Strongring
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Salve, ho qualche difficoltà a capire il significato del parametro (r+metà varianza)*T e (r-metà varianza)*T in d1 e d2 nella formula di Black e Scholes.
Non capisco perchè il tasso di interesso privo di rischio debba essere ridotto (o aumentato) di un ammontare pari a metà della varianza. (per me dovrebbe esserci solo r nella formula).
Essendo il tasso privo di rischio, che varianza dovrebbe avere?
So bene il perchè nella formula di Black e Scholes appare r e non u, ciò è dovuto al fatto che usiamo il teorema di Girsanov per permetterci di passare da una valutazione basata su misure di probabilità reali (con drift pari a u), a una valutazione basata sulle risk neutral probability (con drift pari a r).
Ma se con u è intuitivo togliere metà della varianza nello stimare il valore atteso del tasso di interesse composto continuamente per la differenza tra due prezzi a differenti istanti temporali (espressi in forma logaritmica), con r tale sottrazione non la capisco. r è sempre unico e non soggetto a varianze.
Qualcuno può illuminarmi su questo punto?
Non capisco perchè il tasso di interesso privo di rischio debba essere ridotto (o aumentato) di un ammontare pari a metà della varianza. (per me dovrebbe esserci solo r nella formula).
Essendo il tasso privo di rischio, che varianza dovrebbe avere?
So bene il perchè nella formula di Black e Scholes appare r e non u, ciò è dovuto al fatto che usiamo il teorema di Girsanov per permetterci di passare da una valutazione basata su misure di probabilità reali (con drift pari a u), a una valutazione basata sulle risk neutral probability (con drift pari a r).
Ma se con u è intuitivo togliere metà della varianza nello stimare il valore atteso del tasso di interesse composto continuamente per la differenza tra due prezzi a differenti istanti temporali (espressi in forma logaritmica), con r tale sottrazione non la capisco. r è sempre unico e non soggetto a varianze.
Qualcuno può illuminarmi su questo punto?
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