Ralph Nelson Elliott (1871-1948) è l'autore di quella teoria conosciuta come Onde di Elliott, utilizzata da moltissimi analisti e trader e molto amata soprattutto dai principianti per l'apparente semplicità applicativa. Si tratta, invece, di una teoria piuttosto articolata che lascia un margine soggettivo di interpretazione; questa caratteristica la rende poco immediata per un utilizzo semplicistico ai fini previsionali anche se si rivela perfetta nella definizione ex-post degli avvenimenti.
Elliott
fu un contabile esperto che lavorò per molti anni in America
centrale. Contagiato da una grave malattia si ritirò a
vita privata nel 1927 . Ebbe così modo di studiare a fondo
i mercati azionari , elaborando una personale teoria influenzata
dalla teoria di Dow e di cui condivide il principio delle onde.
Nel 1938 grazie ad una collaborazione con Charles Collins riuscì a pubblicare una serie di articoli sul Financial World in cui illustrava i principi della sua teoria. Nel 1946 Elliott pubblicò una versione definitiva dei suoi studi che intitolò "Nature's Law: The Secret of the Univers" . Lo stesso titolo rivelava un diverso approccio di Elliott verso la teoria dei mercati azionari. Quest'ultima, secondo l'autore, si inseriva in una più vasta legge naturale che governa tutte le attività umane. L'elemento filosofico, profondo ed interessante ne faceva una teoria estremamente innovativa.
Tutto il lavoro di Elliott fu ripreso alla sua morte da A. Hamilton Boston e successivamente da J.Frost che apportò un suo personale contributo al miglioramento della stessa. Il testo più interessante sulla teoria Elliott-waves fu redatto da Frost e R.Prechter , considerato quest'ultimo il principale seguace di Elliott, e pubblicato col titolo "Elliott Wave principle - New classic Library -Gainesville 1978
La teoria di Elliott , va oltre i tradizionali metodi di analisi, fornendo una prospettiva globale dei mercati che aiuta a spiegare il significato do molte configurazioni grafiche.
Prima
di passare all'illustrazione sintetica della teoria è importante
ricordare che Elliott utilizza come base matematica una serie
di rapporti conosciuti come serie numerica di Fibonacci (si rimanda
al manuale del corso base di A.T. per maggiori informazioni).
In questa sede riteniamo opportuno un veloce Sum-up della serie
numerica e delle sue principali proprietà:
La serie numerica è la seguente: 1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 55 , 89 , 144 , 233 , 377 .. praticamente la serie prosegue all'infinito come somma dell'ultimo numero con il precedente. Alcune, tra le molte caratteristiche particolari della serie numerica, che a noi in seguito serviranno, sono:
1) Dividendo ogni numero per il
successivo si ottiene: 1 ; 0,5 ; 0,666 e man mano che i numeri
salgono, sempre lo stesso numero e cioè 0,618 ;
2) Dividendo ogni numero per il precedente si ottiene: 1 ; 2 ;
1,5 ; 1,666 e man mano che i numeri salgono, sempre lo stesso
numero e cioè 1,618.
3) Dividendo ogni numero per il terzo successivo si attiene: 0,333
; 0,2 ; 0,25 ; 0,230 ; 0,238 e man mano che i numeri salgono,
sempre lo stesso numero 0,236;
4) Dividendo ogni numero per il secondo successivo si ottiene:
0,5 ; 0,333 ; 0,4 ; 0,375 ; 0,384 e man mano che i numeri salgono,
sempre lo stesso numero 0,382;
5) Dividendo ogni numero per il secondo precedente si ottiene:
2 ; 3 ; 2,5 ; 2,666 ; 2,6 ; 2,625 ; 2,615 e man mano che i numeri
salgono, sempre lo stesso numero 2,618;
6) Dividendo ogni numero per il terzo precedente si ottiene: 3
; 5 ; 4 ; 4,333 ; 4,2 ; 4,25 ; 4,230 e man mano che i numeri salgono,
sempre lo stesso numero 4,236;
I numeri che si utilizzeranno in seguito sono: 0,236 ; 0,382 ; 0,50 ; 0,618 ; 1 ; 1,618 ; 2,618 ; 4,236, una parte serviranno per determinare i probabili targets di correzione e l'altra per determinare i targets degli impulsi; tali numeri rappresentano sempre relazioni percentuali tra le onde.La tecnica sviluppata da Elliott è applicabile a qualsiasi mercato finanziario che abbia le caratteristiche di efficienza, liquidità e fluidità nel movimento dei prezzi e per questo motivo trova la sua più naturale manifestazione nei tracciati grafici di tutti gli indici, dei futures sugli indici e delle valute, oltre che alle azioni con maggiori quantità scambiate.
|
|
Il modello di base Il modello di base della teoria è costituito di 8 onde, cinque rialziste e tre correttive e precisamente 1, 2, 3, 4, 5, a, b, c, che si ripetono all'infinito nella tipica modalità frattale che caratterizza la teoria. Le 8 onde complete costituiranno
l'inizio (1) e (2) di un nuovo ciclo di grado maggiore che, quando
completo, sarà costituito anch'esso di 8 onde. |
|
Elliott scoprì che
le fluttuazioni dei prezzi delle attività finanziarie
sono di natura frattale. I Frattali sono strutture matematiche
che si ripetono all'infinito per quanto piccola sia la scala
utilizzata; i modelli scoperti da Elliott sono realizzati allo
stesso modo. Un'onda impulsiva, che procede con la tendenza principale, è sempre composta da cinque onde. Su scala più piccola, all'interno di ognuna delle onde impulsive del suddetto impulso, si trovano ancora cinque onde. Le strutture che si ripetono all'infinito sono limitati di numero e consentono di individuare il modello che può spiegare ed anticipare il mercato . |
|
|
|
Lo sviluppo del modello Dopo avere visto il modello di base proviamo ad osservare come questo si sviluppi diventando un sé stesso più grande. Nella figura in basso osserviamo che le 8 onde che compongono i primi due movimenti (1) e (2) non sono nient'altro che il modello di base visto prima, al quale è stata assegnata la numerazione che ne identifica il proprio grado gerarchico all'interno di una formazione di grado maggiore. Anche qui osserviamo che il modello si compone di 8 onde di grado maggiore e precisamente (1), (2), (3), (4), (5), (a), (b), (c); le 8 onde complete costituiscono l'inizio [1] e [2] di un nuovo ciclo di grado ancora maggiore che, quando completo, sarà anch'esso costituito di 8 onde e così via |
|
|
Il ciclo completo
Quello che abbiamo definito ciclo completo del mercato è in realtà, come abbiamo già visto in precedenza, una nuova onda 1 e 2 di un ciclo di grado ancora maggiore. I gradi identificati da Elliott sono stati 9, con estensioni temporali diverse, da poche ore (SUBMINUETTE) ad un ciclo di 200 anni (GRAND SUPERCYCLE). |
A questo punto dopo lo sviluppo
del modello osserviamo che è possibile suddividere questo
ciclo completo in due parti: la parte di sinistra è il
trend principale, un impulso composto di CINQUE grandi onde [1],
[2], [3,] [4], [5], e la parte di destra è la correzione
composta di TRE grandi onde [a], [b], [c], il trend secondario.
Le onde 1, 3, 5 di qualsiasi grado sono onde impulsive,
quindi anche quelle che compongono la [a] oppure la [c] nella
parte destra del ciclo (quella correttiva).
Le
onde 2, 4 di qualsiasi grado sono onde correttive delle onde 1
e 3, quindi anche quelle che compongono la [a] oppure la [c] nella
correzione del ciclo.
Le onde correttive conterranno
al loro interno una struttura del tipo ABC a tre onde, ad esclusione
dei triangoli oppure delle correzioni complesse contraddistinte
da una "X" che vedremo in seguito.
|
|
La numerazione dei gradi delle onde (Wave Degree), fatti di numeri e lettere di diversa grandezza e colore, differisce a secondo dei software utilizzati. In generale l'obiettivo del "labelling" è quello di riconoscere a colpo d'occhio il grado dell'onda analizzata; questa modalità risulta estremamente efficace nella veloce attività intraday, quando si utilizzano almeno tre grafici per tre gradi di ciclo diversi. A titolo di esempio riportiamo il labelling utilizzato da uno dei più famosi ed efficaci software dedicati: Elwave dell'Olandese Prognosis |
L'impulso al ribasso
|
|
L'impulso al ribasso Come visto un IMPULSO è composto di CINQUE ONDE, mentre una CORREZIONE è composta di TRE ONDE, indipendentemente dal fatto che la direzione sia in salita oppure in discesa. La figura a fianco raffigura un'onda impulsiva in un mercato ribassista composta di 5 sotto onde seguite da una correzione (a-b-c), |
|
Alla luce di tali considerazioni è possibile affermare che: a) Cinque onde da sole non esauriscono
mai una correzione, ma ci si deve aspettare ancora una continuazione
del movimento |
|
l'impulso
si distingue dalla correzione per il numero di onde di cui è
composto ( l'impulso 5 onde e la correzione 3 onde ); infatti
ogni movimento di qualsiasi grado verrà interpretato sulla
base di questo elemento. Le 5 onde indicheranno sempre, per definizione,
la direzione del movimento principale in funzione del livello
di grado che si sta analizzando. Tutta la base delle modalità
operative che utilizza la teoria, si fonda sul riconoscimento
di questa distinzione.
|
|
L'esempio in alto mostra le differenze tra un TREND (impulse wave) ed una CORREZIONE (movimento laterale dei prezzi con overlapping waves) Da notare anche la struttura del trend primario rialzista formato da numerosi trends minori e relative correzioni. |
LE TRE REGOLE FONDAMENTALI
Le seguenti regole riguardano lo sviluppo delle onde all'interno di un movimento impulsivo e non investono in alcun modo lo sviluppo di onde correttive tipo ABC che, viceversa, non sono soggette a norme che ne limitino l'ampiezza, i rapporti tra le onde o la direzione durante il loro movimento. In seguito vedremo correzioni che varcheranno anche solo temporaneamente i massimi in correzione ( B in overlap ) e onde A che possono sembrare sproporzionate, sia nel tempo che nello spazio, rispetto alle onde C.
Lo sviluppo dell'impulso prevede l'osservanza scrupolosa delle seguenti tre regole:
|
|
REGOLA 1
L'onda 2 non può MAI correggere l'onda 1 oltre l'origine della stessa. Per individuare con certezza l'onda 1 di un movimento, occorre cercare una prima conferma dal rispetto di questa regola da parte dei prezzi: l'onda 2 corregge l'onda 1 in misura variabile senza violarne l'origine e poi ne supera il massimo. |
|
|
REGOLA 2
Nel caso che l'onda 1 si rivelasse più lunga dell'onda 3, ci si deve aspettare un'onda 5 più corta dell'onda 3. Normalmente, però, l'onda 3 è sempre la più impetuosa ed estesa delle onde impulsive. |
|
|
REGOLA 3 L'onda 4 non può MAI entrare nel territorio di onda 1. Nel caso avvenisse lo sconfinamento, dobbiamo considerare l'ipotesi di un estensione di onda 3. |
La regola dell'Alternanza
Questo principio afferma che "generalmente il mercato non si comporta nello stesso modo per due volte consecutive nello stesso percorso". La regola dell'avvicendamento suggerisce quello che probabilmente non succederà. La sua applicazioni si riferisce alla probabile figura che ci si potrà attendere nella fase di correzione.
|
|
Se l'onda 2 ritraccerà
l'onda 1 in modo veloce e violento, l'aspettativa sarà che l'onda 4 possa ritracciare
l'onda 3 con formazioni sideways o triangolari e quindi con movimenti
"morbidi" e distribuiti nel tempo. Questa regola è molto utile nell'attività intraday, in quanto permette, dopo aver riconosciuto quella che si riteneva un'onda 2 violenta, di rimanere in allerta durante la formazione di onda 4 e, ai primi indizi di approfondimento della stessa: a- di dubitare fortemente di
essere in onda 4 |
Le estensioni
Il trend rialzista ideale è
costituito da 5 onde e spesso una di queste onde impulsive ha
la possibilità di estendersi. Le onde 1, 3 o 5 possono
assumere una forma allungata, per poi rompere al ribasso e formare
ulteriori 5 onde.
|
|
E' una caratteristica che molto spesso si riscontra in una sola onda, mentre le altre 2 non estese tendono ad eguagliarsi nel tempo e nella grandezza. L'onda statisticamente più interessata al fenomeno è la terza che per questa estensione fa assumere una maggiore grandezza a tutto il movimento impulsivo. Sono proprio le caratteristiche di maggiore lunghezza, d'impulsività e direzionalità, che normalmente contraddistinguono l'onda 3, a rendere molto più probabile l'individuazione dell'estensione in quest'onda, piuttosto che nelle altre onde 1 e 5. |
|
|
Nel caso in cui, invece, l'analista/trader osservi nello sviluppo dell'onda 1 e l'onda 3 una dimensione simile, dovrà ritenere molto probabile un'estensione della successiva onda 5, la quale sarà caratterizzata, a sua volta, da una forte impulsività e direzionalità, tipica delle fasi di fine movimento speculativo. E' possibile, in questi casi, osservare anche l'estensione di onda 5 di 5 (caso frequente nelle commodities). L'estensione è riscontrabile anche in onda 1, ma è sicuramente molto meno probabile che in onda 3 e 5. |
Le onde nel dettaglio
Le singole onde, che analizzeremo in dettaglio, presentano alcune caratteristiche peculiari tali da renderle "sui generis" e diverse tra loro. Partendo dello stato d'animo diffuso nella massa dei partecipanti al mercato in un dato momento, si dice che l'onda acquisisca una personalità, ovvero che essa, meglio d'ogni altro indicatore, esprima l'emozione diffusa che scaturisce dall'inconscio collettivo degli operatori attivi in quella fase di contrattazione (cfr, nel manuale base di A.T. il capitolo dedicato alla psicologia dell'investitore: "Tra Paure ed avidità".)
Le caratteristiche delle singole onde di cui ci occuperemo in questo paragrafo, riguardano comunque ogni grado di formazione (Wave Degree), dall'intraday al Super Cycle, riscontrando un'unica variante che riguarda la velocità con la quale il mercato trasporta la massa da uno stato d'animo ad un altro.
L'esercizio più importante e utile da praticare per applicare bene la teoria, è quello di riuscire a cogliere ed interpretare per tempo l'evoluzione degli stati d'animo nel mercato senza peraltro restarne coinvolti: l'esperienza operativa e una attenta analisi delle proprie reazioni inconsce, aumenta gradualmente e proporzionalmente questa capacità.
Non fu R.N. Elliott a qualificare nel dettaglio le caratteristiche
delle singole onde, ma, dopo la sua morte, lo fecero abili e originali
interpreti del suo pensiero, tra cui il famoso Robert Prechter,
di cui abbiamo già detto.
Di seguito tratteremo per comodità una sequenza a 5 onde
rialziste con relativo ABC correttiva, ma la trattazione verrebbe
speculare nel caso di 5 onde ribassiste e relativo ABC correttivo.
Le onde dell'Impulso
|
|
Con l'onda 1 inizia una nuova formazione impulsiva e si registra la fine di un movimento correttivo: è il punto dove il mercato s'inverte. Da qui prenderanno forma 5 onde impulsive. Normalmente quest'onda viene scambiata dalla maggior parte degli operatori come una normale correzione al trend principale che la precede, anche se di solito ha dimensioni maggiori rispetto alle precedenti ondate correttive. Nonostante la sua dinamicità, il sentiment ancor negativo degli operatori ostacola la sua evoluzione; non a caso l'onda 1 è spesso la più corta delle onde impulsive. Lo sviluppo di onda 2, tenderà a confermare e a rafforzare le aspettative ancor ribassiste della massa degli operatori, e solo la mancata violazione dei minimi da cui ha trovato origine l'onda 1, indurrà i più accorti a sviluppare velocemente nuovi scenari. L'onda 1, come ogni altra onda impulsiva, deve essere formata al suo interno di 5 onde, mai di 3. Può essere che la dinamicità e la velocità con la quale si è formata, abbia impedito che si disegnassero in modo evidente le 5 onde di cui si compone: in questo caso è consigliabile aspettare la conferma di onda 2, che non violerà il minimo di onda 1, riducendo il più possibile le incertezze e i rischi operativi. |
|
|
|
|
L'Onda 2 correggendo onda 1 offre una valida opportunità operativa. L'inizio di onda 2 favorisce tra gli operatori la convinzione che l'onda 1 fosse semplicemente una correzione del trend in atto e che il mercato abbia ripreso la tendenza principale. Spesso l'incisività e la velocità di onda 2 rincuora i trend followers ancora ribassisti; lo stacco con l'onda 1, analogamente, è spesso deciso e chiaro; raramente l'onda 2 ritraccia l'onda 1 con formazioni triangolari o sideways, ossia con ritracciamenti "dolci" e distribuiti nel tempo. Raggiunto il limite di estensione di onda 2, il mercato modifica velocemente tutta la strategia. I trend-followers effettuano il classico stop and revers, gli stop loss vengono attivati alimentando una considerevole corrente di acquisti. La successiva violazione del massimo di onda 1 decreta l'inizio di un nuovo trend. Le caratteristiche di onda 2, fanno sì che nella maggioranza dei casi la percentuale ritracciata sia almeno il 38.2%, ma più spesso lo storno si colloca tra il 61.8% ed il 100%, formando ciò che nell'analisi classica viene identificato come doppio minimo/massimo, ovvero le elementari formazioni di inversione del trend. |
|
|
|
|
L'inizio di onda 3 conferma l'inversione del trend. Virtualmente tutti i sistemi trend-following entrano nel mercato in base a questo segnale: gli scambi sono elevati e crescenti, in una curva dei prezzi di notevole inclinazione, i volumi aumentano ed anche i gaps appaiono con maggior frequenza. Dopo aver preso alla sprovvista quanti si erano inseriti come ultimi nel movimento di onda 2, e sorpreso molti con "l'inaspettata" e veloce rottura dei massimi segnati dall'onda 1, a questo punto l'onda 3 decreta l'inversione del trend, alimentando una notevole quantità di ordini dovuti ancora all'attivazione degli stop, situati poco sopra i massimi di onda 1, e ad acquisti di nuove posizioni in trend. Questo momento di euforia viene accompagnato da una forte leva dei mass-media (report analisi, target price, sentiment, ecc..) sollecitando indirettamente le masse a partecipare al nuovo trend. Quanti si uniranno al trend da questo momento, hanno, purtroppo, le caratteristiche dell'operatore marginale che si ricorda del mercato solo quando esso è oramai già salito di molto. L'ingresso della massa si concretizza con una eccezionale accelerazione che, da lì a poco, incontrerà le prime prese di beneficio, creando le premesse per lo sviluppo di onda 4. |
|
|
|
|
Con l'avvio dell'onda 4 il ciclo rialzista si consolida con formazioni complesse, preparando inoltre l'ultimo impulso rialzista (onda 5) della struttura completa. Si dice che l'onda 4 sia la più capricciosa ed incerta delle onde. Dopo l'euforia estrema dell'onda 3, il mercato va incontro alla seconda vera correzione di tutto il ciclo, prodotta a seguito delle prese di beneficio di quegli operatori che si trovano in ampio margine di guadagno. Affinché si possa continuare contare onda 4, quest'ultima non deve MAI violare il massimo di onda 1. In onda 4 è più frequente rilevare formazioni correttive triangolari oppure sidways, che soddisfano l'esigenza di consolidare, distribuendo la correzione più nel tempo che in profondità. La dinamica si spiega con il comportamento di molti investitori, nuovi arrivati, pronti all'acquisto soddisfacendo così l'offerta presente come prese di beneficio e apertura di nuove posizioni ribassiste. Tuttavia, se l'onda 3 si rivelasse veramente eccezionale nella sua estensione, è possibile che la successiva onda 4 si manifesti come correzione severa, veloce e violenta, creando le condizioni per cui l'onda 5 potrà faticare a raggiungere nuovi massimi sopra l'onda 3. (si parlerà di quinta troncata) L'onda 4, durante la sua formazione, produce spesso falsi segnali operativi, perché espressione delle controverse aspettative degli operatori sul mercato (distribuzione o riaccumulazione?) |
|
|
|
|
Con l'onda 5 si
conclude il movimento impulsivo preparando il mercato ad una
complessa correzione (onde A-B-C). Nelle commodities è generalmente l'onda più lunga con frequenti estensioni. Dopo aver assistito ad una pausa di consolidamento con l'onda 4, il mercato riprende la direzione del trend principale con l'ultima onda della struttura che normalmente risulta avere una composizione complessa. La ripresa del movimento rialzista è circondato da nuove e grandi aspettative degli investitori speculari a quelle già riscontrate in onda 2. Ancora una volta il mercato, drogato dalla pressione dei mass media raccoglie l'entrata di quanti erano rimasti esclusi dai movimenti precedenti e che ora non vogliono perdere di nuovo il trend che riparte. Questa volta però il movimento non è subito impetuoso come lo è stato in onda 3, si muove piuttosto con la laboriosità dell'incertezza che, solo nel finale, lascerà normalmente spazio all'euforia della bolla speculativa.
Molti indicatori tecnici incominciano a mostrare insistenti divergenze ribassiste indicando un possibile mercato top. Da lì a poco il rinnovato entusiasmo lascerà anch'esso il posto allo smarrimento prodotto dagli effetti del grande movimento ABC che, questa volta, correggerà tutto il ciclo. Esistono anche due varianti particolari di onda 5: Il Triangolo Diagonale si sviluppa in forma di cuneo (wedge). In A.T. un rising wedge rappresenta una figura ribassista mentre il falling wedge una rialzista. La figura è formata da 5 onde ed ognuna di esse è suddivisa in tre onde. Le trendlines sono convergenti. La violenta inversione del mercato avviene alla rottura della trendline più ripida
Il FAILURE si verifica nella quinta e ultima onda ed è caratterizzato dal mancato superamento del top (bottom in bear market) di onda 3. Precedentemente la correzione di onda 4 ha superato probabilmente il 50% di onda 3 facendo perdere alla successiva onde impulsiva la necessaria forza per un nuovo massimo. La configurazione dei FAILURE nella teoria di Elliott, coincide con la figura comunemente conosciuta come DOUPLE TOP O BOTTOM. Il Failure su può verificare solo in un'onda quinta o "C", ma normalmente non nella quinta di un'onda 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Le onde della Correzione
|
|
L'onda A dà inizio alla formazione correttiva ABC e la sua composizione interna può essere a tre onde o a cinque onde (es. nei triangoli). Le onde correttive sono definite meno chiaramente e di conseguenza tendono ad essere più difficili da identificare e da prevedere Una composizione a 5 onde di A, prelude ad un successivo approfondimento correttivo maggiore in termini percentuali di tutta la struttura completa ABC. Una composizione di A in solo tre onde indicherà, invece, una formazione correttiva completa ABC che si svilupperà in forma sideways o triangolare. Analogamente a quanto avveniva con l'onda 1 anche l'onda A, all'inizio della suo viluppo, viene scambiata per una normale correzione al trend principale. Gli analisti comunque erano stati già allertati dalle numerose divergenze sugli oscillatori per lo sviluppo dei volumi fatti tutti al ribasso, anche se quest'ultima non è condizione necessaria (..i titoli possono cadere sotto il loro peso )
|
|
|
|
|
L'onda B è la seconda onda del pattern correttivo ABC per analogia simile all'onda 2. E' composta normalmente di tre onde, salvo i casi di formazioni complesse. Rappresenta l'ultima opportunità per uscire dalle vecchie posizioni (last call)
Un'onda B irregolare, altrimenti detta "B in overlap", pur essendo un'onda correttiva, potrà estendersi oltre il 100% dell'onda A ( varcando quindi temporaneamente il massimo di onda 5 precedente ) per poi rientrare nel territorio proprio della correzione con lo sviluppo di onda C. |
|
|
ONDA C E' l'ultima onda del pattern correttivo ABC. Normalmente è composta da cinque onde salvo formazioni complesse o triangolari, dove si sviluppa in soli tre movimenti. Lo sviluppo di onda C riprende il trend correttivo iniziato con la A, solitamente in un contesto di elevata direzionalità, e aumento dei volumi. Scendendo sotto il minimo di onda A l'onda C si alimenta di tutti i segnali tecnici di vendita innestando il classico "selling climax" . E' per sua natura assimilabile ad onda 3.
Tracciando una trendline al di sotto dei minimi della quarta onda e dell'onda A, avremo disegnato, nella dinamica correttiva A-B-C, la neck line di un famoso pattern il "Testa e spalle Top" . L'onda C , perforando tale linea completa il "reversal pattern" e spinge il mercato in un trend ribassista. |
|
|
| La Teoria di Elliott (Parte II) - I pattern correttivi - Onde e ritracciamenti di Fibonacci |
|