La somma di tutti i numeri naturali positivi fa -1/12

[Kerigma]

Me l'ha detto mio cugino, ma pare che sia vero. Occorre davvero aprire gli orizzonti, lasciare le certezze consolidate. Anche in politica...

 

[Barang]

Me l'ha detto mio cugino, ma pare che sia vero. Occorre davvero aprire gli orizzonti, lasciare le certezze consolidate. Anche in politica...

e io che credevo facesse infinito al quadrato/2

 

[Kerigma]

1+2+3+...+ infinito = - 1/12

Dimostrazione

Chiamo s la somma in questione
s=1+2+3+....
allora
-3s = (1 - 4 )s = s - 4s = 1+2+3+4+.... - 4 (1+2+3+4+...) =
1+2+3+4+... - (4+8+12+16+...) =

sommo i termini pari della prima somma ai corrispondenti termini della seconda somma e ottengo

= 1 - 2 + 3 - 4+... =
= 1 - (2 - 3 + 4 - ...) =
= 1 - (1+1 - (2+1) + (3+1) - ...) =

= 1 - (1 - 2 + 3 - ...) - (1 - 1 + 1 - ....) =

ricordando come ci siamo ricavati -3s otteniamo

= 1 + 3s - (1 - 1 +1 - ...)

Ma se p = (1 - 1 + 1 - ...) = 1 - (1 - 1 + 1 - ....) = 1 - p
allora si ha che p = 1/2

Ritorniamo al risultato precedente:
-3s = 1 + 3s -1/2
da cui s = -1/12

 

[mib30]

Questo dimostra che pure la matematica é una opinione e i suoi assunti sono violabili

 

[BlackM]

 

[VENGEANCE]

Il senso del - 3s?
E se parto da - 47s?

Se introduci un'opzione arbitraria arrivi a dove vuoi.

 

[timurlang]

Questo dimostra che pure la matematica é una opinione e i suoi assunti sono violabili

questo dimostra che Kerigma è un buontempone

 

[SobSobConsob]

... numero di Nepero !

 

[mib30]

questo dimostra che Kerigma è un buontempone

macché
Al Max un copione, vai su youtube

Cerca numerofili e vedi cosa ti viene fuori

 

[tamburello]

la solitudine dei numeri primi, su youtube piergiorgio odifreddi

 

[SobSobConsob]

Spirale di Teodoro di Cirene
Per non rimanere fecondati dal PD, .... come invece è accaduto a Salvini ( con FI ) !

 

[FogOnLine]

Quando scrivi (1 - 2 + 3 - ...) - (1 - 1 + 1 - ....), visto dato che i ... stanno a indicare tutti i numeri, in pratica stai facendo (+ ∞ - ∞) che è una forma indeterminata

 

[stefm]

Trattasi di sofisma algebrico, quindi il ragionamento contiene un errore di logica.

1 + 2 + 3 + 4 + * * * - Wikipedia

"Infatti se si manipolano le serie infinite come fossero finite (come nella "soluzione" riportata da Ramanujan), è possibile dimostrare praticamente qualsiasi risultato. Si veda sofisma algebrico."

 

[FogOnLine]

Trattasi di sofisma algebrico, quindi il ragionamento contiene un errore di logica.

1 + 2 + 3 + 4 + * * * - Wikipedia

"Infatti se si manipolano le serie infinite come fossero finite (come nella "soluzione" riportata da Ramanujan), è possibile dimostrare praticamente qualsiasi risultato. Si veda sofisma algebrico."

Per questo si suggerisce sempre di calcolare il limite delle serie infinite prima di usarle nei calcoli

 

[Kerigma]

Il risultato è ovviamente falso, però in quella contraddizione ci sta pure del vero. Merito di Srinivasa Ramanujan, che scoprì da autodidatta, la funzione Zeta di Riemann.

Funzione zeta di Riemann - Wikipedia

 

[timurlang]

Il risultato è ovviamente falso, però in quella contraddizione ci sta pure del vero. Merito di Srinivasa Ramanujan, che scoprì da autodidatta, la funzione Zeta di Riemann.

Funzione zeta di Riemann - Wikipedia

letto
un poco macchinoso ma affascinante

 

[stefm]

Tutti questi ragionamenti arzigogolati mi fanno tornare a mente quando mi toccò studiare per settimane le equazioni differenziali di Ebers-Moll sul moto degli elettroni nei semiconduttori, per ricavare le leggi che governano il funzionamento dei transistor.

Poi, una volta arrivati all'uso pratico, "mettete una resistenza qui, una là, R2/R1 e questo è il guadagno approssimato".

 

[timurlang]

Tutti questi ragionamenti arzigogolati mi fanno tornare a mente quando mi toccò studiare per settimane le equazioni differenziali di Ebers-Moll sul moto degli elettroni nei semiconduttori, per ricavare le leggi che governano il funzionamento dei transistor.

Poi, una volta arrivati all'uso pratico, "mettete una resistenza qui, una là, R2/R1 e questo è il guadagno approssimato".

mi pare che sia stato Taleb a scrivere che la matematica (fisica) è precisa ma non funzionale, l'ingegneria funzionale ma non precisa
viviamo di compromessi