetto leva che lo caratterizza, consente infatti all'operatore di massimizzare la redditività potenziale dell'investimento, poiché permette a quest'ultimo di beneficiare del futuro andamento del mercato (tanto in direzione rialzista quanto in direzione ribassista) in modo superiore rispetto all'investimento "cash".
Peraltro l'impiego di un capitale ridotto rispetto a quello richiesto dal mercato spot assieme alla predeterminazione del rischio sostenuto, fanno del warrant uno strumento particolarmente interessante.

 

Liberare liquidità

Lo strumento dei warrant può rivelarsi perfettamente adeguato per l'investitore che intenda liberare liquidità su una linea di titoli tenuti in portafoglio, senza per questo rinunciare all'esposizione dello stesso.


Una simile strategia viene tipicamente attuata quando:

 

 

 

 

Proteggere il portafoglio: strategie di copertura

 

Una strategia di copertura corrisponde a una strategia simmetrica rispetto a quella di liberazione di liquidità.
In questo caso, infatti, l'investitore anticipa il ribasso del mercato rispetto alle azioni che detiene, sperando così di coprirsi senza dover vedere i propri titoli. Perché non vendere direttamente le azioni? Ci possono essere diverse motivazioni che spingono l'investitore a conservarle.
Mantenendo le proprie azioni, ad esempio, egli si mantiene nella condizione di beneficiare di un eventuale rialzo nel caso in cui lo preveda in una fase successiva. I titoli, inoltre, garantiscono all'investitore un'entrata supplementare ed egli non vuole rinunciare ai dividendi.
Vendere le azioni, infine, potrebbe risultare oneroso e poco conveniente in termini di commissioni da pagare.
Anche l'assicurazione da un rischio, tuttavia, comporta un costo ed in questo senso la particolare flessibilità del warrant come strumento di copertura lo rende particolarmente efficiente, consentendo di modulare opportunamente le posizioni di protezione e minimizzando tale costo.
La effettiva realizzazione di simili strategie operative è peraltro facilitata dalla presenza di un mercato secondario dei warrant.

ESEMPIO
Si consideri il caso di un individuo che detiene in portafoglio 1.000 azioni SPA il cui prezzo unitario corrente è di Lit. 3.040.
Temendo un futuro calo del prezzo delle azioni in questione, l'investitore potrebbe desiderare coprirsi da un simile rischio.
Una efficace strategia di copertura di copertura può consistere nell'acquisto di 1.00 warrant SPA put 3.000, ciascuno dei quali controlla 1 azione SPA ed ha un prezzo di Lit. 255.
Il costo totale di questa strategia di copertura è di Lit. 255.000, ma garantisce la possibilità di rivendere le azioni SPA ad almeno Lit. 3.000 l'una durante tutta la vita del warrant.

Se il prezzo di mercato dell'azione SPA scenderà al di sotto di Lit. 3.000, i warrant verranno esercitati consentendo di realizzare Lit.2.745.000 (= Lit.3.000.000 conseguenti l'esercizio dei warrant - Lit. 255.000 relativi al costo di copertura).


Il principio della strategia di copertura è quindi semplice: costituire una posizione in warrant put che si evolva in modo simmetrico rispetto al portafoglio titoli.
Una volta che il portafoglio titoli si deprezza, la posizione in warrant si deve apprezzare in misura tale da poter compensare la perdita subita sulla posizione in titoli.
Tuttavia risulta spesso difficile conciliare le esigenze di durata e strike dell'investitore con le emissioni di warrant disponibili sul mercato.
Queste ultime tendono, infatti a ricalcare strutture standardizzate per strike e scadenza al fine di garantire l'efficienza del mercato secondario stesso.


Il compromesso, analogo a quello attuato in altri mercati (come ad esempio in quello dei Titoli di stato) consiste nella determinazione di un rapporto di copertura che consenta all'operatore una gestione rigorosa della propria posizione. La strategia di copertura prima illustrata nell'esempio, viene usualmente definita di tipo "statico" (o anche hedge and forget) in quanto la composizione del portafoglio è stabilita inizialmente per un definito orizzonte temporale futuro di medio periodo.


Una soluzione a esigenze di flessibilità di orizzonte temporale è offerta invece dalla possibilità di gestire la posizione di copertura in modo dinamico (dynamic hedging).
I put warrant, ad esempio, vengono acquistati a fronte di un portafoglio azionario solo allorché nascano aspettative di movimenti avversi dei corsi del sottostante, per rivenderli non appena il ribasso si è realizzato o le aspettative si dimostrino essere infondate. In ogni caso, a costo di impegnarsi in qualche calcolo, è possibile calibrare efficacemente l'impiego di warrant aventi strike price e durata diversi da quelli dei propri obiettivi.
Il calcolo che permette di determinare il numero di warrant put necessari per la realizzazione della strategia di copertura (in questo caso denominata Delta Hedging) è il seguente:

 

ESEMPIO
Supponiamo che l'investitore abbia Lit. 100.000.000 in titoli Sigma, dei quali, nonostante la previsione di un movimento al ribasso, non intenda liberarsi e che decida di acquistare dei warrant put sull'azione Sigma con Delta 50. Il nominale dei warrant Sigma in quel momento è Lit. 5700 (1 warrant controlla 1 azione). Questo significa che, per poter immunizzare temporaneamente la sua posizione in titoli, l'investitore dovrà acquistare circa 35.000 warrant put.

100.000.000/5.700
0.50
= 35.087

 

 

Protezione del capitale

Come è stato sottolineato più volte, il rischio dell'investimento in warrant si limita alla spesa sostenuta per l'acquisto del warrant, vale a dire il premio.
Per certi investitori questo rischio, seppur limitato, potrebbe apparire ancora troppo elevato. In questo caso potrebbe essere auspicabile abbinare il warrant con una obbligazione zero coupon.
Fatto 100 il totale dell'investimento, l'investitore acquisterebbe a sconto l'obbligazione (ad esempio a 95), e con la differenza (in questo caso 5) potrebbe acquistare un warrant. Questa tecnica, che combina obbligazioni o strumenti monetai con i warrant, permette di garantire il capitale partecipando nello stesso tempo ai movimenti del sottostante.
Infatti alla scadenza dell'obbligazione, nella peggiore delle ipotesi all'investitore verrà rimborsato 100 (valore di rimborso dell'obbligazione); viceversa se il sottostante di riferimento del warrant si sarà mosso nella direzione auspicata, il rendimento complessivo dell'obbligazione e del warrant sarà più elevato del semplice rendimento dell'obbligazione.

 

Come si sceglie un warrant

Una accorta selezione dei warrant è condizione necessaria per la buona riuscita dell'investimento.
Tale scelta deve presumibilmente riflettere quelle che sono le aspettative che l'investitore nutre nei confronti del futuro andamento del mercato, così come gli obiettivi che si propone di perseguire attraverso l'impiego dello strumento derivato.

Call o put?

Avendo la possibilità di guadagnare tanto in scenari di crescita quanto in scenari di discesa del mercato, è chiaro come sia fondamentale tradurre in termini di impiego le proprie previsioni, ricorrendo all'acquisto di warrant call in caso di attese di rialzo e di warrant put in caso di attese di ribasso.
Una volta individuata la direzione della scommessa, come scegliere tra i diversi strike e le diverse scadenze? Lo strike

La scelta dello strike rifletterà l'entità del movimento che l'investitore si aspetta dal mercato: quanto maggiore è l'ampiezza del movimento atteso tanto più alto (basso) sarà lo strike scelto tra i warrant call (put).

La scadenza

La scelta della scadenza, invece, rispecchierà la durata dell'intervallo temporale nel quale l'investitore si aspetta che tale movimento si verifichi. Il delta

 

Un altro degli elementi determinanti nella scelta di un warrant è il suo Delta, ovvero la sensibilità del warrant al movimento del sottostante. La scelta del warrant in base al suo Delta riflette, in realtà, il grado di avversione o di esposizione al rischio che l'investitore è disposto ad affrontare in corrispondenza della posizione più o meno aggressiva che intende realizzare.
Esaminiamo nel dettaglio quelli che possono essere considerati i pro ed i contro associati a differenti livelli di Delta. Un Delta basso (tipicamente compreso tra 0 e 50) riflette generalmente un atteggiamento piuttosto prudente da parte dell'investitore, poiché è in grado di garantire a quest'ultimo una sufficiente protezione in caso di bruschi movimenti di mercato in direzione contraria rispetto a quella sperata, limitandone, viceversa, il potenziale guadagno in caso contrario. I warrant dotati di un Delta basso sono inoltre maggiormente esposti all'effetto erosivo del trascorrere del tempo.

La volatilità

Ai fini della tempificazione dell'acquisto, possono rivelarsi particolarmente utili le considerazioni in merito ai livelli di volatilità del mercato attuali ed attesi, ricordando la relazione di diretta proporzionalità che lega il premio del warrant alla dinamica della volatilità stessa. Acquistare warrant in un contesto di elevata volatilità significa pagare questi ultimi più di quanto non lo si facesse se - a parità di tutte le altre condizioni - la volatilità fosse più contenuta, salvo poi assistere ad una brusca discesa dei prezzi una volta rientrata quest'ultima. Il prezzo dei warrant, infatti, non dipende solamente dall'evoluzione del corso del sottostante: assieme alla volatilità anche i tassi di interesse ed il passare del tempo sono fattori da prendere ugualmente in seria considerazione.

Dopo l'acquisto di un warrant...

 

Attenzione al valore tempo

Se l'azione di un warrant è senza dubbio fondamentale ai fini della buona riuscita dell'investimento, altrettanto cruciale è il controllo della propria posizione nel tempo da parte dell'investitore.
L'importanza di una simile accortezza risulta subito evidente alla luce del fatto che il prezzo del warrant è passibile di movimenti molto più ampi e repentini di quelli che interessano il sottostante su cui sui basa, suggerendo così un attendo monitoraggio.
Con il passare del tempo, peraltro, il premio del warrant subisce una perdita di valore sempre più consistente man mano che ci si avvicina alla data di scadenza del warrant stesso.

Fissate dei limiti e degli obiettivi

Prima ancora di procedere all'acquisto di warrant, sarebbe opportuno che l'investitore fissasse il limite di perdita massima che è disposto a sopportare (stop loss), così come anche un obiettivo di profitto che ragionevolmente intende conseguire (take profit).
Una volta che ci si avvicina a uno dei due limiti deve essere presa una decisione:

Questa seconda possibilità dovrebbe a regola corrispondere a un rischio cosciente e calcolato e non a una mancanza di notizie o di attenzione.
Una volta realizzata l maggior parte del movimento previsto dall'investitore o viceversa intuito che tale movimento difficilmente si realizzerà, una strategia efficiente potrebbe consistere nella vendita del warrant stesso, al fine di evitare inutili perdite.

L'importanza di diversificare l'investimento in warrant

La rosa dei warrant disponibile è estremamente vasta, giacché è possibile scegliere tra diversi strike e diverse scadenze su attività sottostanti quali:

E' facile comprendere come tale possibilità di scelta dia all'investitore la capacità di limitare il proprio rischio. Diversificando il portafoglio, infatti, eventuali perdite realizzate su taluni sottostanti potranno essere compensate dai guadagni generati su altri.

Investite in warrant una piccola parte del patrimonio mobiliare

Tenuto conto del rischio insito in questo tipo di investimento, è buona norma assegnare una percentuale ragionevole del portafoglio agli investimenti in warrant. Tale porzione sarà presumibilmente determinata in ragione dell'obiettivo perseguito dall'investitore nell'utilizzo dei warrant (investimento, liberazione di liquidità o copertura), piuttosto che dalla predisposizione o avversione al rischio da parte dell'investitore stesso.

 

Un Esempio di Quotazioni Call/Put del CB Warrant Mib30 Marzo 99

Titolo

Ultimo Prezzo

Var%

Denaro

Lettera

Vol Acq.

Vol Vend.

Volumi Totali

Max

Min
CB Mib30 Call Mar99 22000

8.29

-1.81

8.33

8.36

300 265

675000

8.66

8.26

CB Mib30 Call Mar99 24000

7.35

-1.04

7.34

7.37

300 300

388700

7.67

7.25

CB Mib30 Call Mar99 26000

6.50

-0.55

6.47

6.50

300 290

242000

6.79

6.40

CB Mib30 Call Mar99 30000

4.55

-1.69

4.56

4.59

300 5

1524400

4.88

4.42

B Mib30 Put Mar99 26000

0.27

+4.91

0.26

0.27

65 60

174100

0.28

0.23

CB Mib30 Put Mar99 28000

0.38

-4.51

0.39

0.39

80 50

363200

0.41

0.36

CB Mib30 Put Mar99 30000

0.75

-6.54

0.78

0.78

100 30

4002800

0.84

0.71