Dubbi nel calcolo delle cedole dei CCT

[Mephistopele]

Sto cercando di monitorare lo sviluppo dei tassi di interesse delle cedole future dei CCT oltre a quelli in corso già noti. Ma alcuni numeri non mi tornano.
Sul sito del Tesoro è scritto che:

"Gli interessi vengono corrisposti con cedole posticipate semestrali indicizzate al rendimento dei BOT semestrali più uno spread pari allo 0,15%. In particolare, si considera il rendimento lordo semplice annuo registrato sui BOT a sei mesi nell’ ultima asta che precede il godimento della cedola. Si divide per 2 e si somma lo spread dello 0,15%. Il risultato è infine arrotondato al centesimo più vicino.
Per esempio, per il CCT 1/3/2007-2014, con godimento cedola 1 marzo e 1 settembre, la cedola in corso all'emissione (ossia la prima cedola che è stata pagata il 1/9/2007) è pari al 2,07%. Questa è ottenuta prendendo il rendimento lordo semplice annuo del BOT semestrale emesso a fine febbraio 2007 (è l’ ultimo emesso prima dell’ inizio godimento della cedola del CCT in questione), dividendolo per 2 e aggiungendo il differenziale del 0,15%.
Infatti: 3,830% / 2= 1,915% +0,15% = 2,065% che, dopo opportuno arrotondamento al centesimo superiore, diventa 2.07%."

OK ... se si scarica dal sito il pdf relativo a tutte la emissioni del 2007 si ritrovano nelle tabelle i dati suddetti, ossia 3,830% (rend.semp.lordo BOT 6m regolato il 28/2/2007, tab pag 8) e 2,07% (prima cedola CCT 1/3/2007-2014, tab pag 23).

Per fare verifiche mi son scaricato alcuni pdf relativi alle emissioni degli anni passati.

Perchè il CCT 1/5/2004-2011 (titolo che ho in portafoglio, emesso nel 2004) pagava il 1/11/2004 una prima cedola del 1,15% quando il rendimento lordo semplice annuo del BOT 6m del 30/04/2004 era 1,988% ? ... eseguendo i calcoli con i criteri di cui sopra esce 1,14% !

Medesime incongruenze, sia in eccesso che in difetto, si possono riscontrare nei calcoli dei tassi delle cedole di questo CCT successive alla prima.
Ad esempio la cedola lorda che mi è stata staccata il 1/11/2006 era 1,55% (valore che appariva anche sul sole 24H). A me invece risulta che doveva avere un tasso del 1,57% dato che rendimento lordo semplice annuo del BOT 6m regolato il 28/04/2006 era 2,834% (infatti: 2,834% / 2= 1,417% +0,15% = 1,567% ergo 1,57%).

Ho provato anche a fare conversioni dei rendimenti su base annua (360/365) ... i risultati continuano a non tornare.

Ma allora che metodo utilizza il Tesoro per calcolare le cedole ?
Ma ci stanno a fregà ?

A Vobis, esperti del FOL, l'ardua sentenza.

Salù !

[MrSpock]

Originalmente inviato da Mephistopele

...
Il risultato è infine arrotondato al centesimo più vicino.
...
...
Perchè il CCT 1/5/2004-2011 (titolo che ho in portafoglio, emesso nel 2004) pagava il 1/11/2004 una prima cedola del 1,15% quando il rendimento lordo semplice annuo del BOT 6m del 30/04/2004 era 1,988% ? ... eseguendo i calcoli con i criteri di cui sopra esce 1,14% !

Perchè fino al CCT Nov-2012 l'arrotondamento era ed è ai 5 centesimi.

Massimo

[Encadenado]

Uno stralcio del regolamento dei cct:
1.2) INDICIZZAZIONE
Attualmente è in vigore il seguente meccanismo di indicizzazione:
CCT a cedola semestrale emessi a partire dal 1° gennaio 1995 1
Si considera il rendimento lordo semplice annuo registrato sui BOT a sei mesi nell’ultima asta che procede il godimento della cedola. Si moltiplica per 0,5 e si somma lo spread. Il risultato è arrotondato ai cinque centesimi più vicini.
Per quanto riguarda l’effettivo pagamento degli interessi rimane uno scostamento temporale di soli sei mesi tra la definizione della cedola ed il relativo pagamento.
La misura del margine (spread) da sommare ai rendimenti così determinati, a partire dal CCT 1-11-1996/03, equivale a 15 punti base.

[Mephistopele]

Scusatemi, davvero senza offesa, ma la Vs risposte mi sembra che non chiariscono proprio un bel niente.
MrSpock dice che fino al CCT Nov-2012 (???) l'arrotondamento era ed è ai "5 centesimi" ("era ed è" ??? ... ergo ... "è adesso come è stato in passato" ... ergo ... che c'azzecca allora lo "spartiacque" del CCT Nov-2012) .
Encantado propone un copia ed incolla che non fa altro che confermare i miei dubbi dato che l'attuale meccanismo di indicizzazione vale per i CCT a cedola semestrale emessi a partire dal 1° gennaio 1995 (e quindi vale senza dubbio anche per i CCT che avevo citato prima che non sono quindi CCT a "condizioni speciali", condizioni che oltretutto non riguardano gli arrotondamenti).

Ora, nel virgolettato del mio messaggio iniziale, il MEF parla espressamente di arrotondamento al "centesimo più vicino" o "superiore" e fa un esempio pratico riportando il calcolo della prima cedola del CCT Mar-2014 (2,07%); se non mi credete leggete quanto riportato a pag. 26 del pdf intitolato "Quale titolo di Stato per quale profilo di investitore? - Forum della PA del 25 maggio 2007" a cura di Maria Cannata - Direttore Generale del Debito Pubblico (... beh ... speriamo che non sia troppo "cannata" dato che trattasi di soldini nostri).
Questo è un interessante documento "didattico" ufficiale del MEF (purtroppo non ritrovo più il link ma dovrebbe essere imboscato sul sito) e, senza dubbio, è dell'anno scorso (d'altronde come farebbe il MEF a dirci la cedola del CCT Mar-2014 se questo non fosse stato ancora emesso ?); il suo scopo è: "Oltre alla descrizione delle caratteristiche tecniche di ciascun titolo, si presenteranno "esempi concreti" di come si calcolano i rendimenti effettivi, non sempre di immediata comprensione da parte del largo pubblico.
Spesso, infatti, in base ad un "calcolo semplicistico", il compratore dei titoli ignora alcune ipotesi di base universalmente accettate nel "calcolo dei rendimenti", che tuttavia

possono non corrispondere alla redditività finale che individualmente si realizza caso per caso" ... ma che belle parole !!!. A me non torna.

Tre cose sono certe sulle spiegazioni/tabelle ufficiali scaricabili dal sito del Tesoro:
1) i tassi percentuali dei rendimenti lordi semplici annui dei BOT sono tabulati con solo tre cifre dopo la virgola; es : 3,830% , 2,834% , ... (v.si anche i dati delle aste)
2) i tassi percentuali delle cedole dei CCT hanno solo due cifre dopo la virgola; es : 2,07% , 1,15% , ... (v.si anche i dati delle aste e "reddito fisso - CCT" nel sito Sole 24H)
3) viene fatto un unico arrotondamento "finale" nel calcolo dei tassi cedolari dei CCT (ossia "prima" si aggiunge lo spread di 0,15% alla metà del rendimento del relativo BOT 6m e "poi" si arrotonda)
Punto.

Per quanto riguarda il discorso dell'arrotondamento ai "5 centesimi" richiamato da MrSpockpenso che si riferisca chiaramente all’arrotondamento della seconda cifra dopo la virgola che deve essere eseguito con un criterio simile a quello adottato ad es. negli F24 (se la terza cifra dopo la virgola è uguale o superiore a 5, l’arrotondamento al centesimo va effettuato per eccesso; se la terza cifra è inferiore a 5, l’arrotondamento va effettuato per difetto); infatti, nell'esempio del MEF, 2,065%, viene arrotondato a 2,07% e così è tabulato e così gli investitori hanno ricevuto in accredito. Punto.

E a stò punto ribadisco il mio esempio: la cedola lorda del CCT Mag-2011 pagata il 1/11/2006 era 1,55% mentre il rendimento lordo semplice annuo del BOT 6m regolato il 28/04/2006 (che è quello di riferimento) era 2,834%; così è scritto; se la matematica non è un opinione mi risulta che 2,834% diviso 2 (o moltiplicato per 0,5) faccia 1,417% e che 1,417% più 0,15% dia 1,567%.

Cortesemente ... mi sapete spiegare perchè 1,567% è stato arrotondato dal MEF addirittura a 1,55% ??? Da quanto sopra mi risulta che doveva invece venir fuori un bel 1,57%; al limite, se per assurdo si troncasse alla seconda cifra, viene 1,56% ... ergo l'abbassamento a 1,55% non me lo spiego proprio.

Il bello viene anche nella cedola successiva, pagata il 1/5/2007 con un tasso del 1,90%; il rendimento lordo semplice annuo del BOT 6m regolato il 31/10/2006 era di 3,532%; fatti i dovuti conti viene un 1,916% .... un altro evidente arrotondamento in difetto !

Ripeto, di queste incongruenze ne ho trovate parecchie; badaben ... con questo metodo di calcolo ho trovato anche risultati esatti.
Prendete carta, penna e qualche dato sui rendimenti... magari qualche dubbio sorgerà spontaneo anche a voi.

Se pensate che mi sbagli alla grande fatemi per cortesia un semplice esempio numerico.

Saluti.

[slowdown]

per i cct con scad entro 2012 - dunque fino al cct nov12 l'arrotondamento è ai "5 centesimi"( cioè la seconda decimale può essere solo zero oppure cinque)

per quelli con scad successiva l'arrotondamento è al " centesimo"
( cioè la seconda decimale può essere da zero a nove)

[MrSpock]

Originalmente inviato da Mephistopele

Scusatemi, davvero senza offesa, ma la Vs risposte mi sembra che non chiariscono proprio un bel niente.
MrSpock dice che fino al CCT Nov-2012 (???) l'arrotondamento era ed è ai "5 centesimi" ("era ed è" ??? ... ergo ... "è adesso come è stato in passato" ... ergo ... che c'azzecca allora lo "spartiacque" del CCT Nov-2012) .

Non hai capito na mazza

Innanzittutto un consiglio : rilassati e leggi meglio le risposte che ti si danno, perdi troppo tempo a scrivere e fare conti inutili e poco a leggere e comprendere.

A me il concetto sembra che ti sia stato spiegato in modo abbastanza chiaro, comunque te lo riformulo in modo diverso :

1) Ogni CCT quando viene emesso mantiene ovviamente le stesse regole di calcolo della cedola fino alla sua scadenza.

2) Tutti i CCT attualmente in circolazione che hanno scadenza inferiore o uguale a Nov-2012 hanno un arrotondamento della cedola ai 5 centesimi.

3) Tutti i CCT attualmente in circolazione che hanno scadenza superiore a Nov-2012 hanno un arrotondamento della cedola a 1 centesimo.

Esempio :

http://www.bancaditalia.it/banca_mer...cct_301008.pdf

Questi 3 CCT dovrebbero avere la stessa cedola se le regole fossero le stesse, essendo tutt'e tre riferiti allo stesso Bot 6m.

CCT Mag-2004...Mag-2011 --> Cedola 2,15% (arrotondato ai 5 centesimi)
CCT Nov-2004...Nov-2011 --> Cedola 2,15% (arrotondato ai 5 centesimi)
CCT Nov-2005...Nov-2012 --> Cedola 2,17% (arrotondato ai 1 centesimi)

Come vedi tu stesso i primi due sono arrotondati al 5 centesimi più vicino, il terzo invece è al centesimo, come da regole espresse dal tesoro.

Originalmente inviato da Mephistopele

Per quanto riguarda il discorso dell'arrotondamento ai "5 centesimi" richiamato da MrSpock penso che si riferisca chiaramente all’arrotondamento della seconda cifra dopo la virgola che deve essere eseguito con un criterio simile a quello adottato ad es. negli F24 (se la terza cifra dopo la virgola è uguale o superiore a 5, l’arrotondamento al centesimo va effettuato per eccesso; se la terza cifra è inferiore a 5, l’arrotondamento va effettuato per difetto);

Chiaramente hai capito molto male

Originalmente inviato da Mephistopele

infatti, nell'esempio del MEF, 2,065%, viene arrotondato a 2,07% e così è tabulato e così gli investitori hanno ricevuto in accredito. Punto.
...
Cortesemente ... mi sapete spiegare perchè 1,567% è stato arrotondato dal MEF addirittura a 1,55% ??? Da quanto sopra mi risulta che doveva invece venir fuori un bel 1,57%; al limite, se per assurdo si troncasse alla seconda cifra, viene 1,56% ... ergo l'abbassamento a 1,55% non me lo spiego proprio.

Arrotondamento ai 5 centesimi :
1,55% < 1,567% < 1,60%

Arrotondamento a 1 centesimo :
1,56% < 1,567% < 1,57%

Massimo

[Mephistopele]

Rilasattissimo
Mò ho capito.

Grazie ragazzi

[MrSpock]

Originalmente inviato da Mephistopele

Rilasattissimo
Mò ho capito.

Grazie ragazzi

Massimo

[Johre]

Mi permetto di fare una domanda veramente da profano.
Le cedole attuali dei cct che hanno pagato prima del taglio tassi rimangono ancorate alle vecchie emissioni bot fino al pagamento della stessa? Se si, le seguenti cedole, ai tassi attuali, quanto renderebbero più o meno?
Grazie

[MrSpock]

Originalmente inviato da Johre

Mi permetto di fare una domanda veramente da profano. Le cedole attuali dei cct che hanno pagato prima del taglio tassi rimangono ancorate alle vecchie emissioni bot fino al pagamento della stessa? Se si, le seguenti cedole, ai tassi attuali, quanto renderebbero più o meno?
Grazie

Il taglio dei tassi non centra nè con il valore del rendimento dei BOT nè con il valore della cedola dei CCT. Il prezzo dei BOT è frutto di un'asta ed è legato solo in via indiretta al TUS.
Dal momento della determinazione, il valore della cedola di un CCT rimane tale per tutto il periodo di godimento, qualunque cosa accada (a parte un default dell'emittente ).
Se preferisci vederla così "è una sorta di Tasso Fisso x 6 mesi".

http://www.bancaditalia.it/banca_mer...cct_301008.pdf

Per "Data di godimento della cedola" si intende il primo giorno in cui comincia a maturare la cedola.

Es.:

Codice titolo / Data di emissione titolo / Data godimento cedola / Tasso cedolare lordo / Tasso cedolare netto
IT0003993158 01.11.2005 1 novembre 2008 1,61 1,408750

Si intende che a partire dal 1-Nov-2008 fino al 30-Apr-2009 l'acquisto di quel CCT maturerà interessi per un valore di 1,61% lordo semestrale, rapportato al periodo di effettivo possesso del CCT.
La cedola viene pagata al possessore del CCT per intero alla scadenza del semestre. In caso di acquisto/vendita anticipata, la quota di cedola maturata viene pagata direttamente dall'acquirente (rateo) che a sua volta riceverà però l'intera cedola alla scadenza del semestre.

Massimo