Per "revisori contabili" del FOL: CTZ/ZC e discordanze con dati pubblicati dal Sole

[Mephistopele]

Ho gà spulciato in altri tread ... qualcosa mi torna qualcosaltro no in merito agli ZC.
Per questi titoli senza cedola il Sole 24 ORE pubblica, almeno credo, solo l'imposta sostitutiva sul disaggio maturato in quanto il rateo di interessi, giustamente, non esiste.
Sò che a volte il quotidiano fa delle ca..elle ma, anche usando il foglio di Maino (il mitico Master) non trovo sistematicamente dei riscontri.

Innanzitutto gradirei capire una cosa.
Alcune obbligazioni sono trattate sul MOT a corso secco (BTP, CCT, ...) altre telquel (es. alcune Dexia) in conformità a quanto previsto dalle disposizioni di Borsa; gli appunti di matematica finanziaria disponibili in rete (tipo quelli universitari di economia) mi dicono che gli ZC vengono, per convenzione, quotati sempre telquel. I CTZ dovrebbero quindi rientrare in questa classe.
Ecco il primo dubbio/domanda: il Sole, nella colonna "prezzo ufficiale" dei CTZ e dei ZC, pubblica il loro corso secco o il telquel ? Sembrerebbe logica la seconda ipotesi ma in altri tread sembrerebbe desumersi che si tratta della pubblicazione del corso secco.

Adesso faccio degli esempi pratici (a caso) di cosa non capisco; premetto che i dati sono stati presi direttamente dal quotidiano del 2/12/08.

1) CTZ apr10 IT0004361058
data emissione: 30/4/08
data scadenza: 30/4/10
prezzo emissione: 96,02 (serve per il Master, non è pubblicato)
prezzo rimborso:100
prezzo ufficiale del 1/12/08: 96,11 (data valuta acquisto/vendita: 4/12/08)
perchè il Sole indica un'imposta sostitutiva di 0,28010 ?

2) ZC Centrobanca 98-18 IT0001197083
data emissione: 30/1/98
data scadenza:30/1/18
prezzo emissione: 31,72 (serve per il Master, non è pubblicato)
prezzo rimborso:100
prezzo ufficiale del 1/12/08: 92,95 (data valuta acquisto/vendita: 4/12/08)
perchè il Sole indica un'imposta sostitutiva di 3,42563 ?

Per l'esempio 2) il Master quasi ci azzecca ma la differenza non è decisamente trascuabile(sia con convenzione Act/Act che con Act/365); per il CTZ non torna proprio.

Spero che abbiate voglia di rubare un pò del vs tempo per spiegarmi (magari esponendo i passaggi matematici) come il sole calcola stè maledette imposte sostitutive.

Grazie.
Meph.

PS: interessanti spunti li ho trovati qui IL RISCHIO dei RATEI "troppo maturi" (nell'intervento di battlem) ... pensavo che la cosa potesse ricondursi ai due esempi che ho fatto ma non pare che sia così ... mannaggia.

[Massimo S.]

Originalmente inviato da Mephistopele

1) CTZ apr10 IT0004361058
data emissione: 30/4/08
data scadenza: 30/4/10
prezzo emissione: 96,02 (serve per il Master, non è pubblicato)
prezzo rimborso:100
prezzo ufficiale del 1/12/08: 96,11 (data valuta acquisto/vendita: 4/12/08)
perchè il Sole indica un'imposta sostitutiva di 0,28010 ?

2) ZC Centrobanca 98-18 IT0001197083
data emissione: 30/1/98
data scadenza:30/1/18
prezzo emissione: 31,72 (serve per il Master, non è pubblicato)
prezzo rimborso:100
prezzo ufficiale del 1/12/08: 92,95 (data valuta acquisto/vendita: 4/12/08)
perchè il Sole indica un'imposta sostitutiva di 3,42563 ?

Io vedo prezzi diversi. Il CTZ mi risulta emesso a 92,28, e lo zc Centrobanca credo che al 1/12 quotasse 62,95. Oltre alla microscopica differenza di prezzo di emissione di quest'ultimo bond emesso a 31,76.

Vedi se così ti tornano i conti.

ms

[Mephistopele]

Hai ragione. Grazie Massimo.
Ho sbagliato ... ora verifico se torna. Sì, il prezzo del centrobanca è 62,95 (ahi la fretta nello scrivere) ed il CTZ l'ho cappe..lato proprio.

Ne deduco quindi che il Sole pubblica il prezzo secco per i CTZ e gli ZC. Giusto ?

[Mephistopele]

Il Ctz torna al centesimo ma il Centrobanca no.
Invece dell'imposta sostitutiva di 3,42563 del Sole mi viene un 3,42412 (con Act/365) o 3,42368 (con Act/Act) ... che tigna.
chissa perchè ?

[Massimo S.]

Originalmente inviato da Mephistopele

Il Ctz torna al centesimo ma il Centrobanca no.
Invece dell'imposta sostitutiva di 3,42563 del Sole mi viene un 3,42412 (con Act/365) o 3,42368 (con Act/Act) ... che tigna.
chissa perchè ?

Hai considerato il prezzo di emissione di 31,76 invece di 31,72?

MS

[Mephistopele]

si ... ho messo 31,76.

[Mephistopele]

una precisazione il valore pubblicato non mi torna nè con il Master nè con un programma simile che ho sviluppato (leggermente diverso dal foglio di maino) e di cui ho riportato sopra i valori.

per completezza ... con il master viene 3,420638 (Act/365) e 3,420203 (Act/Act)

[Aldous]

Originalmente inviato da Mephistopele

Ho gà spulciato in altri tread ... qualcosa mi torna qualcosaltro no in merito agli ZC.
Per questi titoli senza cedola il Sole 24 ORE pubblica, almeno credo, solo l'imposta sostitutiva sul disaggio maturato in quanto il rateo di interessi, giustamente, non esiste.
Sò che a volte il quotidiano fa delle ca..elle ma, anche usando il foglio di Maino (il mitico Master) non trovo sistematicamente dei riscontri.

Innanzitutto gradirei capire una cosa.
Alcune obbligazioni sono trattate sul MOT a corso secco (BTP, CCT, ...) altre telquel (es. alcune Dexia) in conformità a quanto previsto dalle disposizioni di Borsa; gli appunti di matematica finanziaria disponibili in rete (tipo quelli universitari di economia) mi dicono che gli ZC vengono, per convenzione, quotati sempre telquel. I CTZ dovrebbero quindi rientrare in questa classe.
Ecco il primo dubbio/domanda: il Sole, nella colonna "prezzo ufficiale" dei CTZ e dei ZC, pubblica il loro corso secco o il telquel ? Sembrerebbe logica la seconda ipotesi ma in altri tread sembrerebbe desumersi che si tratta della pubblicazione del corso secco.

Adesso faccio degli esempi pratici (a caso) di cosa non capisco; premetto che i dati sono stati presi direttamente dal quotidiano del 2/12/08.

1) CTZ apr10 IT0004361058
data emissione: 30/4/08
data scadenza: 30/4/10
prezzo emissione: 96,02 (serve per il Master, non è pubblicato)
prezzo rimborso:100
prezzo ufficiale del 1/12/08: 96,11 (data valuta acquisto/vendita: 4/12/08)
perchè il Sole indica un'imposta sostitutiva di 0,28010 ?

2) ZC Centrobanca 98-18 IT0001197083
data emissione: 30/1/98
data scadenza:30/1/18
prezzo emissione: 31,72 (serve per il Master, non è pubblicato)
prezzo rimborso:100
prezzo ufficiale del 1/12/08: 92,95 (data valuta acquisto/vendita: 4/12/08)
perchè il Sole indica un'imposta sostitutiva di 3,42563 ?

Per l'esempio 2) il Master quasi ci azzecca ma la differenza non è decisamente trascuabile(sia con convenzione Act/Act che con Act/365); per il CTZ non torna proprio.

Spero che abbiate voglia di rubare un pò del vs tempo per spiegarmi (magari esponendo i passaggi matematici) come il sole calcola stè maledette imposte sostitutive.

Grazie.
Meph.

PS: interessanti spunti li ho trovati qui IL RISCHIO dei RATEI "troppo maturi" (nell'intervento di battlem) ... pensavo che la cosa potesse ricondursi ai due esempi che ho fatto ma non pare che sia così ... mannaggia.

Il conteggio del Sole 24Ore è corretto e il prezzo indicato, come consuetudine di mercato per tutti gli zero coupon, è tel quel, cioè comprensivo degli interessi maturati fino a quel momento.
Ecco la dimostrazione.
Il conteggio, valido ai fini fiscali, viene effettuato calcolando al momento dell’emissione il tasso d’interesse lordo, in modo da poter, sempre ai fini fiscali (e tengo a ribadire questo aspetto) è possibile conoscere in qualsiasi momento il corso secco e il relativo rateo. Vi è, inoltre, una presunzione legale che dice che il rendimento ai fini del calcolo dell’imposta sostitutiva per tutta la durata del prestito è lineare. In qualsiasi momento, al di là di quello che esprime il mercato, per fare i conteggio (ai fini fiscali) si usa sempre ed esclusivamente il tasso d’interesse iniziale.
Fatta questa premessa, e spero di essere stato chiaro, il conteggio, è il seguente:
la formula per il calcolo di rendimento di uno zero coupon (com’è il CTZ) di durata oltre l’anno è la seguente:

REL = [(M / C)^ 1/tn - 1] * 100

Dove:
REL = Rendimento Effettivo Lordo
M = Montante = prezzo lordo di rimborso = 100
C = Capitale iniziale = prezzo fiscale = prezzo prima emissione = 92,28 (vedi archivio storico delle aste del Dipartimento del Tesoro)
tn = tempo alla scadenza. Tenuto conto che gli zero coupon (BOT e CTZ per i titoli di stato italiani) usano la convenzione giorni effettivi / 365
valuta emissione 30/04/2008
valuta rimborso 30/10/2010
Valuta negoziazione 04/12/2008
Allora tn = durata dell’obbligazione / 365 = 730/365

REL = [(100 / 92,28) ^ 1 / (730/365) - 1] * 100 = 4,099%

Conoscendo il tasso annuo lordo d’interesse è possibile calcolare l’interesse maturato fino ad una certa data (= rateo d’interesse) e quindi l’imposta sostitutiva da pagare o incassare a tale data:
la formula per il calcolo dell’interesse, in regime di capitalizzazione composta è

I = (C * (1 + i) ^ tn) - C

I = (92,28 * (1 + 0,04099) ^ 218/365) - 92,28 = 2,24083 = rateo d’interesse maturato
Imposta sostituiva = 2,24083 * 12,50% = 0,28010
Dove:
i = tasso d’interesse lordo unitario = 4,099 / 100 = 0,04099
tn = tempo trascorso dalla data di emissione a quella di negoziazione = 218 giorni rapportati a 365 giorni come da convenzione dei titoli zero coupon.
I calcoli gli ho effettuati con Excel 2003, ma è sufficiente anche una calcolatrice finanziaria.

Stesso procedimento di calcolo anche per l’altro zero coupon, che ora non sto a conteggiare, ma in passato i conti sono sempre tornati con quelli del Sole 24 Ore. I decimali da utilizzare sono cinque come imposto da regolamento della Borsa Italiana.

Per terminare togliendo dal corso tel quel l'imposta sostitutiva maturata si ottiene il corso secco alla data di negoziazione. Il confronto di tale prezzo con quello fiscale iniziale dà l'eventuale minus o plus per il "capitail gain".

[Mephistopele]

Eddaì ... non bariamo ! Scherzo ovviamente
Ripeto. Per i CTZ (Certificati di credito del Tesoro) non c'è nessun problema, no problem.
L'imposta sostitutiva sul disaggio pubblicata sul Sole è corretta (come è giusto che sia) e corrisponde ai calcoli che ho fatto (che prima non mi tornavano perchè avevo stupidamente sbagliato il prezzo all'emissione del CTZ citato ... scusatemi).

Il "problema" è invece sui vari Zero Coupon (ZC) bancari (Mediobanca, Centrobanca, ...) non sui CTZ !. Mannaggia .... Aldous (che ringrazio per la disponibilità) ha fatto la verifica solo sul CTZ.
Impostando i calcoli in completa analogia matematica con quelli per il CTZ non c'è santo che tenga ! L'imposta sostitutiva sul disaggio pubblicata sul Sole non torna (nè a me, nè al mitico foglio di Maino, nè, al non meno mitico, foglio di battlem) pur spatacc..ndo con i vari act/act , act/365, ...
E pecchè mai ? Dalla regia mi dicono che la matematica non è un opinione (... forse che le banche utilizzano l'anno cinese, islamico, ... ?)
Questa incongruenza mi fa arrabbiare e quindi permettetemi di rilanciare:

ZC Centrobanca 98-18 IT0001197083
data emissione: 30/1/98
data scadenza:30/1/18
prezzo emissione: 31,76
prezzo rimborso:100
prezzo ufficiale del 1/12/08 (pubblicato sul Sole in edicola il 2/12/08): 92,95 (data valuta acquisto/vendita: 4/12/08)

Un abbraccio (purtroppo virtuale) a chi mi spiega, cortesemente, perchè il Sole pubblica un'imposta sostitutiva sul disaggio di 3,42563 per questo ZC bancario.
Spero che non si tratti di dimostrare un teorema come quello di Fermat.

PS 0: lo ZC di Centrobanca è solo un'esempio a caso ... tutte le imposte sul disaggio degli ZC bancari infatti non tornano

PS 1: in accordo con quanto scritto nella seconda parte del post di Aldous -> Imposta sost. sul disaggio =I * 12,5% = [(C * (1 + i) ^ tn) - C]*12,5%
... se si mette C=31,76 (prezzo all'emissione), i= 0,05898 (ossia il tasso lordo interno di 5,898% dello ZC) , tn=3961/365 ([gg dal 30/1/98 al 4/12/08]/365)
l' Imposta sost. sul disaggio non viene uguale a 3,42563 come dice il quotidiano ma 3,42390

PS 2: i risultati del foglio di Maiino sono esposti nei post precedenti (anche in questo caso il risultato è inferiore a quanto pubblicato)

Un pò di teoria, grazie a Voi, sempre disponibili del FOL, l'ho assimilata quindi di finanziariese un pochino ne mastico ... mi bastano solo i passaggi matematici di come "scappa" questo 3,42563.

Salutoni

Meph.

[giamyx]

Potrebbe dipendere dal fatto che (come scritto al punto 9 del prospetto informativo allegato) nei primi anni veniva applicato l'equalizzatore fiscale in vigore, mi sembra di ricordare, dal 1-7-1998 al 31-12-2000 per cui la formula di calcolo usata non ne può tenere conto mentre il valore del Sole-24 Ore può darsi che lo faccia.