tasso free risk ! Domanda

jorgebrand

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il tasso free risk per un opzione su un indice italiano ad esempio FTSE.MIB con un orizzonte temporale di un anno è uguale al tasso di interesse dei buoni del tesoro??( ad esempi quelli decennali)
 
il tasso free risk per un opzione su un indice italiano ad esempio FTSE.MIB con un orizzonte temporale di un anno è uguale al tasso di interesse dei buoni del tesoro??( ad esempi quelli decennali)
No.

Di solito è convenzione usare l'EURIBOR a tre mesi, soprattutto in questo momento in cui il rischio di credito dell'Italia è tutt'altro che trascurabile.
 
quindi, se devo calcolare il pricineg di un opzione italiana quotata su FTSE.MIB ( o su qualunque altro indice italiano) va bene l'EURIBOR a tre mesi ( 0.196% al 29/10/2021) ??

Lo stesso vale per calcolare opzioni su azioni ?
GRAZIE CREN !
 
Ultima modifica:
quindi, se devo calcolare il pricineg di un opzione italiana quotata su FTSE.MIB ( o su qualunque altro indice italiano) va bene l'EURIBOR a tre mesi ( 0.196% al 29/10/2021) ??

Lo stesso vale per calcolare opzioni su azioni ?
Sì, devi cambiare tasso risk free di riferimento solo quando cambia la currency; in questo caso è tutto denominato in EUR, quindi va bene l'EURIBOR 3M.
 
Ciao Cren,
per una opzione con scadenza 12 mesi, penso tu intenda 4*euribor3m che è leggermente più alto di euribor12m, è cosi ?
Grazie


No.

Di solito è convenzione usare l'EURIBOR a tre mesi, soprattutto in questo momento in cui il rischio di credito dell'Italia è tutt'altro che trascurabile.
 
Ciao Cren,
per una opzione con scadenza 12 mesi, penso tu intenda 4*euribor3m che è leggermente più alto di euribor12m, è cosi ?
Grazie
Quando fai il pricing di un'opzione, tutte le grandezze sono convenzionalmente espresse su base annua.

Questo significa che tu al modello dai in input l'EURIBOR 3M, che è il tasso equivalente su base annua che devi pagare per un prestito della durata di tre mesi.

Nel modello di Black, Merton & Scholes, per esempio, osservi che il tasso privo di rischio è sempre moltiplicato per un orizzonte temporale di riferimento (eventualmente c'è la correzione di Itô ma tu non farci caso): sotto ipotesi di capitalizzazione continua, questo è ciò che consente di "scalare" il tasso privo di rischio alla durata dell'opzione.

Se l'opzione scade tra 12 mesi, tu avrai rT con r che è l'EURIBOR 3M e T = 1.
 
Non mi sono mai preoccupato molto del tasso free risk e a dire la verità neanche dei dividendi.
Nel simulatore Black & Scholes inserisco, al posto del prezzo del sottostante, il prezzo del future (che li sconta già entrambi).
E' un grave errore o è questione di qualche decimale ?

Quando fai il pricing di un'opzione, tutte le grandezze sono convenzionalmente espresse su base annua.

Questo significa che tu al modello dai in input l'EURIBOR 3M, che è il tasso equivalente su base annua che devi pagare per un prestito della durata di tre mesi.

Nel modello di Black, Merton & Scholes, per esempio, osservi che il tasso privo di rischio è sempre moltiplicato per un orizzonte temporale di riferimento (eventualmente c'è la correzione di Itô ma tu non farci caso): sotto ipotesi di capitalizzazione continua, questo è ciò che consente di "scalare" il tasso privo di rischio alla durata dell'opzione.

Se l'opzione scade tra 12 mesi, tu avrai rT con r che è l'EURIBOR 3M e T = 1.
 
Nel simulatore Black & Scholes inserisco, al posto del prezzo del sottostante, il prezzo del future (che li sconta già entrambi).
Se usi grandezze a termine anzichè spot per valutare le opzioni stai usando il modello di Black, non quello di Black, Merton & Scholes che usa invece il prezzo a pronti.

E' proprio un altro modello (anche se la forma è molto simile).
 
Quando fai il pricing di un'opzione, tutte le grandezze sono convenzionalmente espresse su base annua.

Questo significa che tu al modello dai in input l'EURIBOR 3M, che è il tasso equivalente su base annua che devi pagare per un prestito della durata di tre mesi.

Se l'opzione scade tra 12 mesi, tu avrai rT con r che è l'EURIBOR 3M e T = 1.

Scusate la mia beata ignoranza e scusate se insisto, ma (mi pare di aver capito così eh!) se un'opzione scade dopo tre mesi, allora T = 0,25, sempre moltiplicando T per l'EURIBOR 3M corrente?

Ma non sarebbe più corretto utilizzare la curva dei BOT o dei BTP, visto che siamo in Italia?
 
Scusate la mia beata ignoranza e scusate se insisto, ma (mi pare di aver capito così eh!) se un'opzione scade dopo tre mesi, allora T = 0,25, sempre moltiplicando T per l'EURIBOR 3M corrente?
Si ;)

Ma non sarebbe più corretto utilizzare la curva dei BOT o dei BTP, visto che siamo in Italia?
No, proprio perchè offre un premio sul risk-free, non è risk-free :)
 
Si ;)
No, proprio perchè offre un premio sul risk-free, non è risk-free :)

Thetruth grazie per la conferma.
Però ora mi viene un dubbio e continuo nell'esempio temporale: se devo valutare una call da oggi al 17 maggio sul FTSE Mib, come tratto i 26 giorni a scadenza (ossia che numero inserisco in B&S)?

1) 26/365 = 0,07123
2) 26/360 = 0,07222
3) giorni lavorativi/365 o infine
4) giorni lavorativi/360 ?
 
Thetruth grazie per la conferma.
Però ora mi viene un dubbio e continuo nell'esempio temporale: se devo valutare una call da oggi al 17 maggio sul FTSE Mib, come tratto i 26 giorni a scadenza (ossia che numero inserisco in B&S)?

2) giorni lavorativi/360

L'Euribor mi sembra sia il cosìdetto Actual/360 ;)
 
Scusate se riprendo questa discussione un pò vecchiotta, ma ho fatto un piccolo solver con B&S che, allineandosi al Mid di mercato, dovrebbe restituire il tasso risk free sulle opzioni europee.

Quello che però esce dal solver, utilizzando tutti i dati di Borsa, soprattutto la Vola implicita, (per esempio su questa call)

Dati Finanziari Completi del Telecom Italia European Stock Option Physical Marzo 2017 0,76 - Borsa Italiana

è un pò strano, perché mi escono fuori una pluralità di tassi, quando invece me ne aspettavo uno unico per tutte; quelle che ho preso ad esempio qui nell'Excel allegato sono tutte call con scadenza Marzo 2017 leggermente ITM al momento del calcolo, oggi.

Mi dite per favore cosa c'è che non va/cosa c'è di sbagliato?
 

Allegati

  • TassoRFCallMarzo2017.xls
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